La fabrica de moldes Protomat tiene un posible nuevo cliente, el cual necesita la fabricación de 1500 moldes de aluminio. Los moldes son sólidos de revolución, cuyo diseño es descripto por la rotación de la región limitada por la curva y=-x^3+4x^2-3x+1, los ejes x, y, y la recta x=3, en el entorno al eje y. Para realizar el presupuesto resulta primordial calcular la cantidad de materia prima que conlleva la fabricación de los moldes, los costos, etc. Si Protomat maneja se provee de aluminio a un precio de $1000 por kg. , ¿cuál es el costo asociado al aluminio por el total de los moldes? Densidad del aluminio: 2,7 g/cm^3 $370.995.- $251.910.- $248.924.- $352.000.-.
Si w'(t) describe la tasa de cambio de la cantidad w(t), ¿qué expresión da cuenta del cambio neto de w(t) entre el tiempo 10 y 20? ∫_10^20▒〖w^' (t)dt〗 ∫_10^20▒〖w(t)dt〗 ∫_1^2▒〖w^' (t)dt〗 ∫_10^20▒〖w^' (t)(w(t))dt〗.
Un resorte tiene una longitud natural de 0,4 m y una constante k=600 N/m.¿Cuántos Joules se requieren para comprimirlo a una longitud de 0,35 m? 600[x^2/2]_0,35^0,4 [x^2/2]_0^0,05 600[x^2/2]_0^0,05 600[x^2/2]_0^0,4.
Mateo maneja un emprendimiento de producción ecológica de vegetales en un campo dividido en cuatro parcelas. Antes de comenzar con la temporada de siembra desea remover la tierra para ello consiguió un presupuesto de $1500 por metro cubico de tierra removida. En base al croquis que tiene Mateo de sus tierras, ¿cuál es el costo del movimiento de tierras de la parcela B si necesita remover solo 30 cm de profundidad? $24.750.000.- El movimiento de tierras de la parcela B tiene un costo de $16.500.- $16.550.00.- El movimiento de tierras de la parcela B tiene un costo de $24.000.-.
La organización Carbono Cero planea participar en los mercados de carbono con la puesta en marcha de un proyecto de reforestación de 3500 ha (50 hm x70 hm) con la especie arbórea Pinus Nigra . Para comenzar a estimar las ganancias, la empresa a solicitado el calculo del numero de arboles en pies del proyecto y las toneladas de carbono (tC) que absorberán estos, como así también el stock de carbono en el suelo y la vegetación actual. Las 3500 ha actualmente se encuentran divididas, como muestra la figura, en un matorral, cuya densidad de carbono se estima en 12 tC/ha y una formación herbácea de 8 tnC/ha. Por su parte, el suelo presenta una densidad de 0,65 tC/ha. Una vez comenzado el proyecto, la densidad de arboles será igual a 1250 pies/ha. En base a tus cálculos, ¿cuál es el stock de carbono de la vegetación actual en tC? 37.165,2.- 370.102.- 173.876,5.- 14.522.-.
Si el área B es el triple del área A, ¿cuáles de las siguientes expresiones son validas? Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. e^b=3e^a-2 b=ln(3e^a-2) 3(e^a-1)=e^b-1 ∫_0^a▒e^x dx=1/3 ∫_0^b▒e^x dx ∫_a^b▒e^x dx=3∫_a^b▒e^x dx.
Sea f(x)=e^(2x)/(1+e^(2x)) ¿Cuales son las sustituciones apropiadas "u" para resolver la integral ∫_0^ln3▒f(x)dx y cual es su resultado? Selecciona las 3(tres) respuestas correctas. u=1+e^(2x) u=e^(2x) u=(1+e^(2x))^(-1) 1/2 ln(5).
¿Cuáles de las siguientes funciones f encierran un área neta en el intervalo [0,3] igual a la integral definida ∫_0^3▒f(x)dx? Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. (x+1)^(-2) x/(x-4) x/(x-6)^3 (x-1)^(-2) e^(x+1).
Supongamos que se hace girar, en torno a la recta x=1, la región acotada por y=x^2-1 e y=1-x^2. ¿Cuál es el volumen del solido que se obtiene? 16 π 1/3π 4π 8π.
Se muestra la grafica de una función fuerza (en newton) que se incrementa a su máximo valor y luego permanece constante. ¿Cuánto trabajo hace la fuerza al mover un objeto a una distancia de 8 m? Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. 180 Nm ∫_0^8▒F(x)dx ∫_0^4▒F(x)dx +120 J 180 J 60 Nm.
Sea f=2x^2+3. ¿Cuál es la expresión que expresa el área debajo de la curva de f en el intervalo [0,1]? El limite de la sumatoria de las áreas de n rectángulos de ancho 1/n (fórmula) La integral de 0 a 1 de f(x) dx ∫f(x)dx ∑▒f(x)dx.
Malena tiene un emprendimiento de agricultura y quiere aprovechar un tanque ubicado bajo la tierra como deposito de agua. Se trata de un tanque con la forma de un cono truncado de 3 m de altura, un diámetro de 2 m de base y 3 m en la parte superior, ubicado bajo tierra como muestra la figura. Para estimar las características de la bomba a utilizar para extraer agua del deposito, Malena estimó el trabajo que requiere el bombeo del tanque lleno. ¿Qué valor obtuvo Malena? 152,2 kJ 146,2 kJ 93,5 J 172,2 J.
La ciudad de San Francisco planea iluminar los laterales del famoso puente Golden Gate la próxima navidad. Como muchos de los puentes colgantes, los laterales del Golden Gate adoptan una forma aproximada de parábola, descripta por la expresión y=cx^2+3, c=588/1.638.400 (ver figura), los cuales serán cubiertos en su región central, de 1280 m de largo, con una red de luces led de 20 UDS por metro cuadrado. La mano de obra esta fijada en 15 USD por metro cuadrado . ¿Cuál será el costo total de la instalación de la luminaria (luces y mano de obra)? 4.659.200 USD 465.000 USD 1.750.200 USD 15.500 USD.
La empresa española Renfe necesita establecer la posición de sus trenes en cada instante respecto de la estación de partida. Para ello, te ha pedido encontrar una expresión que les permita conocer la posición del tren que va desde Madrid a Zaragoza, en línea recta, a 220 km/h. ¿Cuál es la expresión que entregaras en respuesta a su pedido? x(t)= 220 km/h t, donde el tiempo t se encuentra en horas. ∫_0^t▒v(t) dt x(t)=220 km/h h x(t)= 300 km/h.
¿Cuál es el valor promedio de la función f(x)=1/x en el intervalo [1,3]? ln 3 ln(3)/2 ln3/2 ln1,5.
La empresa española Renfe necesita establecer la posición de sus trenes en cada instante respecto de la estación de partida. Para ello, te ha pedido encontrar una expresión que les permita conocer la posición del tren que realiza el trayecto Almería - Alicante en línea recta a una velocidad en km/h, que se ajusta a la curva -70 t^2+ 210 t, donde t es el tiempo en horas. En base a tus cálculos, ¿cuál es la expresión que da respuesta al pedido de la empresa Renfe? x(t)= - 70/3 t^3 + 210/2 t^2 + C, donde el tiempo t se encuentra en horas y la posición x, en km. x(t)= - 70/3 t^3 + 105 t^2, donde el tiempo t se encuentra en horas y la posición x, en km. x(t)= - 70/3 t^3 + 210/2 t^2, donde el tiempo t se encuentra en horas y la posición x, en km. 1,31 cm^3.
Cada una de las regiones A, B, y C acotados por la grafica de f y el eje x tiene área 3. ¿Cuál es el valor de ∫_(-4)^2▒〖(f(x)+2x+5)dx〗? 15 -3+├ x^2 ]_(-4)^2+├ 5x]_(-4)^2 3 ∫_(-4)^2▒〖(f(x)+2x+5)dx= 9.
Malena tiene un emprendimiento de agricultura y quiere aprovechar un tanque ubicado bajo la tierra como deposito de agua. Se trata de un tanque con la forma de un cono truncado de 3 m de altura, un diámetro de 2 m de base y 3 m en la parte superior, ubicado bajo tierra como muestra la figura. Para estimar las características de la bomba a utilizar para extraer agua del deposito, Malena estimó el trabajo que requiere el bombeo del tanque. ¿Qué valor obtendría Malena si almacenara como máximo una altura de 2 m de agua? 32 kJ 84,38 kJ 146,24 kJ 73 kJ.
La fabrica de moldes Protomat tiene un posible nuevo cliente, el cual necesita la fabricación de 1500 moldes de aluminio. Los moldes son solidos de revolución, cuyo diseño es descripto por la rotación de la región limitada por la curva y=x^3+4x^2-3x+1, los ejes x, y y la recta x=3, entorno al eje y. Para realizar el presupuesto resulta primordial calcular la cantidad de materia prima que conlleva la fabricación de los moldes, los costos, etc. ¿Qué cantidad de aluminio lleva cada molde? Densidad del aluminio: 2,7 g/cm^3 203,82 g 167,94 g 78,15 kg 112 g.
Selecciona la opción correcta. ¿A que valor converge la integral ∫_0^4▒1/(x-1) dx? La integral converge a 1. La integral no converge a un valor finito. La integral converge a cero. La integral converge a infinito.
La empresa Aqulife se dedica a la colocación y fabricación de piscinas y estanques artificiales. Actualmente se encuentran estimando costos y otras cantidades asociadas a la instalación de una piscina de 1,5 m de profundidad. Para ello te han entregado el siguiente grafico, en metros, con la vista superior del modelo. Considerando un precio de $2000 por la excavación de 1 m^3, ¿cuál será el costo de la excavación de tierra para instalar una pileta al nivel del suelo? $17.600.- $12.000.- $170.000.- $58.200.-.
Una barra de 16 cm de largo tiene densidad lineal, en g/cm, dada por d(x)=x^1/2. ¿Cual es la posición del centro de masa de la barra? El centro de masa de la barra esta a 9,6 cm del extremo que coincide con el origen. El centro de masa de la barra esta a 0,6 cm del extremo que coincide con el origen. El centro de masa de la barra esta a 8 cm del extremo que coincide con el origen. El centro de masa de la barra esta a 0,5 cm del extremo que coincide con el origen. .
Sea la función densidad de probabilidad de una variable aleatoria x. ¿Cuál es la probabilidad de que x se encuentre entre 0 y 1/2? La probabilidad de que x se encuentre entre 0 y 1/2 es de aproximadamente 25,22% La probabilidad de que x se encuentre entre 0 y 1/2 es del 25% La probabilidad de que x se encuentre entre 0 y 1/2 es de aproximadamente 15,99% La probabilidad de que x se encuentre entre 0 y 1/2 es del 10%.
Emilia trabaja para una empresa metalmecánica dedicada a la producción en gran escala de piezas, en su mayoría para terminales automotrices. Emilia debe terminar las características principales de un solido de revolución de 2 cm de largo de acero, el cual será fabricado mediante un proceso mecanizado a partir del perfil en cm f(x)=3/(x^2+4) en [0,2] sabiendo que es generado por la rotación de la región sombreada en torno al eje x. ¿Cuál será la masa de la pieza si esta es fabricada de zinc? Aproximadamente 5,64 gr. Aproximadamente 5,15 gr. Aproximadamente 7,12 gr. 5 gr.
¿Cómo cual de las siguientes expresiones conviene reescribir el integrando de ∫▒〖sen(5x) cos(2x)dx para evaluar la integral? 1/2[sen(5x+2x) + sen(5x-2)] 1/2[sen(5x+2x) + cos(5x-2)] 1/2[sen(5x+2x) - sen(5x-2)] 1/2[cos(5x) + sen(2x)].
¿Cuál de los siguientes métodos de integración es apropiado para evaluar la integral ∫▒(1-x)/(x^3+x^4 ) dx? Por fracciones parciales. Por sustitución. Por partes. Por sustitución trigonométrica. .
¿Cuál es la coordenada x del centro de masa de la lamina acotada por y=sen(x) y la recta y=0 en el intervalo [0, π] del plano cartesiano? π 0 π/2 2π.
Sea f(x)=√(x^2-16)/x^2 ¿Cuál es la sustitución trigonométrica adecuada para evaluar la integral ∫f(x)dx? x=tan(u) x=4sec(u) x=4tg^2(u) x=4cotg(u).
Carmín Deco decidió esmaltar el modelo de macetas de 8 cm de altura. Las macetas son fabricadas en serie con maquinaria que cuenta con un sistema numérico, el cual, en este caso define el contorno mediante la rotación de √(1+2x) en [6,14] en torno al eje x. Antes de comenzar la producción de estos artículos, el departamento de manufactura necesita saber cuanto esmalte debe tener disponible para producir 5000 unidades, sabiendo que solo se aplicara una capa de 1 mm de grosor en su lateral externo. Siguiendo el caso, ¿cuál de las siguientes opciones es la correcta? Ten en cuenta que 1 cm^3=1ml Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 117,2 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 263,8 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 300 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 111,5 litros de esmalte. .
El momento My de la lamina que se muestra en la figura, con densidad constante d, es igual a 3/8 ├ x^(8/3) ]_0^10. VERDADERO FALSO.
Sea L la longitud de la curva y=1/3(x^2+2)^3/2 en el intervalo [1,3].¿Cuál de los siguientes valores es igual a L? 35/3 32/3 34/3 37/3.
Martin esta actualizando el stock de lámparas de una importante tienda departamental. Para un cierto tipo de lámparas tiene como condición que la probabilidad de que se superen las 1000 horas de uso sea mayor al 50%. Para ello, se vale de la función de densidad de probabilidad de la duración t en horas de las lámparas de interés, f(t). No, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 37%. No, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 40%. Si, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 67%. Si, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 90%.
Seleccione 4(cuatro) opciones correctas. Considerando la lamina que se muestra en la figura, con densidad constante d, ¿cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? La coordenada x de su centro geométrico es x=25/4. La coordenada x de su centro de masa es de 6,25. La coordenada y de su centro geométrico es igual a y=5^(5/3)/(7∙2^(1/3) ). La lamina tiene un área de 6 x 10^2/3. La coordenada y de su centro de masa es igual a 0. .
¿Cuál de los siguientes valores es igual a la integral ∫_0^1▒(3x+1)/((x+3)(x+1)) dx? 7ln(2)-4ln(3) ln (3x+1)-ln(3+x) 3ln(3)-ln(2) 3ln(3)+ln(2).
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la integral ∫_5^∞▒1/(x(〖lnx)〗^2 ) dx son verdaderas? Selecciona las 4(cuatro) opciones correctas. La integral debe resolverse en términos de limites. Una sustitución apropiada para resolver la integral es u=lnx. El valor de la integral es igual a 1/ln(5). ∫_5^∞▒1/(x〖(lnx)〗^2 ) dx=lim┬(b→∞)∫_5^b▒1/(x(〖lnx)〗^2 ) dx. El valor de la integral es igual a 1/ln(2).
La curva y=√(2-x^2 ) en [-1,1] es un arco de circunferencia. Considere la superficie obtenida al girar este arco en torno al eje x. ¿Cuál de las siguientes expresiones dan como resultado el área de dicha superficie? 2π∫_(-1)^1▒√(2-x^2 ) √(1+x^2/(2-x^2 )) dx 2π∫_(-1)^1▒√(2-x^2 ) dx 105 m^2 17,77.
La compañía Platinium decidió producir una versión de lujo de su sartén de 20 cm de diámetro. Este modelo es generado por la rotación de la curva y=1/3x+10, 0≤x≤4. La nueva versión se diferencia por una capa de esmaltado de 0,5mm en los laterales interior y exterior. Si el departamento de manufactura necesita saber cuanto esmalte debe tener disponible para producir 4000 unidades, ¿cuál de las siguientes opciones debería sugerir? Ten en cuenta que 1 cm^3=1ml Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan aproximadamente 113 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan aproximadamente 612 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan aproximadamente 73,12 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan aproximadamente 54 litros de esmalte. .
El arco de la parábola y=3x^2 desde (1,3) a (2,24) se hace girar alrededor del eje y. ¿Cuál de las siguientes expresiones da como resultado el área de la superficie de revolución generada? S=2π∫_1^2▒〖3x〗^2 √(1+36x^2 ) dx 2π∫_1^2▒x √(1+36x^2 ) dx S=2π∫_1^2▒3x √(1+36x^2 ) dx S=2π∫_1^2▒√(1+36x^2 ) dx.
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la integral ∫_(-1)^8▒1/x^(1/2) dx son verdaderas? Seleccione las 3 (tres) respuestas correctas. La integral converge a 9/2. El valor de la integral esta dado por 3/2 ├ x^(3/2) ]_(-1)^8. La integral ∫_(-1)^8▒1/x^(1/2) dx está dada por la suma ∫_(-1)^0▒1/x^(1/2) dx + ∫_0^8▒1/x^(1/2) dx ∫_(-1)^8▒1/x^(1/2)dx = lim┬(b→0^- )∫_(-1)^b▒1/x^(1/2) dx + lim┬(b→0^+ )∫_b^8▒1/x^(1/2) dx.
El sector de estadística de la compañía MX periódicamente realiza estudios sobre los artículos de informática que comercializa. En particular, se encuentra analizando la confiabilidad del modelo de batería EX22, para el cual las horas de funcionamiento es una variable aleatoria cuya función de densidad de probabilidad es descripta por f(x). Si tuvieras que colaborar con el análisis e identificar el valor medio de la duración de las baterías, ¿qué valor deberías comunicar? 3,6 horas. 9 horas. 7,5 horas. 4,3 horas.
Sea f(x)=c(3x-x^2) para 0≤x≤3 y f(x)=0 para x>3 y x<0. ¿Para que valor de c es f(x) una función de densidad de probabilidad? c=2 c=2/9 1 1/3.
Seleccione las 4(cuatro) opciones correctas. Sea x una variable aleatoria continua, cuya función de densidad de probabilidad es f(x)=e^(3-x)/(1+e^(3-x) )^2 . ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre x son correctas? La probabilidad de que la variable x tome un valor menor o igual a 2 es de aproximadamente 26,89 %. La probabilidad de que la variable x tome un valor entre 3 y 4 es de aproximadamente 23,15 %. La probabilidad de que la variable x tome un valor mayor o igual a 3 es del 50%. La probabilidad de que la variable x tome un valor entre 3 y 4 es de aproximadamente 23,10 %. ∫_(-∞)^∞▒e^(3-x)/(1+e^(3-x) )^2 dx es igual a 1.
El sector de estadística de la compañía MX periódicamente realiza estudios sobre los artículos de informática que comercializa. En particular, se encuentra analizando la confiabilidad del modelo de batería EX22, para el cual las horas de funcionamiento es una variable aleatoria cuya función de densidad de probabilidad es descripta por f(x). Si tuvieras que colaborar con el análisis e indicar cual es la probabilidad de que las baterías EX22 duren entre 3 y 5 horas, ¿qué valor deberías comunicar? 50%. 55,56%. 26%. 75,44%.
¿Cuál es el error en el siguiente cálculo ∫_(-2)^1▒1/x^2 dx=[1/x]_(-2)^1=-3/2? La integral es impropia y debe calcularse en términos de limite. La integral tiende a cero. La integral tiende a infinito La integral es discontinua en x=1.
Sea p_s (x) la función oferta de un determinado bien, cuyo precio establecido es P y la cantidad de producto ofertada es X. ¿Qué representa la integral ∫_0^x▒〖[P-p_s 〗(x)]dx? La integral representa el excedente del consumidor. La integral representa el beneficio de los productores. La integral representa el excedente del productor. La integral representa el beneficio del consumidor.
El laboratorio Labtech esta por lanzar un test rápido de saliva que detecta determinados virus, y la empresa Protoplast esta interesada en producir los dispositivos de recogida de muestra. Antes de generar una oferta, Protoplast quiere determinar los costos asociados a la producción de estos dispositivos. En particular quiere ofrecer unos dispositivos de plástico tubulares, cuyo perfil interno esta dado por la rotación de la curva y=0,35 ln(x) cm en el intervalo [1,6] cm. Si Labatech necesita que los dispositivos puedan recoger al menos 2 ml de muestra, ¿el modelo que Protoplast quiere ofrecer satisface dicha condición? Si, pues los dispositivos de Protoplast pueden recoger una muestra de hasta 2,47 ml aproximadamente. Si, pues los dispositivos de Protoplast pueden recoger una muestra de hasta 2,89 ml aproximadamente. No, pues los dispositivos de Protoplast pueden recoger una muestra de hasta 1,32 ml aproximadamente. No, pues los dispositivos de Protoplast pueden recoger una muestra de hasta 0,89 ml aproximadamente. .
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la integral ∫▒(3x+2)/((x+1)(x^2+5)) dx son correctas? Seleccione 4(cuatro) opciones correctas. Puede resolverse mediante la descomposición en fracciones parciales. Puede resolverse por sustitución. Es equivalente a una integral de la forma ∫▒A/(x+1) dx+∫▒(Bx+C)/(x^2+5) dx, donde las constantes satisfacen el sistema de ecuaciones A+B=0; B+C=3; 5A+C=2. Tiene como solución la expresión -1/6 ln(x+1)+1/12 ln(x^2+5)+17/(6√5) arctan(x/√5)+c. Es equivalente a una integral de la forma ∫▒A/(x+1) dx+∫▒(Bx+C)/(x^2+5) dx.
Sea f(x)=x e^(2x). ¿Cuál de las siguientes elecciones del método de integración por partes son adecuadas para evaluar la integral ∫_a^b▒f(x)dx? u=x, dv=e^(2x) dx u=e^(2x), dv=x dx u=2x, dv=1/2 dx u=e, dv=x dx.
Emilia trabaja para una empresa metalmecánica dedicada a la producción en gran escala de piezas, en su mayoría para terminales automotrices. Emilia debe terminar las características principales de un solido de revolución de 2 cm de largo de zinc, el cual será fabricado mediante un proceso mecanizado a partir del perfil f(x)=3/(x^2+4) en [0,2] sabiendo que es generado por la rotación de la región sombreada en torno al eje x. Despreciando cualquier tipo de perdida durante la fabricación, ¿cuál será el costo asociado a la materia prima para 10000 piezas? Aproximadamente 82.48 UDS cada 1000 piezas de zinc. Aproximadamente 756,2 UDS cada 1000 piezas de zinc. Aproximadamente 57.8 UDS cada 1000 piezas de zinc. Aproximadamente 172,50 UDS cada 1000 piezas de zinc.
¿Cuál es el área bajo la curva 1/√(x-2) en el intervalo [2,6] El área bajo la curva de 1/√(x-2) en [2,6] es igual a 4. El área bajo la curva de 1/√(x-2) en [2,6] es igual a 1/4. El área bajo la curva de 1/√(x-2) en [2,6] es igual a 1/2. El área bajo la curva de 1/√(x-2) en [2,6] es igual a 2.
Selecciona la opción correcta. ¿A qué valor converge la integral ∫_0^4▒1/(x-1) dx? La integral converge a 1. La integral no converge a un valor finito. La integral converge a 0. La integral converge a infinito. .
¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre la integral ∫_5^∞▒1/(x〖(lnx)〗^2 ) dx son verdaderas? Selecciona las 4(cuatro) opciones correctas. Una sustitución apropiada para resolver la integral es u=lnx La integral debe resolverse en términos de límites. El valor de la integral es igual a 1/ln(5) La integral debe resolverse por partes. ∫_5^∞▒1/(x〖(lnx)〗^2 ) dx=lim┬(b→∞)∫_5^b▒1/(x〖(lnx)〗^2 ) dx.
¿Cuál de los siguientes valores es igual a la integral ∫_0^1▒(3x+1)/((x+3)(x+1)) dx? 7ln(2) - 4ln(3) ln(3x+1) - ln(3+x) 3ln(3) + ln(2) 3ln(3) + ln(2).
¿Cuál es la coordenada x del centro de masa de la lamina acotada y=sen(x) y la recta y=0 en el intervalo [0,π] del plano cartesiano? π/2 π 2π (1/4)π.
Paula esta por arrancar un emprendimiento de producción de vegetales. Su proyecto se llevara a cabo en una parte de su terreno, el cual esta ilustrado en la siguiente figura. En esta etapa, Paula necesita calcular la cantidad de semillas que debe comprar para su primera cosecha, su costo, el rendimiento y el margen bruto de utilidad. Además, debe estimar el costo de la colocación de una cerca que limite la zona de cultivos, la cual tiene un precio de $400 por metro. Siguiendo el caso, ¿Cuántos metros tendrá la cerca si Paula la coloca exactamente en los limites que muestra la figura? La cerca tendrá aproximadamente 785,3 m La cerca tendrá aproximadamente 971,1 m La cerca tendrá aproximadamente 811,4 m La cerca tendrá aproximadamente 662,5 m.
Sea f(t) la función de densidad de probabilidad para el tiempo que le toma conducir al trabajo en la mañana, donde t se mide en minutos. ¿Cuál de las siguientes expresiones dan como resultado la probabilidad de que llegue al trabajo en menos de 15 minutos? ∫_0^15▒f(x)dx ∫_0^14▒f(x)dx ∫_1^15▒f(x)dx ∫_0^1/4▒f(x)dx.
Paula esta por arrancar un emprendimiento de producción de vegetales. Su proyecto se llevara a cabo en una parte de su terreno, el cual esta ilustrado en la siguiente figura. En esta etapa, Paula necesita calcular la cantidad de semillas que debe comprar para su primera cosecha, su costo, el rendimiento y el margen bruto de utilidad. Además, debe estimar el costo de la colocación de una cerca que limite la zona de cultivos, la cual tiene un precio de $400 por metro. Siguiendo el caso, ¿de cuanto será el costo de la cerca? El costo de la cerca será de $326.400.- El costo de la cerca será de aproximadamente $347.200.- El costo de la cerca será de $487.500.- El costo de la cerca será de aproximadamente $547.200.-.
El sector de estadística de la compañía MX periódicamente realiza estudios sobre los artículos de informática que comercializa. En particular, se encuentra analizando la confiabilidad del modelo de batería EX22. En base a la experiencia de sus clientes sabe que las horas de funcionamiento de este modelo es una variable aleatoria cuya función de densidad de probabilidad es descripta por f(x). Si tuvieras que colaborar con el análisis y decir cual es la probabilidad de que las baterías EX22 duren mas de 3 horas, ¿qué valor deberías comunicar? 65,3%. 78,6% 78,7% 65,4%.
Sea f(x)=1/(x√(4+x^2 )) ¿Cuál es la sustitución trigonométrica adecuada para evaluar la integral ∫f(x)dx? x=2sec(u) x=2tan(u) x=2cos(u) x=2cosec(u).
¿Cuál es la coordenada y del centro de masa de una lamina plana de cobre acotada por la curva f(x)=4-x^2 y el eje x en [-2,2]? 24/5 8/5 4,8 12/5.
La compañía Platinium decidió producir una versión de lujo de su sartén de 20 cm de diámetro. Este modelo es generado por la rotación de la curva y=1/3 x+10, 0≤x≤4. La nueva versión se diferencia por una capa de esmaltado de 0,5 mm en los laterales interior y exterior. Si el departamento de manufactura necesita saber cuanto esmalte debe tener disponible para producir 1000 unidades, ¿cuál de las siguientes opciones deberías indicar? Ten en cuenta que 1cm^3=1ml Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan 25 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan aproximadamente 35,17 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan aproximadamente 24,37 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, se necesitan aproximadamente 28,26 litros de esmalte.
El área bajo la curva y=x^(1/2) en el intervalo [1,∞] es igual a 1. VERDADERO FALSO.
Sea f(x)=(1/8)x^4+1/4x^2. ¿cuál es la longitud de arco de f(x) en [1,2]? 32/15 2,60 33/16 3,1.
Sea f(x) = x cos(2x). ¿Cuál de los siguientes métodos de integración es apropiado para evaluar la integral ∫_a^b▒f(x)dx? Descomposición en fracciones parciales. Sustitución. Integración por partes. Funciones trigonométricas. .
¿Cuál de las siguientes expresiones es igual al valor de la integral ∫_0^(π/2)▒〖〖sen〗^3 (x) 〖cos〗^5 〗 (x)dx? 1/24 1/2 0,55 0,035.
¿Cuál de las siguientes expresiones da como resultado la longitud de la curva y=ln(sec x) en el intervalo [0,π/4]? ∫_0^(π/4)▒ln sec〖x dx〗 ∫_0^(π/4)▒√(1+ln(secx)) dx ∫_0^(π/4)▒sec〖x dx〗 ∫ (1 + sec x) dx.
Sea S la superficie que se forma cuando la gráfica de y=x^1/3 sobre el intervalo [0,8] gira alrededor del eje y, ¿cuál es el área de la superficie S? El área de la superficie S es aproximadamente 207,03. El área de la superficie S es 67,68. El área de la superficie S es aproximadamente 87,40. El área de la superficie S es aproximadamente 203,04.
¿Cuáles de la siguientes afirmaciones sobre la integral ∫▒〖〖tan〗^3 x dx〗son correctas? Seleccione las dos opciones correctas. La integral puede reescribirse como ∫▒u^3 du;u=tan(x) La integral puede reescribirse como ∫▒〖u du-∫▒〖tan(x)dx,u=tan〖(x)〗 〗〗 La integral puede reescribirse como ∫▒〖[〖sec〗^2 (x)-1] tan(x)dx〗.
¿Cuál es el error de la expresión ∫_0^4▒〖1/(x-3) dx=ln〖|x-3|]〗_0^4 〗? La integral es impropia y converge a ln I-3I. La integral es propia y converge a 0. La integral es impropia y debe calcularse en términos de límites. La integral es impropia y converge a (ln 1 - ln I-3I).
La empresa de trenes Renfe incorporará nuevos recorridos y Pedro es el encargado de corroborar los cálculos vinculados al movimiento de trenes. En esta primer instancia Pedro debe hallar una formula que indique la posición de los trenes en cada instante a partir de la velocidad establecida para cada recorrido. Con ello podrá corroborar las predicciones realizadas para un viaje en condiciones normales y estimar el consumo de combustible, dependiente de la distancia recorrida y la velocidad.
La figura muestra la información que tiene pedro sobre la velocidad en km/h del tren Madrid-Zaragosa. Con un consumo promedio de 4 litros de combustible por km, ¿qué consumo de combustible total por recorrido arrojaran los cálculos de Pedro? Aproximadamente 1.208,5 litros de combustible. Aproximadamente 543,12 litros de combustible. Aproximadamente 1.086,3 litros de combustible. Aproximadamente 1.213,8 litros de combustible.
Emilia trabaja para una empresa metalmecánica dedicada a la producción en gran escala de piezas, en su mayoría para terminales automotrices. Emilia debe determinar las características principales de un solido de revolución de 2 cm de largo de zinc, el cual será fabricado mediante un proceso mecanizado a partir del perfil en cm f(x)=3/(x^2+4) en [0,2] sabiendo que es generado por la rotación de la región sombreada en torno al eje x. Despreciando cualquier tipo de perdida durante la fabricación, ¿cuál será el costo asociado a la materia prima para 10.000 piezas? Aproximadamente 82,48 UDS cada 10.000 piezas de zinc. Aproximadamente 422,24 UDS cada 10.000 piezas de zinc. Aproximadamente 59,21 UDS cada 10.000 piezas de zinc. Aproximadamente 123 UDS cada 10.000 piezas de zinc.
Sea L la longitud de la curva y=1/3(x^2+2)^3/2 en el intervalo [1,3]. ¿Cuál de los siguientes valores es igual a L? 31/3 10 5,92 32/3.
Emilia trabaja para una empresa metalmecánica dedicada a la producción en gran escala de piezas, en su mayoría para terminales automotrices. Emilia debe determinar las características principales de un solido de revolución de 2 cm de largo de acero, el cual será fabricado mediante un proceso mecanizado a partir del perfil en cm f(x)=3/(x^2+4) en [0,2] sabiendo que es generado por la rotación de la región sombreada en torno al eje x. Despreciando cualquier tipo de perdida durante la fabricación, ¿cuál será el costo asociado a la materia prima para 10.000 piezas? El costo asociado a la materia prima será de aproximadamente 5.78 UDS cada 10000 piezas de acero. El costo asociado a la materia prima será de aproximadamente 141.74 UDS cada 10000 piezas de acero. El costo asociado a la materia prima será de aproximadamente 18,17 UDS cada 10000 piezas de acero. El costo asociado a la materia prima será de aproximadamente 1,82 UDS cada 10000 piezas de acero. .
Paula esta por arrancar un emprendimiento de producción de vegetales. Su proyecto se llevara a cabo en una parte de su terreno, el cual esta ilustrado en la siguiente figura. En esta etapa, Paula necesita calcular la cantidad de semillas que debe comprar para su primera cosecha, su costo, el rendimiento y el margen bruto de utilidad. Además, debe estimar el costo de la colocación de una cerca que limite la zona de cultivos, la cual tiene un precio de $ 400 por metro. ¿Cuántos metros tendrá si Paula la coloca exactamente en los limites que muestra la figura? La cerca tendrá aproximadamente 748,51 m. La cerca tendrá aproximadamente 855 m. La cerca tendrá aproximadamente 668,50 m. La cerca tendrá aproximadamente 867,73 m.
Paula esta por arrancar un emprendimiento de producción de vegetales. Su proyecto se llevara a cabo en una parte de su terreno, el cual esta ilustrado en la siguiente figura. En esta etapa, Paula necesita calcular la cantidad de semillas que debe comprar para su primera cosecha, su costo, el rendimiento y el margen bruto de utilidad. Además, debe estimar el costo de la colocación de una cerca que limite la zona de cultivos, la cual tiene un precio de $ 400 por metro. ¿Cuál será el costo de la cerca si Paula la coloca exactamente en los limites que muestra la figura? El costo de la cerca será de aproximadamente $316.900.- El costo de la cerca será de aproximadamente $324.600.- El costo de la cerca será de aproximadamente $240.667.- El costo de la cerca será de aproximadamente $601,66.-.
Sea f(x)=(1/8) x^4 +1/(4x^2). ¿Cuál es la longitud de arco de f(x) en [1,2]? 2,75 30/4 33/16 3,02.
Emilia trabaja para una empresa metalmecánica dedicada a la producción en gran escala de piezas, en su mayoría para terminales automotrices. Emilia debe determinar las características principales de un solido de revolución de 2 cm de largo de zinc, el cual será fabricado mediante un proceso mecanizado a partir del perfil en cm f(x)=3/(x^2+4) en [0,2] sabiendo que es generado por la rotación de la región sombreada en torno al eje x. Despreciando cualquier tipo de perdida durante la fabricación, ¿cuál será el costo asociado a la materia prima para 10.000 piezas? Aproximadamente 31,46 UDS cada 10.000 piezas de zinc. Aproximadamente 82,48 UDS cada 10.000 piezas de zinc. Aproximadamente 51 UDS cada 10.000 piezas de zinc. Aproximadamente 63,58 UDS cada 10.000 piezas de zinc.
John tiene que informar cual es la duración de los modelos de batería de laptop que ingresan al mercado, listados en la tabla 1. Para ello, debe completar la tabla 2. Gracias a sus conocimientos de estadística, sabe que, dada la función densidad de probabilidad de esta cantidad f(x), puede determinar la probabilidad de que la duración del modelo se encuentre en un determinado rango. Específicamente, la probabilidad (en %) de que x este comprendida entre los valores de a y b esta dada por la integral 100∫_a^b▒f(x)dx. En base a sus conocimientos de estadística, ¿qué valor colocara John en la celda que indica la probabilidad de que la duración del modelo MHF 1200 supere las 3 horas? 15,18.- 35,69.- 42,44.- 72,56.-.
La curva y=√(2-x^2 ) en [-1,1] es un arco de circunferencia. Considere la superficie obtenida al girar este arco en torno al eje x. ¿Cuál de los siguientes valores es igual al área de dicha superficie? 1/(2π) π 2π (2^5/2)π.
Samuel esta contabilizando los materiales necesarios para llevar a cabo una obra de ampliación del servicio de energía eléctrica en la provincia. La obra consiste en la extensión del cableado de la red de distribución en un total de 10 km. Para ello, siguiendo los cálculos de Samuel, se colocaran torres separadas por una distancia de 100 m, entre las cuales los cables formaran una curva descripta en metros por f(x)=25(e^(x/50) +e^(-x/50)) en [-50,50] m.
En base a los datos anteriores, ¿cuál será la longitud total aproximada de los cables sostenidos por las torres? 12.023,25 m. 11.752 m. 18.712,24 m 10.500 m.
Martin esta actualizando el stock de lámparas de una importante tienda departamental. Para un cierto tipo de lámparas tiene como condición que la probabilidad de que se superen las 1000 horas de uso sea mayor al 50%. Para ello, se vale de la función de densidad de probabilidad de la duración t en horas de las lámparas de interés, f(t). ¿Es recomendable que Martin compre las lámparas? No, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 43%. No, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 37%. Si, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 51,05%. No, pues la probabilidad de que duren mas de 1000 horas es de aproximadamente 49,6%. .
Martin esta actualizando el stock de lámparas de una importante tienda departamental. Para un cierto tipo de lámparas tiene como condición que la probabilidad de que se superen las 700 horas de uso sea mayor al 50%. Para ello, se vale de la función de densidad de probabilidad de la duración t en horas de las lámparas de interés, f(t). Siguiendo el caso, ¿es recomendable que Martin compre las lámparas? No, pues la probabilidad de que duren mas de 700 horas es de aproximadamente 49,66%. Si, pues la probabilidad de que duren mas de 700 horas es de aproximadamente 51,05%. No, pues la probabilidad de que duren mas de 700 horas es de aproximadamente 43%. Si, pues la probabilidad de que duren mas de 700 horas es de aproximadamente 52%.
La empresa de trenes Renfe incorporará nuevos recorridos y Pedro es el encargado de corroborar los cálculos vinculados al movimiento de trenes. En esta primer instancia Pedro debe hallar una formula que indique la posición de los trenes en cada instante a partir de la velocidad establecida para cada recorrido. Con ello podrá corroborar las predicciones realizadas para un viaje en condiciones normales y estimar el consumo de combustible, dependiente de la distancia recorrida y la velocidad.
La figura muestra la información que tiene Pedro sobre la velocidad en km/h del tren Madrid-Zaragosa. En base a esta información , ¿a qué distancia de la estación de salida se encontrará el tren a 42 minutos de partir? Aproximadamente a 180,78 km de la estación de salida. Aproximadamente a 75 km de la estación de salida. Aproximadamente a 203,3 km de la estación de salida. Aproximadamente a 283,7 km de la estación de salida. .
¿Cuál de las siguientes expresiones da como resultado la longitud de la grafica de f(x)=ln(x^2) en [a,b]? ∫_a^b▒〖(1+2 1/x^2 〗)dx ∫_a^b▒〖2ln(x^2 〗)dx ∫_a^b▒√(1+4/x^2 ) dx ∫_a^b▒√(1+2/x) dx.
Sea f(x)=x e^2x. ¿Cuál de las siguientes elecciones del método de integración por partes son adecuadas para evaluar la integral ∫_a^b▒f(x)dx? u=x ; dv=e^2x dx u=e^2x ; dv=x dx u= 2x ; dv= e dx u=e ; dv= 2x dx.
¿Cuál de las siguientes expresiones da como resultado la longitud de la curva y=x ln(x) desde el punto (1,0) hasta (e,e)? ∫_1^e▒√(ln^2 (x)+2 ln(x) ) dx ∫_1^e▒√(1+x ln(x)) dx ∫_0^e▒√(ln^2 (x)+2 ln(x)+2) dx ∫_1^e▒√(ln^2 (x)+2 ln(x)+2) dx.
¿Cuál es la coordenada y del centro de masa de la lamina acotada por y=sen(x) y la recta y=0 en el intervalo [0,π] del plano cartesiano? π π/8 π/4 2π.
El área bajo la curva y=x^(-1/2) en el intervalo [1,∞] es igual a 1. verdadero falso.
La empresa encargada de la remodelación de las plazas de la ciudad esta comenzando con el análisis de los parasoles que serán ubicados en los merenderos. Se trata de delgados techos irregulares, de densidad y espesor uniforme, descriptos en el plano x-y como se muestra en la siguiente figura. Uno de los ingenieros debe verificar que los cálculos del punto de apoyo de los parasoles estén hechos correctamente, de manera que se mantengan horizontales como en la figura. De acuerdo a tus cálculos, ¿cuál es la coordenada y del punto de apoyo para que los techos se mantengan en equilibrio? La coordenada y del punto de apoyo 0,5 m en el sistema de coordenadas de referencia. La coordenada y del punto de apoyo 1,5 m en el sistema de coordenadas de referencia. La coordenada y del punto de apoyo 3 m en el sistema de coordenadas de referencia. La coordenada y del punto de apoyo 0,8 m en el sistema de coordenadas de referencia. .
Sea f(x) = 5x e^(4x) ¿Cuál de los siguientes valores es igual a la integral de f(x) en el intervalo [0,1]? e^4 (1/4) e^4 (3/16) e^4 +1/16 (15/16) e^4.
La compañía Carmín Deco decidió esmaltar su modelo de macetas de 6 cm de altura. Las macetas son fabricadas en serie con maquinaria que cuenta con un sistema numérica, el cual define en este caso el contorno mediante la rotación de √(1+2x) en [4,10] en torno al eje x. Antes de comenzar la producción de estos artículos, el departamento de manufactura necesita saber cuanto esmalte debe tener disponible para producir 1000 macetas, sabiendo que solo se aplicara una capa de 0,5 mm de grosor en su lateral externo. Si te consultan sobre este caso, ¿qué deberías sugerir?
Ten en cuenta que 1cm^3=1ml Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 1000 macetas se necesitan aproximadamente 7,50 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 1000 macetas se necesitan aproximadamente 7 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 1000 macetas se necesitan aproximadamente 14,14 litros de esmalte. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 1000 macetas se necesitan aproximadamente 12 litros de esmalte. .
Selecciona las 4(cuatro) opciones correctas. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones sobre ∫▒〖sen〗^4 (x)dx son correctas? Se factoriza el seno a la cuarta como seno al cuadrado por seno al cuadrado, es decir sen^4(x) = sen^2(x) sen^2(x) Para resolver ∫▒〖sen〗^2(x)dx se utiliza la identidad trigonométrica sen^2(x) = (1/2) (1-cos (2x)) El primer seno al cuadrado se sustituye por su equivalente 1-cos^2(x) Se debe resolver ∫▒〖sen〗^2(x)dx - ∫▒〖sen〗^2(x) [(cos)]^2(x)dx Para resolver ∫▒〖sen〗^2(x)dx se utiliza la identidad trigonométrica sen^2(x) = 1-cos (2x).
Sea f(x)=xe^2x (1+2x)-2 ¿Cuál de los siguientes métodos de integración es apropiado para evaluar la integral ∫_a^b▒f(x)dx? Sustitución trigonométrica. Integración por partes. Fracciones parciales. Integración impropia.
Sea L la longitud de la grafica de f(x)=e^2x desde x=-2 a x=0. ¿Cuál de las siguientes expresiones da como resultado la longitud L? ∫_(-2)^0▒√(1+e^2x ) dx ∫_(-2)^0▒√(1+4e^4x ) dx ∫_(-2)^0▒√(1+2e^2x ) dx ∫_(-2)^0▒(e^2x ) dx .
Sea S el área de la superficie que se forma al girar la gráfica de y=x^0,5 en el intervalo [1,4] alrededor del eje x, ¿cuál de los siguientes valores se aproxima a S? 25,35.- 12,65.- 15,33.- 30,85.-.
Sea (y=(x^3/6 +1/(2x)) ¿Cuál es la longitud del arco de la curva y desde x=1 hasta x=3? 3,5 2 14/3 4.
Sea f(x)=(1/8)x^4+1/(4x^2) ¿Cuál es la longitud de arco de f(x) en [1,2]? 33/16 30/12 56/18 3,5.
Carmin Deco decidió esmaltar el modelo de maceta de 8 cm de altura. Las macetas son fabricadas en serie con maquinaria que cuenta con un sistema numérico, el cual, en este caso define el contorno mediante la rotación de √(1+2x) en [6,14] en torno al eje x. Antes de comenzar la producción de estos artículos, el departamento de manufactura necesita saber cuanto esmalte debe tener disponible para producir 5000 unidades, sabiendo que solo se aplicará una capa de un 1 mm de grosor en su lateral externo. Siguiendo el caso, ¿cuál de las siguientes opciones es la correcta?
Ten en cuenta que 1 cm^3=1 ml Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 117,2 litros. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 200 litros. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 118,5 litros. Sin tener en cuenta el material que se desperdicia, para 5000 unidades se necesitan aproximadamente 78,99 litros. .
Emilia trabaja para una empresa metalmecánica dedicada a la producción en gran escala de piezas, en su mayoría para terminales automotrices. Emilia debe determinar las características principales de un solido de revolución de 2 cm de largo de zinc, el cual será fabricado mediante un proceso mecanizado a partir del perfil f(x)=3/(x^2+4) en [0,2], sabiendo que es generado por la rotación de la región sombreada en torno al eje x. Despreciando cualquier tipo de perdida durante la fabricación, ¿cuál será el costo asociado a la materia prima para 10000 piezas? Aproximadamente 82,48 UDS cada 10000 piezas de zinc. Aproximadamente 82 UDS cada 10000 piezas de zinc. Aproximadamente 72,68 UDS cada 10000 piezas de zinc. Aproximadamente 56,72 UDS cada 10000 piezas de zinc. .
Emilia trabaja para una empresa metalmecánica dedicada a la producción en gran escala de piezas, en su mayoría para terminales automotrices. Emilia debe determinar las características principales de un solido de revolución de 2 cm de largo de acero, el cual será fabricado mediante un proceso mecanizado a partir del perfil f(x)=3/(x^2+4) en [0,2], sabiendo que es generado por la rotación de la región sombreada en torno al eje x. Despreciando cualquier tipo de perdida durante la fabricación, ¿cuál será el costo asociado a la materia prima para 10000 piezas? El costo asociado a la materia prima será aproximadamente 5,78 UDS cada 10000 piezas de acero. El costo asociado a la materia prima será aproximadamente 15 UDS cada 10000 piezas de acero. El costo asociado a la materia prima será aproximadamente 56,72 UDS cada 10000 piezas de acero. El costo asociado a la materia prima será aproximadamente 70,34 UDS cada 10000 piezas de acero. .
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