ALGEBRA

La representación grafica de una ecuación lineal corresponde a: Parábola. Elipse. Linea recta. circunferencia.

En las siguientes expresiones, ¿Cuál es la que corresponde a una función lineal ?. x1 + 2x2 + 3x3 = b. a1x12 + a2Öx2 + a3x33 = b. 3x2 + 5y + z= b.

Variables. Constante. Son símbolos que no afectan a la ecuación.

Relacione las alternativas que gráficamente pueden presentar un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas: Solución única. Sin solución. Infinitas soluciones.

Relacione la denominación que se adjudica a un sistema lineal respecto a la resolución: Consistente. Inconsistente. Consistente.

Un sistema de ecuaciones lineales es un conjunto de m ecuaciones, cada una de ellas con sólo una incógnita en cada ecuación m. Verdadero. Falso.

Una solución de un sistema lineal, son los valores de las variables para los cuales: Todas las ecuaciones del sistema se satisfacen. Al menos una de las ecuaciones del sistema se satisface. Todas las ecuaciones del sistema no se satisfacen.

El par (-3,5) es la solución de la ecuación: 2x+y = −1. x+2y = 4. x−3y=5.

La diagonal principal de una matriz es la formada por los elementos aij, donde los subíndices (i,j)son: i≠j i ≠ j. i=j i = j.

Una matriz cuadrada, cuyos términos fuera de la diagonal principal son cero, se denomina: Matriz triangular. Matriz diagonal. Matriz Identidad. Matriz nula.

Cuando se realiza la transpuesta de una matriz sucede que: Las filas ocupan el espacio de las columnas, y las columnas el espacio de las filas. Se debe obtener la matriz triangular. Se utiliza el método de eliminación. Se utilizan los determinantes porque es un caso especial de matrices.

1,7,2. 2,1,6. 8,1,4. 7,2,8.

0. 1. La matriz inversa. la matriz identidad.

Una matriz 1 x n por otra n x 1 da como resultado solo un número. Verdadero. Falso.

13. 18. 26. 34.

El método que permite transformar una matriz a la forma escalonada por filas es el método de: Simplificación. Gauus. Determinantes.

Verdadero. Falso.

Verdadero. Falso.

Los determinantes de una matriz y su transpuesta son: Iguales a cero. iguales a la unidad. diferentes de cero. iguales.

La regla de Sarrus permite obtener el determinante de una matriz de orden 4x4. Verdadero. Falso.

En las matrices de orden ≥ 4x4, puede obtenerse el determinante mediante desarrollo por cofactores. Verdadero. Falso.

Como un determinante puede desarrollarse por cofactores tomando cualquier fila o columna de la matriz, se deduce que a la expresión: det (A) = det (At). det (A) = det (At-1). det (A) = det (At/1).

k (ad-bc). k det (A). k det (KxA).

la siguiente gráfica define una ecuación lineal con 3 variables cual es la correcta?: f: -3x + 4y - 3 = 2. f: -3x^2 + 4y - 3 = 2. f: -3x + 4y^2 - 3 = 2.

El Punto A es la solución única del sistema e ecuaciones lineales: f: -3x + 4y - 3 = 2, h: -6x + 8y = 1. g: 7x + 3y - 12 = 4, h: -6x + 8y = 1. f: -3x + 4y - 3 = 2, g: 7x + 3y - 12 = 4.

Cuales de las opciones tiene la solución de la ecuación: 24 - 2y = 6y : 6. -6. 3. -3.

Resuelva el sistema de ecuaciones y elija la respuesta correcta x + 3y = -7 2x - y = -7. ( 4, 1 ). ( - 1, - 4 ). ( 1, 4 ). ( - 4, - 1 ).

Orden: 4x3. Orden: 7. Orden: 3x4. Orden: 3x4=12.

Sean A y B dos matrices cuadradas de orden 2. ¿Puede ocurrir que su producto dé la matriz nula de orden 2?. Sí, si al menos una de ellas es la matriz nula. Una de las matrices debe tener una fila de ceros y la otra una columna de ceros. Sí, y además, no tiene por qué ser ninguna de ellas la matriz nula. Sí, si las dos son la matriz nula.

|A.B|=|A|+|B|=1x2=2 | A . B | = | A | + | B | = 1 x 2 = 2. |A.B|=|A|+|B|=1(-2)=1+(-2)=-1 | A . B | = | A | + | B | = 1 ( − 2 ) = 1 + ( − 2 ) = − 1. |A.B|=|A|.|B|=1(-2)=-2 | A . B | = | A | . | B | = 1 ( − 2 ) = − 2.

Calcular el determinante de la traspuesta de la matriz. | A T | = 0. | A T | = − 3. | A T | = 3. A T | = 0.

Es incompatible, sólo admite la solución trivial. Como el rango de A es 2, es compatible e indeterminado. Admite infinitas soluciones en función de un parámetro. Como el rango de A es 1, es compatible e indeterminado. Admite infinitas soluciones en función de dos parámetros.

Los vectores (1,0), (0,1) y (1,1), son linealmente independientes. Verdadero. Falso.

Los vectores (1,0,0), (0,1,0) y (0,0,1), forman una base para R3. Verdadero. Falso.

Los vectores (1,0,0) y (0,1,1), generan a todos los vectores de R3. Verdadero. Falso.

Un conjunto de vectores S de un espacio vectorial V son generadores de V si todo vector en V puede expresarse como combinación lineal de los vectores de S. Verdadero. Falso.

Un conjunto de vectores v1, v2, … vk en un espacio vectorial V, son linealmente dependientes si existen constantes c, todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk= 0 (0=vector cero). Verdadero. Falso.

La dimensión de una base representa el número de vectores que forman la base. Verdadero. Falso.

En un conjunto de vectores linealmente independiente no pueden expresarse uno en función de otro, por lo tanto un ejemplo de eso son u=(1, 0, 0), v= (0, 1, 0), p=(0, 0, 1). Verdadero. Falso.

Un conjunto de vectores S generan a un espacio vectorial V si todos y cada uno de los vectores de V pueden ser expresados en base a los vectores de S, por lo tanto un ejemplo de eso son S= (1, 0, 0), (0, 1, 0), (1, 1, 0), V = R3. Verdadero. Falso.

Dado un conjunto de n vectores columnas de la matriz A, n es igual al rango de A más la nulidad de A. Verdadero. Falso.

Verdadero. Falso.

Entre las propiedades o axiomas que debe cumplir un espacio vectorial V, consta que si u y v son elementos de V, entonces: u+v está en V. u+v es diferente de V. u+v es = a V. u+v es ≠ de V.

La propiedad que implica que si u y v pertenecen al espacio vectorial V, u+v está en V, es denominada: Vector ortogonal. Vector unidad. Cerradura para la suma vectorial. Múltiplo escalar.

La propiedad que implica que si u pertenece al espacio vectorial V, y c cualquier número real, cu está en V, es denominada: Cerradura de un escalar. Cerradura para la multiplicación por escalar. Cerradura de un Vector en U. Cerradura de suma de vectores.

Dos vectores distintos de cero, u y v son ortogonales si u.v=. Uno. Vector Unitario. Alfa.

La medida del vector se llama: sentido. origen. magnitud. ninguna.

Todo vector es una: Magnitud física. Magnitud vectorial. Magnitud Escalar.

En un vector se produce un cambio de magnitud y dirección: Producto de dos vectores. Producto de un vector y un escalar. Producto de dos escalares. Producto de dos vectores y un escalar.

La representación gráfica de un vector esta determinada por: Segmento de línea que posee dirección. Se identifican con letras mayúsculas en los extremos. Participa como eje en un plano cartesiano. Parte de un origen hallando una imagen que los une.

Un concepto teórico de vector sería. Un vector fijo AB vector es un segmento orientado que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Un vector fijo AB vector es una linea que va del punto A (origen) al punto B (extremo). Un vector fijo AB vector es un segmento que no tiene dirección que va del punto A (origen) al punto B (extremo).

El conjunto de vectores en R2 con las operaciones comunes de suma de vectores y multiplicación por escalar, constituye un: Espacio vectorial. Espacio ortogonal. Espacio unitario. Espacio paralelo.

Cada espacio vectorial tiene está conformado por dos subespacios, cuales: Subconjunto no vacío y el unitario. El mismo y el subespacio 0. Espacio unitario y el subconjunto vacío. Escalar unitario en n.

Un conjunto de vectores v1, v2, … vk en un espacio vectorial V, son linealmente independientes si en la única combinación lineal que da como resultado el vector 0, existen constantes c, todas iguales a cero tal que c1v1+c2v2+…+ckvk=. 0 (0=vector cero). Cerradura para la suma. Cerradura de escalares. Cerrado bajo la operación de un escalar.

Si u=(1,2,3) y v=(2,1,0) vectores en R3, según los axiomas de los espacios vectoriales y la operación común de la suma para vectores en R3, por consiguiente (u+v): Es subconjunto. Pertenece a R3. No Pertenece a R3. Es un axioma de suma.

Si V es el conjunto de los números naturales “N”, u=5 un vector de V, c= -1 un número real, debido a la propiedad de los espacios vectoriales cxu lo definimos: Se encuentra en V. No está en V. Es parte del espacio solución. Son linealmentes independientes.

Si V es el conjunto formado por u=-5, es decir V posee un único elemento que es -5, y c=-1 un número real, una propiedad de espacios vectoriales que se cumple es: 1. u=u. u . u. u . v. n . v.

V1, V3 y V5. V1, V2 y V4. V2, V3 y V4. V1, V3 y V4.

Determinar si el conjunto de vectores generan a R4. V1= (1,0,0,1), V2= (0,1,0,0), V3= (1,1,1,1), V4= (1,1,1,0). V1= (1,2,1,0) V2= (1,1,-1,0) V3= (0,0,0,1).

constituye un espacio vectorial. no constituye un espacio vectorial. es una espacio vectorial en R3. ninguna de las anteriores.

Rango=-2, Nulidad=-2. Rango=2, Nulidad=2. Rango=2, Nulidad=-2.

Un espacio vectorial es de dimensión finita si existe un subconjunto finito de V que es una base para V. Verdadero. Falso.

Un espacio vectorial real es un conjunto de vectores que cumple propiedades de la suma y multiplicación por escalar entre ellos. Verdadero. Falso.

Si V es un espacio vectorial y W un subconjunto no vacío de V que no cumple las operaciones de suma y multiplicación por escalar, W es subespacio de V. Verdadero. Falso.

Un conjunto de vectores en un espacio vectorial V, son linealmente dependientes si existen constantes todas iguales a cero tal que al ser multiplicadas por los vectores mencionados el resultado sea 0. Verdadero. Falso.

Consideremos el conjunto G de los polinomios de grado = 3 (exactamente 3) con coeficientes reales. Esto es un espacio vectorial real y completo. No es un espacio vectorial (real ni complejo). No tiene relación el conjunto G de polinomios.

La recta x=y es un subespacio de R2. Si debido a que está formado por los vectores de la forma (a,a). Contiene al vector (0,0). No porque no contiene nigún elemento de R2. Ninguna de las anteriores.

El plano XY es un subespacio de R3. Esta formado por los vectores de la forma (x,y,0). Esta formado por los vectores de la forma (x,y). Esta formado por los vectores de la forma (x,y,z,0).

Geométricamente, los subespacios vectoriales de R2 y R3. son rectas y planos. son solo rectas. son solo planos.

M2x2= {matrices 2x2 con términos reales} tiene dimensió: 0. ( 1amp 0 . ( 1 amp 0 ( 1amp 0 . ( 1 amp 0 0 amo 0 ) 0 amp 0 ) 0 amo 0 ) 0 amp 0 ). 1.

En R 3, sea S el subespacio generado por: (1,0,2), (0,–1,–2), (3,3,3), (2,2,0). su rango es 3. su rango es 4. su rango es 2.

Seleccione dos opciones: Por dos latas de refresco y 3 bolsas de patatas me han cobrado cinco euros. ¿Cuál de las siguientes expresiones no puede representar la frase anterior?. 2x+3y = 5. 3x+5y = 2. 3x+2y = 5.