Test parcial 1 matematica analisis

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Título del Test:
Parcial 1 Matematica Analisis

Descripción:
Ideal para primer parcial y recuperatorio del mismo, fuente: Preguntero 9 pag

Autor:

Ruizz

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Fecha de Creación:
04/12/2023

Categoría: Matemáticas

Número Preguntas: 89

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Temario:

Si f(x) es un intervalo, ¿Qué se puede decir acerca de la función f(x) en ese intervalo? Es decreciente Es creciente Es nula Es continua.
Dada una ecuación cuadrática, ¿Qué indica el discriminante si es mayor a cero? Que la ecuación cuadrática posee dos raíces reales distintas. Que la ecuación cuadrática posee dos raíces reales iguales. .
¿Qué nombre recibe un logaritmo de base : Log 10 (x) ? Logaritmo común. Logaritmo. Logaritmo normal. Logaritmo nulo.
Las funciones exponenciales del tipo y =ax con a > 0 y a distinto 1 poseen como asíntota vertical a la recta x = 0. FALSO VERDADERO.
Seleccione 3 opciones correctas ¿Cuáles son las que debe cumplir una función para ser continua en x=c? F (c) está definido El valor de f(x) se acerca al límite a medida que x se acerca a C El límite de f(x) cuando x se acerca a C existe. El límite de f(x) cuando x se acerca a C no existe. El valor de f(c) se acerca al límite a medida que x se acerca a X .
se realizó un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de T años y se encontró un modelo p(t) = 13000.e 000.2t donde p(t) es la población y y el tiempo en años (para t < 50). ¿Cuál es la población estimada para dentro de 10 años? 13262 personas aproximadamente 13265 personas aproximadamente 13354 personas aproximadamente 13462 personas aproximadamente.
Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo y= b.a x con a > y a distinta 1. No posee puntos críticos. No posee raíces Es continua en todo dominio. No posee valores máximos ni mínimos locales. Posee raices.
Que características posee la gráfica de una función logarítmica del tipo f(x) = log (x) (con a > 0 y, a distinto 1, si a >1? F(x) es creciente F(x) es decreciente .
¿Qué es la imagen o rango de una función? Es el conjunto de llegada de una función, es decir los valores que puede tomar la variable dependiente. Es el conjunto de llegada de una función, es decir los valores que puede tomar la variable independiente. .
Seleccione la respuesta correcta. Si se tiene un logaritmo cuya base no está indicada: log (x) cuál es su base? Tiene base 10. Tiene base 11. Tiene base 9. Tiene base 8.
La integral definida en un intervalo de una función polinomial, ¿Cómo puede ser entendida? Cómo el área bajo una curva en ese intervalo. Cómo el área bajo una recta en ese intervalo. .
Seleccione las tres opciones correctas, en una ecuación lineal del tipo y=mx, ¿Que representa ¿b? en esa ecuación? El punto de corte de la recta con el eje Y La ordenada al origen de la recta y=mx +b El valor que toma la función cuando x=0. El valor que toma la función cuando x=1. .
Dado una función exponencial del tipo f (x) = ax ¿Qué se puede decir de la misma si a >1? Es una función creciente Es una función decreciente.
Dado una función exponencial del tipo f (x) = b.ax + c, con a > 0, a distinto de 1, beR y ceR, que modificaciones produce en la representación grafica el parámetro? Indica un desplazamiento vertical sobre el eje y. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje x.
Seleccione las cuatro respuestas correctas. ¿Cuáles de las siguientes son respuestas que cumplen los logaritmos? Log a (1) = 0 Log a (ax) = x Log a (a) = 1 Log a (a) = 0 Log a (ax) = y.
Cómo se puede identificar un máximo en una función polinomial? Es un punto en el que la función pasa de crecer a decrecer. Es un punto en el que la función pasa de crecer a crecer. .
¿Qué significa que una función es integrable en el intervalo (a;b)? La integral definida de f(x) del intervalo (a;b) existe. La integral definida de f(x) del intervalo (a;b) no existe. .
Dada una función logarítmica del tipo f(x) = log(x) con a>0 y a distinto de 1, si los limites laterales en las proximidades del punto x = b existen y son iguales, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta? La función f(x) es continua La función f(x) es discontinua.
Dada una función exponencial de base a, del tipo: f(x) = b.ax, con a >1, ¿Qué se puede decir de su representación grafica si b < 0? Es decreciente Es creciente .
¿Qué característica/s posee la gráfica de una función logarítmica del tipo? 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 𝑎(𝑥) (𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≫ 0 𝑦, 𝑎 ≠ 0), 𝑠𝑖 0 ≪ 𝑎 ≪ 1 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 𝑎(𝑥) (𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≫ 0 𝑦, 𝑎 ≠ 0), 𝑠𝑖 0 ≪ 𝑎 ≪ 0 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 𝑎(𝑥) (𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≫ 0 𝑦, 𝑎 ≠ 0), 𝑠𝑖 1 ≪ 𝑎 ≪ 1 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 𝑎(𝑥) (𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≫ 0 𝑦, 𝑎 ≠ 0), 𝑠𝑖 1 ≪ 𝑎 ≪ 0.
¿Qué característica/s posee la gráfica de una función logarítmica del tipo f(x) = log(x) (con a > 0 y a distinto a 0, si 0 < a < 1? Es decreciente Es creciente.
Se estima una inflación mensual del 15%, para los próximos 6 meses. El costo aproximado c de bienes y/o servicios durante un semestre está dado por la ecuación , donde c(t) es el costo aproximado de un bien o servicio (en pesos) luego de 𝑡 meses, p es el precio actual del bien o servicio, y t es el tiempo en meses. ¿Cuál es la variación del costo entre 1 y 5 meses, de un bien que actualmente cuesta $20.000? Aumento de 172227,14 Aumento de 172227,15 Aumento de 172227,13 Aumento de 172227,12.
El dominio de una función exponencial son todos los números reales. Verdadero Falso.
Si se tiene una función lineal cuya pendiente es nula, ¿Cómo es su gráfica? Constante Creciente Decreciente.
Dada una función logarítmica del tipo: 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑜𝑔 𝑎𝑥, 𝑐𝑜𝑛 𝑎 ≫ 0 𝑦 𝑎 ≠ 1, ¿Cuál es su dominio? (0,infinito) (0,0) (1,1) .
La tasa de cambio del valor de una casa puede modelarse por medio de la expresión: , donde t es el tiempo en años desde que la casa fue construida y v es el valor 8en miles de dolares) de la casa, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta de la funcion V(t)? V(t) es creciente en todo su dominio V(t) es decreciente en todo su dominio V(t) es constante en todo su dominio.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las leyes de logaritmo de un cociente de números es correcta? El logartirmo de un producto de numerios es igual a la resta de los logaritmos de los numeros. El logartirmo de un producto de numerios es igual a la suma de los logaritmos de los numeros.
Selecciona las 2 (dos) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo 𝑓(𝑥) = 𝑏 . 𝑎𝑥 + 𝑐. ¿Qué indica el parámetro “c”? El desplazamiento vertical respecto de la funcion f(x) = b.ax X=c es la asintota vertical X=c es la asintota horizontal El desplazamiento horizontal respecto de la funcion f(x) = b.ax.
¿Cuál de las siguientes afirmaciones acerca de las leyes del logaritmo de un potencia de un número es correcta? El logatirmo de una potencia de un numero es el exponente multiplicado por el logaritmo de la base. El logatirmo de una potencia de un numero es el exponente dividido por el logaritmo de la base.
En una ecuación lineal del tipo y=mx + b, ¿Qué representa ¿m¿ en esa ecuación? La pendiente de la recta y=mx + b La pendiente de la suma y=mx + b.
Si la derivada de una función polinomial en un intervalo es positiva, ¿Qué se puede decir acerca de la función original? Es creciente Es decreciente.
Si f´(x) 0 en un intervalo, ¿qué se puede decir acerca de la función f(x) en ese intervalo? Es decreciente Es creciente.
Selecciona la respuesta correcta. ¿Qué es un logaritmo natural? Es un logaritmo que posee como base el numero e. Es un logaritmo que posee como base el numero x.
Si se tiene una función lineal cuya pendiente es negativa, ¿Cómo es su gráfica? Decreciente creciente.
Dada una función exponencial del tipo n𝑓(𝑥) = 𝑏 . 𝑎𝑥+ a 𝑐, 𝑐𝑜n a > 0, a distinto de 1, beR y ceR, ¿Qué modificaciones produce en la representación grafica el parámetro? Indica un desplazamiento vertical sobre el eje y. Indica un desplazamiento vertical sobre el eje x. .
Selecciona las 3 (tres) opciones correctas. ¿Cuáles son las condiciones que debe cumplir una función para ser continua en x=c? El valor de f(x) se acerca al limite a medida que x se acerca a c F© está definido El límite de f(x) cuando x se acerca a c existe El límite de f(x) cuando x se acerca a c no existe F© está indefinido.
La primitiva de ∫𝑥5 𝑑𝑥 es: ⅙ x6 + c ⅙ x6 + x.
Si 𝑓 ´´ (𝑥) = 0, entonces la curva es cóncava hacia abajo Verdadero Falso.
La derivada de la función 𝑓(𝑥) =𝑒−𝑋3 es f´ (x) = -3.e-x3 . x2 f´ (x) = -3.e-x3 . x1 f´ (x) = -3.e-x3 . x0 f´ (x) = -3.e-x3 . x3.
La derivada de la función 𝑓(𝑥) = 𝑙𝑛 𝑥2 es f’(x) = 2/x f’(x) = 1/x .
Se calcula que entre los 60 y 160 km/h el consumo de gasolina del Chevrolet Split, en ruta y en quinta, viene dado por la función f(x)= 0, 0009𝑥2 – 0,15x + 13, donde f(x) indica los litros consumidos cada 100km. “x” está expresada en km/h, ¿Cuál es la velocidad en la que el consumo de combustible del auto es mínimo? 83km/m 82km/m 80km/m 73km/m.
El costo en dólares por mes de la producción de aceite de oliva en la Planta “La Poderosa” viene dado por la función: 𝑐(𝑥) = 0,001x2 + 2x + 400, donde x representa la cantidad de aceite en litros. La capacidad máxima de producción de la fábrica es de 900 litros. Al planificar aumentar la producción actual de 400 litros a 800 litros se obtiene el cociente incremental de 0,8. Esto significa que: El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,80 U$D El costo promedio de cada litro extra de aceite producido es de 0,90 U$D.
Respecto a la función 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 2𝑥2 podemos afirmar que: Tiene un punto de inflexión en (4/3, − 32/27) Tiene un punto de inflexión en (4/3, − 31/26).
Dada la función 𝑓(𝑥) = 18𝑥 − 23 𝑥3, indica las dos opciones correctas Tiene un punto mínimo relativo en (-3, 36) Tiene un punto máximo relativo en (3, 36) Tiene un punto máximo relativo en (3, 26) Tiene un punto mínimo relativo en (-3, 26).
Respecto de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥3 − 2𝑥2 podemos afirmar que: Es cóncava hacia abajo en (-∞, 2/3) y cóncava hacia arriba en el intervalo (2/3, ∞) Es cóncava hacia abajo en (-∞, 2/3) y cóncava hacia arriba en el intervalo (3/2, ∞).
Se conoce que la posición de un objeto en función del tiempo, en movimiento de “caída libre”, responde a la ecuación 𝑃(𝑡) = 𝑃𝑖 + 𝑣𝑖 . 𝑡 + 12 𝑔 𝑡2 donde “Pi” es la posición inicial, “vi” es la velocidad inicial y “g” es la aceleración de la gravedad. Se sabe que 𝑣 = 𝑑𝑃𝑑t. Un objeto es arrojado hacia arriba con una velocidad inicial de 20 m/s, desde una posición inicial de 20 m medidos desde el suelo. Luego el objeto cae al piso. Sabemos que la aceleración de la gravedad es de -9,8m/s2. ¿Para qué intervalo de tiempo el objeto cae, es decir la velocidad es negativa? Para 2,04 < t < 4,91 Para 2,04 < t < 5,91 Para 3,04 < t < 4,91 Para 2,05 < t < 4,92.
Electrotecnia 2020 ha adquirido un importe lote de tabletas Samsung Ax3. El precio de coste unitario es de $14.000. Ha comprobado que al precio de $24.000 la unidad, va a vender 30 tabletas mensualmente, y que por cada $2.000 de descuento en el precio, puede vender 3 unidades más al mes. ¿Qué podemos hacer para saber cuál es el máximo ingreso por la venta de tabletas? Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I´(x) sea 0. Escribir el ingreso como función del precio de venta, y luego buscar el máximo de la función pidiendo que I´(x) sea 1. .
Las pruebas sobre el motor Renault de 1500 cm3 de cilindrada muestran que entre las 2.000 y 5.000 revoluciones por minuto el consumo de gasolina viene dedo por la función f(x) = 2x2 12x – 23. f(x) representa los litros consumidos en una hora, cuando la variable “x” viene expresada en miles de revoluciones por minuto. ¿Cuál será el consumo mínimo según la función asignada? 3 l/h 2 l/h 4 l/h 5 l/h .
¿Cuál es la derivada de 𝑓(𝑥) = (𝑥2−𝑥) / (𝑥−6)? f(x) = (2x-1) / 6 f(x) = (2x-1) / 8 f(x) = (2x+1) / 6 f(x) = (1x-1) / 7.
La derivada de 𝑓(𝑥) = 𝑥. 𝑐𝑜𝑠 𝑥 es: f(x)= cos.x – x.sen x f(x)= cos.x – x.cos x f(x)= sen.x – x.sen x f(x)= cos.x + x.sen x.
¿En este enunciado verdadero o falso? Si es una función definida en el intervalo (a;b) y F, otra función definida en el mismo intervalo y se verifica que F’ = 𝑓, se dice que F es una primitiva de f y se escribe ∫ 𝑓(𝑥)𝑑𝑥 = 𝐹(𝑥). Está definición lleva implícito el hecho de que F es derivable en el mismo intervalo (a;b). VERDADERO FALSO.
El dueño de la empresa de prendas de vestir Jimi’s, sabe que sus funciones de ingreso y costo marcinal son i’(x)=8-6x + 2x2 y C’(x) = 2+30x – 1/3x2 para la fabricación y venta de x prendas ¿Cuál será la función de costo total si los gastos fijos son de 8000? C(x) = 2x + 15x2 – 1/9x3 + 8000 C(x) = 2x + 15x2 – 1/9x3 + 7000 C(x) = 2x + 15x2 – 1/9x3 - 8000 C(x) = 2x + 15x2 – 1/9x3 - 7000.
¿Que es la imagen o rango de una función? Es el conjunto de llegada de una función, es decir, los valores que puede tomar la variable dependiente. Es el conjunto de llegada de una función, es decir, los valores que puede tomar la variable pendiente.
¿Cuándo una función es cóncava hacia arriba? Cuando la derivada SEGUNDA es positiva Cuando la derivada SEGUNDA es negativa.
Selecciona las 2 (dos) opciones correctas. Un punto mínimo en una función cuadrática se da cuando: La función decrece, alcanza el mínimo y comienza a crecer. La función tiene un valor ¿a? positivo. La función tiene un valor ¿a? negativo. La función decrece, alcanza el mínimo y comienza a decrecer. .
Es correcto decir que si el discriminante de una función cuadrática es negativo, esta posee dos raíces reales distintas. FALSO VERDADERO.
La concentración en sangre de un cierto medicamento luego de t horas después de haberlo administrado se aproxima por medio de c(t) = ln (-2 + 7) ¿Cuál es la concentración en sangre apenas es administrado? La concentración es de 1,95. La concentración es de 1,94. La concentración es de 1,96. La concentración es de 1,90. .
Dado un objeto que se mueve, su temperatura T cambia a una razón dada dt/dt=k.C.e kt, donde t es el tiempo (en horas) después de haberse reubicado, C es la diferencia de temperaturas (La original menos la nueva), y k es una constante. Si el lugar original tiene una temperatura de 80° y el nuevo de 70°, y k= 0,4 ¿Cuál es la expresión que representa a T (t)? T(t) = 10.e(2/5)t + C T(t) = 10.e(2/5)t - C T(t) = 10.e(2/5)t + x T(t) = 10.e(2/5)t - x.
En una ecuación lineal del tipo y= mx+b, ¿Que representa ¿m? en esa ecuación? La pendiente de la recta y=mx+b. La pendiente de la recta y=mx-b.
Se realizo un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de t años y se encontró un modelo p(t) = 13000.e 0,002t donde p (t) es la población y t el tiempo en años (para t <50). ¿después de cuánto tiempo será de 13396 aproximadamente? 15 AÑOS. 10 AÑOS. 12 AÑOS. 9 AÑOS. 20 AÑOS.
Selecciona las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Cuáles son las propiedades que cumple el límite de una función? El límite de un producto es igual al producto de los límites. El límite de una diferencia es la resta de los límites. El límite de una suma es la suma de los límites. El límite de una resta es la suma de los límites. El límite de un múltiplo constante es igual al múltiplo constante por el límite de la función. .
Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Dada la función exponencial del tipo y=log .(x) con a > 0 y a ≠. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas? No posee puntos críticos No posee valores máximos ni mínimos locales Posee como raíz x=1 Es continua en todo su dominio. No posee como raíz x=1 .
Selecciona las 4 respuestas correctas. Un cultivo de levadura crece a la velocidad de A’(x) =log 2 (250x), donde x es el tiempo en horas y A (x) es la cantidad en gramos que se tiene. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas acerca de la función A’(x)? A’(x) interseca al eje de abscisas en el x=0.004 A’(x) no interseca al eje de ordenadas A’(x) es creciente en todo su dominio A’(x) posee una asíntota vertical A’(x) no posee una asíntota vertical .
Si f(x)<0 en un intervalo, ¿Que se puede decir acerca de la función f(x) en ese intervalo? ES DECRECIENTE. ES CRECIENTE.
Se estudio un grupo de personas hospitalizadas analizando la cantidad de altas el tiempo t en días. La razón de altas dada por f’ (t) = -2.e -0.08t donde f (t) es la cantidad de atas en el tiempo t en días. ¿Cuál es la función f (t)? f (t) = 25.e -0.08t + C f (t) = 25.e -0.08t - C.
En la notación f(x)dx, ¿que nombre recibe dx? DIFERENCIAL DE X DIFERENCIAL DE F.
¿Como se define la recta tangente en una curva en el punto p? La recta tangente es la posicion limite de la recta secante PQ cuando Q se aproxima a p + P: La recta tangente es la posicion limite de la recta secante PQ cuando Q se aproxima a p - P.
Si la derivada de una funcion es polinomial en un intervarlo es negativa ¿Que se puede decir acerca de la función original? ES DECRECIENTE. ES CRECIENTE. .
Es correcto decir que la antiderivada de una función lineal es una función cuadrática. VERDADERO FALSO.
Si se invierten $1000 a una tasa de interés compuesto anual del 25% ¿Cual es el modelo que permite calcular el capital obtenido Cf luego de un tiempo t medido en años (Con capitalización anual)? Cf(t) = 1000. (1 + 0,25) Cf(t) = 1000. (1 - 0,25) Cf(t) = 1000. (1 + 1,25) Cf(t) = 1000. (0,25 + 0,25) .
Dada una funcion logaritmica del tipo: f(x) = loga x, con a<0 y ≠ 1, ¿Cuál es su imagen? (-∞, ∞) (-∞, 0) (-0, ∞) (-1, 1) .
¿Qué significa calcular el limite de una funcion? ANALIZAR COMO SE COMPORTA UNA FUNCIO EN LAS PROXIMIDADES DE UN PUNTO X=A. ANALIZAR COMO SE COMPORTA UNA FUNCIO EN LAS PROXIMIDADES DE UN PUNTO X=B. .
¿Qué caracteristicas posee la grafica de una funcion logaritmica del tipo f(x) = loga(x) (con a> 0 y, a≠0), si 0 <a<1? f (x) es decreciente. f (x) es creciente. .
Selecciona las 4 (cuatro) respuestas correctas. Se realizo un estudio acerca de la población de una ciudad dentro de t años y se encontró un modelo p(t)= 13000.e0,002t donde p (t) es la población y t el tiempo en años (para t <50) ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones son correctas acerca de p (t)? La imagen de p(t) es [ 13000; 14367, 22] La población inicial es de 13000 personas El dominio de p(t) es teR \0 < t < 50 Es una función creciente Es una función decreciente.
Dada una función exponencial del tipo f(x)= ax , que se puede decir de la misma si 0<a<1? Es una funcion decreciente. Es una funcion creciente.
selecciona las 2 (dos) respuestas correctas. ¿Cuáles son las condiciones que debe cumplir el parámetro a en una función exponencial del tipo f(x)= b?ax? a>0 a≠1 a=1 a<0.
La demanda de un producto es de 2 unidades cuando el precio es de $50 por unidad y de 5 unidades a un precio de $200 cada una. ¿Cuál es la ecuación que representa al precio en relación con la cantidad (demanda) suponiendo que es lineal? y= 50x-50 x= 50x-50 y= 50x+50 x= 50x+50 y= 50x-50x .
¿Cómo se puede calcular la derivada de una suma de funciones? La derivada de una suma de funciones es la suma de derivadas. La derivada de una suma de funciones es la resta de derivadas. .
Qué significa calcular el valor de una función? Calcular q valor toma una función f(x) dado un cierto valor de x. Calcular q valor toma una función f(x) dado un cierto valor de y.
Dada una función exponencial del tipo f(x) = ax, ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es correcta acerca de su imagen? lm (f) = (0, oo) lm (f) = (0, 1) lm (f) = (1, oo) .
¿Cuál es la integral indefinida de la función exponencial de base e, del tipo: f(x)= ex? ex+C ex+A ey+C ex-C .
Si se invierten $1000 a una tasa de interés compuesto anual del 25%. ¿Cuál es el capital obtenido Cf luego de un tiempo t=3 años si la capitalización es trimestral? $2069,88 $2069,80 $2079,88 $2069,89.
¿Cómo se puede expresar la derivada de una función logarítmica de base e, del tipo: f(x) = ln(x)? f(x) = 1 X f(x) = -1 X f(x) = 1 Y f(x) = 1-X.
si se invierten $5000 a una tasa de interés del 75% compuesto anualmente, capitalizado semestralmente, ¿después de cuánto tiempo (años) el dinero será de $120780,54? t=5 t=7 t=8 t=6 t=4.
¿Qué nombre reciben los logaritmos que tienen como base al número e: loge (x)? Logaritmo natural Logaritmo comun.
Es correcto decir que el vértice de una parábola determina el valor máximo o mínimo que toma la función. VERDADERO FALSO.
Es correcto decir que, si el límite en un punto está definido, este es único. VERDADERO FALSO.
Dada una ecuación del tipo y= ax2 + bx + c, ¿Cómo es la gráfica de la función si a <0? LA PARABOLA ABRE HACIA ABAJO LA PARABOLA ABRE HACIA ARRIBA.
La altura s (t) de una pelota lanzada verticalmente hacia arriba esta dada por la ecuación s(T) = -4,9t2 + 53 + 1,5 donde s es la altura y t es el tiempo transcurrido en segundos. ¿Después de cuánto tiempo alcanza la altura máxima? 5.51 SEGUNDOS 4.51 SEGUNDOS 5.41 SEGUNDOS 4.41 SEGUNDOS.

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