Ejercicios con Razonamientos Deductivos

Atendiendo al significado de validez en la hoja de terminología, ¿cuál (o cuáles) de los siguientes razonamientos podríamos considerar válidos?. Si las copas de los árboles se agitan, entonces hace mucho viento. Las copas no se agitan, por lo tanto no hace mucho viento. Si siete es un número primo, entonces tiene más de dos divisores distintos. Siete es un número primo, por lo tanto tiene más de dos divisores. Si estamos a 0ºC, entonces granizará. Estamos a 0ºC, por lo tanto granizará.

Sobre las incorrectas... La opción del siete no es válida porque partimos de la premisa falsa de que un número primo tendrá más de dos divisores distintos. La del granizo, por su parte, no es válida porque la temperatura no es un requisito único para que granice, puesto que sin la posibilidad de precipitaciones no habrá granizo por mucho frío que haga.

Al final, ésta era la opción correcta: «Si las copas de los árboles se agitan, entonces hace mucho viento. Las copas no se agitan, por lo tanto no hace mucho viento». ¿Cuál de las tres vías recogidas en la terminología se está aplicando aquí?.

De las siguientes formulaciones lógicas, ¿cuál representa una vía modus tolens?. P>Q; P | Q. P=Q; P | Q. P>Q; ~P | ~Q. P>~Q; ~P | Q. ~P=~Q; P | Q.

Formula en lenguaje lógico el razonamiento deductivo que observes en el siguiente fragmento: «Joaquín no sabía qué hacer. Podía irse a su casa y echarse una buena siesta, pero si estaba lloviendo tendría que esperar más tiempo al autobús. Se asomó por la ventana y vio que, efectivamente, llovía». Para ello, utiliza la estructura aparecida en el ejercicio anterior, o sea: P>Q; ~P | ~Q.

El razonamiento deductivo del fragmento anterior vendría a decir: «Si llueve, entonces tendré que esperar al bus. Llueve, por lo tanto tendré que esperar al bus». De las tres vías, ¿cuál estamos aplicando aquí?.

Más allá de estas formulaciones básicas, podemos deducir otros razonamientos que seguirán las vías modus tolens y ponens. Relaciona cada uno de los siguientes ejemplos con su vía: P > ~(Q=R); (Q=R) | ~P. ~P; (Q+R) > P | ~(Q+R). (Q=~R) > P; Q>~R | P. Q>~R; (Q>~R) > P | P.

Estos razonamiento deductivos también pueden valorarse mediante una tabla de verdad. ¿Cuál de los dos refleja su valor de verdad en la siguiente tabla?.

Selecciona la formulación lógica del silogismo hipotético entre las siguientes opciones, transmitiendo a lenguaje simbólico la información recogida en la terminología: P>Q; Q>R | P>R. P>Q; P=R | P>R. (P.Q)>(Q.R) | P>R.

Lee el siguiente fragmento: «En el planeta Tierra hay muchos tipos de animales; uno de ellos son las aves. Algunas aves vuelan y entre ellas tenemos al buitre, el águila, el petirrojo o la urraca. El dodo era un ave también, pero ahora está extinto, lo que significa que ya no queda ninguno vivo». A continuación aparecen tres silogismos hipotéticos extraídos del texto. Selecciona aquel (o aquellos) que sea válido. Un animal extinto ya no está en el planeta; el dodo es un animal extinto; por lo tanto, el dodo ya no está en el planeta. Algunas aves son voladoras; el dodo era un ave; por lo tanto, el dodo volaba. En la Tierra hay muchos tipos de animales; las aves son un tipo de animal; por lo tanto, en la Tierra hay muchos tipos de ave.