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TEST BORRADO, QUIZÁS LE INTERESE: Herramienta Matemáticas V – Estadistica II

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Título del Test: Herramienta Matemáticas V – Estadistica II Descripción: Primer Parcial Autor: . OTROS TESTS DEL AUTOR Fecha de Creación: 17/07/2024 Categoría: Matemáticas Número Preguntas: 185

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(1.1) ¿Qué es un “estadístico”? El estadístico es una característica de la muestra. El estadístico es una característica de la población. (1.1) ¿Qué es un parámetro? Es una característica de la población. Es una característica de la muestra. (1.1) Al momento estimar un parámetro con la media poblacional se debe contar con cierta informacióncuál de los siguientes indicadores resultan poco relevante para esta finalidad: Máximo valor de la variable en la población. Mínimo valor de la variable en la población. (1.1) La población es un grupo de elementos que van a ser considerados cuyas características son: (seleccione las cuatro respuestas correctas) Media de la población. Desviación estándar de la población. Parámetro. Tamaño de la población. Mediana de la población . (1.1) Por qué es necesario en muchos casos estimar parámetros en lugar de calcular los en base a los datos de la población seleccione dos opciones correctas: La población de interés puede ser de difícil o costoso acceso. La información es más precisa cuándo se estima por menos errores no muestrales. La población de interés puede ser de fácil o barato acceso. (1.1) En el caso que el estadístico tiende asumir valores más altos que el parámetro de la población con la misma frecuencia con que tiende asumir valores que son más bajos podemos decir que: El estadístico es una estimación insesgada del parámetro. El estadístico es una estimación sesgada del parámetro. (1.1) Usted después de tomar una muestra y calcular x, le dice a su jefe: “tengo confianza que el 85% de la media de la población, varía entre 107 y 123” ¿A qué se refiere? El 85% de los intervalos calculados de las muestras de ese tamaño CONTENDRÁN la media de la población. (+L) Existe una posibilidad del 85% que µ fluctúe entre 107 y 123. Existe una posibilidad del 85% que µ fluctúe entre 104 y 138. (1.1) La muestra es una parte o porción de la población seleccionada para el estudio cuyas características son? Seleccione las 4 correctas: Tamaño de la muestra. Media de la muestra. Desviación estándar de la muestra. Estadísticos. Población . (1.1.1) ¿Qué es un estimador? El estimador es un estadístico muestral que sirve para estimar un parámetro de la población. El estimador es un estadístico parcial que sirve para estimar un parámetro de la muestra. (1.1.1) Se dice que un estimador es insesgado si: Su valor esperado es igual al parámetro que se desea estimar. Su valor esperado es mayor al parámetro que se desea estimar. (1.1.1) ¿Cuál fórmula nos permite derivar un error estándar estimado de la media de una población finita…estimación de la desviación estándar de la población? Esa de arriba. . (1.1.1) En la estimación puntual ¿Cuál es el mejor estimador de la media de la población u? La media de la muestra x es el mejor estimador de la media de la población µ. la mediana de la muestra x es el mejor estimador de la mediana de la población µ. (1.1.1) Un buen estimador es consistente cuando: Al ir aumentando el tamaño de la muestra el estimador se acerca más al parámetro que está estimando. Al ir disminuyendo el tamaño de la muestra el estimador se acerca más al parámetro que está estimando. (1.1.1) ¿Cuáles son los criterios de un buen estimador? Seleccione las 4 correctas: Imparcialidad. Eficiencia. Congruencia. Suficiencia. Excelencia. (1.1.1) Se denomina sesgo de estimación: A la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor del parámetro a estimar. A las similitudes entre el valor esperado del estimador y el valor del parámetro a estimar. (1.1.1) Se dice que un estimador es INSESGADO si: Su valor ESPERADO es IGUAL al parámetro que se desea estimar. Su valor ESPERADO es DIFERENTE al parámetro que se desea estimar. (1.1.1) ¿Cómo se comporta un estimador con muestras grandes? El estimador es más confiable en muestras grandes la media de la muestra tiene error estándar más pequeño. El estimador es más confiable en muestras grandes la media de la muestra tiene error estándar más amplio. (1.1.1) ¿Cuáles son las principales características de un buen estimador? Insesgado. Eficiente. Consistente. Suficiente. Sesgado. (1.1.2) ¿Cuál es la diferencia entre un estimador y una estimación? Un estimador es un estadístico de la muestra utilizado para estimar un parámetro poblacional. Una estimación es un valor específico observado de un estadístico. . (1.1.1) Un estimador insesgado, consistente y eficiente es mejor que otros si: Utiliza toda la información de muestras disponible. Utiliza todos los datos de muestras disponibles. (1.1.1) ¿Cuándo un estimador es insesgado? (A CHEQUEAR) Cuando la mediana de la distribución del estimador es igual al parámetro que se quiere estimar. Cuando el estadístico presenta la mínima varianza con respecto a otros. Cuando el valor esperado del estimador coincide con el parámetro poblacional que estima. Cuando al aumentar el tamaño de la muestra la media muestral se acerca a la media poblacional. Cuando utiliza la mayor cantidad de información de la muestra. (1.1.1) Si se estima un parámetro en base a un estimador insesgado, entonces En promedio, la estimación no diferirá del parámetro de interés, cuando se realice un número de estimación es suficientemente grande. En promedio, la estimación no diferirá del parámetro de interés, cuando se realice un número de estimación es suficientemente pequeño. (1.1.1) Un estimador es eficiente si: Entre diferentes estimadores insesgados posee la menor varianza. Entre diferentes estimadores insesgados posee la mayor varianza. (1.1.1) Un estimador es CONSISTENTE si: El valor esperado tiende al verdadero valor del parámetro cuando la muestra tiene un tamaño cada vez más grande (+L) El valor esperado tiende al verdadero valor del parámetro cuando la muestra tiene un tamaño cada vez más pequeño (+L). 1.1.1) En una estimación se desconoce: Al menos un parámetro poblacional. Todos los parámetros poblacionales. 1.1.1) Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Qué estadísticos serían más apropiados utilizar paralas estimaciones, según las condiciones que se explican para cada caso? Estadístico z o estadístico t, independientemente de la forma de la distribución de la variable en estudio, cuando no se conoce la varianza de la población y la muestra es mayor o igual a 30. Estadístico t: si la variable en estudio tiene una distribución poblacional normal, cuando se desconoce la varianza poblacional y la muestra es menor a 30. Estadístico z: si se desconoce la forma de la distribución poblacional de la variable en estudio, pero la muestra es mayor o igual a 30. Estadístico z: si la variable en estudio tiene una distribución poblacional normal, cualquiera sea el tamaño de la muestra. Estadístico z: si se desconoce la forma de la distribución poblacional de la variable en estudio, pero la muestra es menor o igual a 30. (1.1.1) ¿Cuál es la definición de estimación? La estimación es un valor específico observado de un estadístico. La estimación es un valor amplio observado de un estadístico. (1.1.1) Cuál es la fórmula que indica la desviación estándar de la muestra que puede servir de estimador de la desviación estándar de la población Ese de arriba. . 1.1.1 Se realiza un estudio para comparar la altura promedio de dos poblaciones, de modo de contrastar la hipótesis de igualdad entre ambas medias. La varianza es igual para ambas poblaciones los datos muestrales resultaron muestra 1:{ 1.65; 1.80; 1.73; 1.52; 1.75; 1.65; 1.75; 1.78} Muestra 2:{1.50; 1.52;1.48; 1.55; 1.60; 1.49; 1.55; 1.63 } ¿con un nivel de significación de 0,05 se puede considerar válida la hipótesis? Se rechaza la hipótesis de igualdad de medias, si suponemos distribución normal de la variable en ambas poblaciones. Se acepta la hipótesis de igualdad de medias, si suponemos distribución normal de la variable en ambas poblaciones. (1.1.2) A partir de una muestra aleatoria de 18 individuos se desea estimar la media poblacional mediante un intervalo con el 90% de confianza. Sabiendo que la desviación estándar muestral es de 1,23, determina el margen de error (o error estimado) que interviene en la construcción del intervalo. Se desconoce la desviación estándar poblacional. Considera que la población es aproximadamente normal. El margen de error es 0,5044. El margen de error es 0,4099. (1.1.2) ¿Cuál es la definición de estimación por intervalo? Es una gama de valores que sirven para estimar el parámetro de una población desconocida. Es una gama de datos que sirven para estimar el parámetro de una población desconocida. (1.1.2) ¿Cuál es la definición de estimación puntual? La estimación puntual es un número que sirve para estimar un parámetro DESCONOCIDO de una población. La estimación puntual es un número que sirve para estimar un parámetro CONOCIDO de una población. (1.1.3) Seleccione las 4 (cuatro) opciones correctas. ¿Cuáles de estas relaciones son correctas? (para realizar este ejercicio vas a suponer que el resto de las variables y/o parámetros se mantienen constantes) A medida que aumenta el nivel de confianza, mayor es la amplitud del intervalo de confianza. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, disminuye el error muestral estándar (o error error estándar) A medida que disminuye la amplitud del intervalo de confianza la estimación es más precisa. A medida que aumenta el tamaño de la muestra, disminuye el error permitido (o margen de error) A medida que aumenta el tamaño de la muestra, aumenta el error muestral estándar (o error error estándar). (1.1.2) ¿Qué es coeficiente de confianza? Es la probabilidad que asociamos con una estimación de intervalo. Es la muestra que asociamos con una estimación de intervalo. (1.1.2) Si necesitamos aumentar la precisión de la estimación, sin reducir la confianza ¿Qué deberíamos hacer? Aumentar el tamaño de la muestra. Disminuir el tamaño de la muestra. (1.1.2) Cuando se escoge el estimador del parámetro de una población, ¿Qué es necesario tener en cuenta? seleccione las dos respuestas correctas: Suficiencia. Eficiencia. Eficacia. (1.1.2) La distribución t se aplica la estimación por intervalo de la media: Cuando se desconoce el valor de la varianza. Cuando se conoce el valor de la varianza. (1.1.2) El principal objetivo de la estimación por intervalos de confianza es aportar información sobre qué tan cerca se encuentra la estimación puntual de la muestra del valor del parámetro poblacional. Verdadero. Falso. (1.1.2) Se dispone de información de una muestra de 100 casos para la cual estimación puntual de la media es 100 unidades ¿Cuál intervalo estimado tendrá menor amplitud?: El que corresponda a un menor error de muestreo tolerado. El que corresponda a un mayor error de muestreo tolerado. (1.1.2) Una estimación de un intervalo de confianza es un rango de números llamado intervalo. Verdadero. Falso. (1.1.2) En la estimación puntual de un parámetro permite obtener: Un único valor estimado. Muchos valores estimados. (1.1.4) Procedimiento de inferencia estadística que permite calcular dos valores numéricos que proporcionan un rango de valores para estimar un parámetro poblacional: Estimación por intervalos Estimación aleatoria. (1.1.2) Procedimiento de inferencia estadística que permite calcular un ÚNICO valor numérico que para estimar un parámetro poblacional: Estimación puntual. Estimación por intervalos. (1.1.2) La estimación por intervalos tiene la ventaja respecto de la estimación puntual: Proporciona un intervalo de valores que, con una confianza conocida, atrapan al verdadero valor del parámetro. Proporciona un intervalo de datos que, con una confianza conocida, atrapan al verdadero valor de la muestra. (1.1.2) ¿Qué estimador puntual utilizaría para anticipar el resultado de un candidato en las próximas elecciones? La proporción muestral de la intención de voto por ese candidato La proporción muestral de la cantidad de apoyo por ese candidato. (1.1.2) La estimación por intervalos de confianza nos proporciona: Un rango de valores entre los que tenemos cierta confianza de que se encuentre el parámetro poblacional desconocido. Un rango de datos entre los que tenemos cierta confianza de que se encuentre el parámetro poblacional desconocido. (1.1.2) La estimación por intervalo es una gama de valores que sirven para estimar el parámetro de una población. Verdadero. Falso. (1.1.2) Podemos obtener una estimación aproximada de la desviación estándar de una población en el caso de: Tener la información sobre su intervalo. Tener la información sobre su estimación. (1.1.2) Se realiza una muestra de las cantidades fraccionadas de por una máquina envasadora automática desinfectante Industrial. Se conoce por estudios previos que la desviación estándar del proceso de rellenado es de 0,15 litros. En la muestra de 25 casos de rellenado se obtuvo una media de 2.25. Cuáles de los siguientes valores forman parte el intervalo del 95% de confianza para el total de unidades desinfectante que envasa la máquina. 2.238, 2.1912, 2.299 y 2.3088 4.259, 2.1272, 2.2569 y 2.3088. (1.1.2) Se ha obtenido una muestra al azar de 150 vendedores de una cadena de concesionarias de autos para estimar la proporción de vendedores en la empresa que no alcanza un mínimo establecido ventas por mes, definido por la dirección. De los seleccionados, 50 no han conseguido llegar al mínimo de ventas establecidas .Estime un intervalo con 80% de confianza para la proporción de vendedores que no llegan mínimo y corrobore que conclusiones son válidas seleccione las cuatro opciones correctas: El límite inferior del intervalo es 0,28. El límite inferior del intervalo es 0,38. La estimación de la varianza ronda los 0.2222. El intervalo de confianza obtenido atrapa con la confianza de 80% al verdadero valor de la proporción poblacional. La estimación de la varianza ronda los 0.3333. (1.1.2) Un supermercado analiza las compras de sus clientes para determinar el promedio de compra de cierta fruta. él hizo una muestra aleatoria de clientes identificados a partir de sus tarjetas de fidelización y obtiene una medida de 63.9 kg al año de compra con una desviación estándar muestral de 2.8. Determine intervalo de confianza del 90% para la media de compra de este producto en todos sus clientes y los valores de la distribución del estadístico asociado. Seleccione las 4 correctas. LIC: 62,627 LSC: 65,173 1,761 -1,761 LSC: 62,627. (1.1.2) Un supermercado analiza las compras de sus clientes para determinar el promedio de compra de cierta fruta. Estudia una muestra aleatoria de 15 clientes, identificados a partir de sus tarjetas de fidelización, y obtiene una media de 63,9 kilogramos al año de compra, con una desviación estándar muestral de 2,8. El estimador para la obtención de intervalos de confianza se distribuye con 15 grados de libertad Falso. Verdadero. (1.1.2) Un supermercado analiza las compras de su clientes para determinar el promedio de compra de cierta fruta estudio una muestra aleatoria de 15 clientes identificados a partir de sus tarjetas de fidelización y obtiene una media de 63.9 kg al año de compra con una desviación estándar muestral de 2.8. El estudio para la obtención de intervalos de confianza se distribuye con 15 grados libertad: Falso. La distribución en este caso es n-1 grados libertad, es decir con 14 grados libertad. Verdadero. La distribución en este caso es n-1 grados libertad, es decir con 15 grados libertad. (1.1.2) Una muestra velocidad de 10 automóviles al pasar por cierto punto de control arrojó los siguientes valores {100 120 90 80 85 120 100 95 100 80} Cuál es la estimación puntual de la media poblacional? : 97 83. (1.1.2) Una muestra de la velocidad de 10 automóviles al pasar por cierto punto de control arrojó los siguientes valores(expresados en km/h): {100; 120; 90; 80; 85; 120; 100; 95; 100; 80 } Si interesa considerar que tanta diferencia hay en las velocidades de conducción en ese paraje ¿Qué parámetro corresponde estimar? Desviación estándar poblacional. Desviación estándar muestral. (1.1.2) Una muestra de la velocidad de 10 automóviles al pasar por cierto punto de control arrojó los siguientes valores (expresados en km/h): {100; 120; 90; 80; 85; 120; 100; 95; 100;80 } Cuál es la estimación puntual de la varianza poblacional? 206.67 309.72. (1.1.2) El resultado de una investigación sobre ingreso anual promedio para un cierto puesto la ciudad arroja, con un 95% de confianza, que el ingreso anual promedio está en el intervalo de $118000 -$136000 Cuál de las siguientes conclusiones es correcta? Con un nivel de confianza al 95%, el intervalo aleatorio [$118000 ; $136000] atrapa al verdadero valor del promedio poblacional del ingreso de ese puesto. Con un nivel de confianza al 95%, el intervalo [$118000 ; $136000] no atrapa al verdadero valor del promedio poblacional del ingreso de ese puesto. (1.1.2) Si se realiza una estimación por intervalos con el 95% de confianza. Qué valor de Z se aplicará en el cálculo de los límites de los intervalos? +/-1.96 -1.96 +1.96. (1.1.2) Se realizó un estudio para determinar la presencia de un hongo en cierta plantación se realiza una muestra de 40 plantas y se detecta la presencia del hongo en 18 de las plantas qué proporción se estima que posee la infección con un nivel de confianza del 99% (25%; 65%) (15%; 75%) . 1.1.2) El ministerio de Transporte del país está estudiando los tiempos requeridos de los ciudadanos para trabajo, en las ocho ciudades con más densidad de población del país. Para estimar la desviación estándar poblacional realizado un estudio precio y se estableció que es 6,25 minutos ¿Cuál debe ser el tamaño de la muestra…tomar para estimar la media poblacional del tiempo que necesitan los trabajadores para transportarse a sus trabajos .. margen de error de 2 minutos y un nivel de confianza de 95% Para estimar la media poblacional con un 95% de confianza respetando un margen de error demás/menos 2 minutos, la muestra que se debe tomar es como mínimo 38 trabajadores Para estimar la media poblacional con un 95% de confianza respetando un margen de error demás/menos 2 minutos, la muestra que se debe tomar es como mínimo 59 trabajadores. (1.1.2) La empresa de vuelos FREEDOM quiere actualizar los sueldos de sus pilotos y por ello le pide al área de Administración que realice un estudio sobre el promedio de sueldos liquidados el último mes por las empresas de la misma categoría con sede en el país. Por experiencias anteriores, se sabe que la distribución de sueldos de los pilotos en todo el país es aproximadamente normal y que la desviación estándar de todos los sueldos en los últimos meses fue de U$S 80. Si se toma una muestra de 1200 pilotos, ¿Cuál es el margen de error o error permitido, si desea tener una confianza del 95% en su estimación? El margen de error para estimar la media de sueldos poblacional es de U$S 5.98 El margen de error para estimar la media de sueldos poblacional es de U$S 4,53. 81.1.2) En el último reporte anual de la revista EL PULSO DEL MERCADO, se publicó un estudio realizado por la Asociación de Supermercadistas del País. Para el estudio se ha tomado una muestra aleatoria de250 supermercados y se les ha consultado entre otros ítems, cuál fue el rubro que más sufrió una disminución en sus ventas, en el último año. El 45% de los encuestados coincidió en que fue el rubro de quesos y fiambres. Genere un intervalo de confianza del 99% para estimar la proporción poblacional de las supermercadistas que respondieron que el rubro que más sufrió una disminución en sus ventas fue el de quesos y fiambres. Suponga que la Asociación supervisa a más de 6000 supermercados en todo el país. Con un 99% de confianza el intervalo [0,3689; 0,5311] contiene a la proporción poblacional de supermercadistas que respondieron sobre el rubro que tuvo más disminución en las ventas el último año Con un 69% de confianza el intervalo [0,3689; 0,5311] contiene a la proporción poblacional de supermercadistas que respondieron sobre el rubro que tuvo más disminución en las ventas el último año. (1.1.2) En una de las sucursales del restaurante “El Aljibe” asisten, en promedio, 6500 personas por semana. Se toma una muestra de 250 clientes en forma aleatoria, y se determina que el 30% ha gastado más de $700 individualmente. El gerente de la sucursal quiere estimar la proporción de clientes que gastan más de $700 por día con un intervalo de confianza, de tal manera que dicho intervalo contenga ala proporción poblacional con un 99% de confianza. ¿Puedes ayudar al gerente a determinar dicho intervalo? Con el 99% de confianza, el intervalo (0,2253 – 0,3747) contiene a la proporción poblacional de los clientes que gastaron individualmente más de $700 Con el 99% de confianza, el intervalo (0,2253 – 0,3747) contiene a la proporción poblacional de los clientes que gastaron individualmente más de $500 . (1.1.2) En una de las sucursales del restaurante “El Aljibe” se realiza todos los meses un informe de la opinión de sus clientes sobre la calidad de sus productos y servicios. Se viene observando que la distribución de puntajes tiene una forma aproximadamente normal. Se toma una muestra aleatoria de 20clientes que asistieron durante el mes. El promedio de puntuaciones (sobre 100) de la muestra fue de 82y la desviación estándar de los puntajes de todos los clientes de la muestra es de 1,25 puntos. Con una confianza del 99%, ¿Cuáles son los límites del intervalo de confianza que contiene a la puntuación promedio de los clientes que asistieron en el último mes? Con una confianza de 99% la puntuación promedio de la población está en el intervalo (81,2 – 82,8). Con una confianza de 99% la puntuación promedio de la población está en el intervalo (71,2 – 76,8). (1.1.2) En una de las sucursales del restaurante “El Aljibe” se realiza todos los meses un informe de la opinión de sus clientes sobre la calidad de sus productos y servicios. Se toma una muestra aleatoria de100 clientes que asistieron durante el último año y el promedio de puntuaciones sobre 100 fue 85.También se sabe que el último mes asistieron 1500 clientes. El dueño del local desea estimar el promedio de puntuaciones de los clientes que asistieron el último mes. Se desconoce la desviación estándar de los puntajes de todos los clientes que asistieron el último mes. Determina el error estándar de la distribución de muestreo a partir de los siguiente datos obtenidos de la muestra: media muestral = 85 puntos; desviación estándar muestral = 0,25 puntos. El error estándar que tendrá que tener en cuenta el dueño para hacer la estimación es de 0.024 El error estándar que tendrá que tener en cuenta el dueño para hacer la estimación es de 0.061. 1.1.2) Usted trabaja en una compañía de artículos de ferretería que producen tornillos especiales …. envuelven en paquetes especiales. El empaque hace que las cajas contengan distintos números de tornillos... venden por unidades, por ello la compañía necesita una estimación del número de las que se incluyen ... la facturación. La muestra es de 35 cajas con el número de tornillos en cada una cuyos resultados se p… la media muestral? 101- 103– 112- 102 – 98-97-93-105 – 100 -97 – 107 -93 – 94 -97-97 -100-103… -105-100-114-97-110- 102-98- 112-99 102 98. (1.1.2) Por un estudio anterior se sabe que la proporción de niños que prefieren un cierto juguete es 0.45 se requiere hacer un nuevo estudio de mercado para el lanzamiento de un juguete de ese tipo que permite estimar qué proporción de niños elegirán ese juguete que tamaño de muestra permitirá obtener estimación con un nivel de confianza de 95% y un error máximo es 0,5%: 38032 27015. (1.1.2) La estimación puntual es un número que sirve para estimar un parámetro conocido de una población Falso. Verdadero. (1.1.2) ¿Qué es una estimación de intervalo? Un rango de valores que se utiliza para estimar un parámetro de la población. Una tabla de intervalos que se utiliza para estimar un parámetro de la población. (1.1.2) El nivel de confianza de una estimación por intervalos: Lo define el investigador. Lo define la investigación. (1.1.2) En el caso de una estimación por intervalo podemos decir que: La probabilidad de que el parámetro de una población se encuentre dentro de determinada estimación por intervalo recibe el nombre de nivel de confianza. La probabilidad de que el parámetro de una población se encuentre fuera de determinada estimación por intervalo recibe el nombre de nivel de confianza. (1.1.2) Se realiza un muestreo aleatorio de 60 individuos, los cuales 15 poseen una característica que se está estudiando. La población es de 1.000 individuos. Se quiere estimar dicha característica en la población con un 95%de confianza. Indica el error estimado o margen de error conveniente para realizar la estimación E = 0.1063 E = 0.1086. (1.1.2) Un mayorista compra a un proveedor bolsas de harina 0000. Encarga a su equipo de administradores una auditoría con el fin de estudiar si el pesaje de las bolsas recibidas en el último mes está dentro de las especificaciones. El mayorista recibe más de 600 bolsas aproximadamente por mes. .. margen de error permitido con una confianza de 98% Para un nivel de confianza del 98% el margen de error para estimar la media poblacional de pesajes de las bolsas debe ser E= +- 0.717 kg Para un nivel de confianza del 98% el margen de error para estimar la media poblacional de pesajes de las bolsas debe ser E= +- 0.486 kg. (1.1.2) Un profesor de estadística está enseñado a calcular un intervalo de confianza a sus alumnos para estimar la media Verdadero. Falso. (1.1.2) La forma general de expresar conceptualmente un intervalo de confianza es: estimación puntual +/- margen de error estimación puntual +/- error estándar. (1.2.1) Un instituto de promoción social de una pequeña localidad de 1200 familias, desea estimar la media de ingresos por familia mediante un intervalo de confianza de 90%. Se ha tomado una muestra aleatoria de16 familias. Los datos arrojan una media de $40.000 por familia, con una desviación estándar de $5.000.Determina el error estándar de medias muestrales. El error estándar es de $1,250 El error estándar es de $1,725. (1.1.3) Cuando la desviación estándar poblacional es desconocida, esta debe ser estimada mediante la desviación estándar de la muestra. Sin embargo, la distribución muestral del estadístico que resulta de esta estimación no es Normal pues la estimación de la desviación estándar poblacional introduce una variabilidad en el estadístico. ¿Puedes decir cuál es la fórmula que mejor define al estadístico en estos casos? Esa de arriba. . (1.1.4) Una estimación por intervalos se necesita reducir el error muestral máximo qué estrategia de lasiguiente se puede elegir? Aumentar el tamaño de la muestra Disminuir el tamaño de la muestra. (1.2) La definición del error estándar de la estadística es: La desviación estándar de la distribución de una estadística de muestra. El error estándar de la distribución de una estadística de muestra. (1.2) Cuál es la base conceptual de la distribución muestral? Tiene una media μ y una desviación estándar σ Tiene una mediana μ y un error estándar σ. (1.2) ¿Cómo se obtiene el error estándar de la proporción? Ese de arriba. . (1.2) Qué condición debe garantizar el método de muestreo a los fines de poder realizar una estimación con error muestral conocido: Que cada elemento que conforma la muestra tenga una probabilidad NO nula y conocida de formar parte de la muestra Que cada elemento que conforma la muestra tenga una probabilidad nula y conocida de formar parte de la muestra. (1.2) cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de INTERVALOS muestrales.¿ Cuáles el término convencional que utilizamos? Error estándar del intervalo. Error muestral del intervalo. (1.2) Cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de las medias muestrales, ¿Cuál es el término convencional que utilizamos? Error estándar de la media. Error muestral de la media. (1.2) Cuando nos referimos a la desviación estándar de la distribución de las proporciones muestrales, ¿Cuál es el término convencional que utilizamos? Error estándar de las proporciones muestrales. Error muestral de las proporciones muestrales. (1.2) Usted es presidente de una empresa de productos dentales y quiere conocer el promedio de ventas. Para ello pide a 100 distribuidores de sus productos seleccionados aleatoriamente encuestar a 70 en forma aleatoria y que le entreguen el promedio. Usted recibiría una muestra extraída de la población o de alguna otra distribución y con qué tamaño de muestra? Desde la distribución de muestreo de la media de las muestras de tamaño 70, extraídas de la población. Desde la distribución de muestreo de la media de las muestras de tamaño 100, extraídas de la población. (1.2) Cuál es la fórmula que se emplea para derivar el error estándar de la media cuando la población es infinita Ox = √𝑛 Ox = √1. (1.2) Cuál es el concepto de error estándar? La desviación estándar de la distribución del estadístico muestral recibe el nombre de error estándar del estadístico. La desviación estándar de la distribución del estadístico muestral recibe el nombre de error muestral del estadístico. (1.2) Una consultora, que realiza encuestas sobre elecciones a intendentes, desea pronosticar la probabilidad de que, en un muestreo de 1200 ciudadanos, se repita la elección del intendente actual. En elecciones anteriores, al candidato lo votaron el 57% de los ciudadanos de esa localidad. La distribución poblacional es aproximadamente normal. Teniendo en cuenta los datos históricos poblacionales, ¿Cuál es la probabilidad de que, en la muestra, el candidato obtenga más del 52% de los votos? La probabilidad de que en la muestra el candidato obtenga más del 52% de los votos es de 1. La probabilidad de que en la muestra el candidato obtenga más del 52% de los votos es de 0. (1.2) Una financiera con la finalidad de estimar futuras contingencias, necesita una estimación rápida del nivel de endeudamiento de sus clientes. Analiza una muestra al azar de 36 clientes, de lo que obtiene en promedio, el endeudamiento es de $8168 por cliente. Si conoce que la desviación estándar poblacional es de $1200 ¿Cuáles de las siguientes características enmarcan este problema? Seleccione las 3 opciones correctas: Se desconoce la media poblacional. Varianza poblacional conocida. El tamaño de muestra es lo suficientemente grande. Varianza poblacional desconocida. (1.2) Una financiera con la finalidad de estimar futuras contingencias, necesita una estimación rápida al nivel de endeudamiento de sus clientes. Analiza una muestra al azar de 36 clientes, de los que obtiene que en promedio el endeudamiento es de $8168 por cliente. Si conoce que la desviación estándar poblacional es de $1200, entonces el estimador muestral tiene distribución normal Verdadero Falso. 1.2) Una gran cantidad de argentinos utilizan internet para adquirir sus pasajes de avión para sus planes vacacionales. En una encuesta realizada entre ellos, se reportó que el 65% adquiere sus pasajes de avión mediante internet. Si la encuesta abarcó a 750 personas, determina el error estándar de la distribución de proporciones muestrales considerando una población infinita. El error estándar de la distribución de proporciones muestrales es: σP= 0,0174. El error estándar de la distribución de proporciones muestrales es: σP= 0,0159. (1.2) ¿Cómo se obtiene el error estándar de la proporción? σP= √p.q/n σP= √p+q/n. (1.2) ¿Cuáles son las propiedades de la distribución de muestreo de la media, cuando la población está distribuida normalmente? Seleccione las 3 (tres) respuestas correctas. La distribución de muestreo tiene una desviación estándar (error estándar) igual a la desviación estándar de la población, dividida entre la raíz cuadrada del tamaño de la muestra La distribución de muestreo está distribuida normalmente La distribución de muestreo tiene una media igual a la media poblacional La distribución de muestreo tiene una mediana igual a la media poblacional. (1.2) ¿Cuál es la definición de la distribución de muestreo de la media? La distribución de probabilidad de todas las medias posibles de las muestras es una distribución de medias muestrales La distribución de probabilidad de todas los errores estándar de las muestras es una distribución de medias muestrales. (1.2) El error de estimación corresponde a: Una diferencia aleatoria entre el verdadero valor del parámetro y el valor del estimador. Una diferencia entre el valor del parámetro y el valor del estimador. (1.2.1) un investigador selecciona, de una población de 2120 individuos, una muestra aleatoria de 400individuos para realizar un experimento. La varianza poblacional es conocida e igual 2.6 ¿Cuál es el valor del error estándar de la media en la distribución de muestreo? Ox=0.0726 Ox=0.0236. (1.2.1) Se quiere estimar la media de edades de los individuos de cierta ciudad. Se sabe que la distribución de edades tiene forma aproximadamente normal. Para ellos, se toma una muestra aleatoria de tamaño 150. A partir de esta muestra se estimará la media poblacional. ¿Cuál es el valor del error estándar que se utilizara para hacer una estimación por intervalos si la desviación estándar muestral es de 12.5 años? Ox=1.021 Ox=1.048. (1.2.1) ¿Cuál es la importancia del teorema del límite central en la investigación estadística y posterior toma de decisiones? Permite utilizar estadísticos de una muestra para hacer inferencias con respecto al parámetro poblacional correspondiente cualquiera sea la forma de la población. No permite utilizar estadísticos para hacer inferencias con respecto al parámetro poblacional correspondiente cualquiera sea la forma de la población. (1.2.1) ¿Cuál es la importancia del teorema del límite central? Permite utilizar el estadístico muestral para hacer inferencias sobre los parámetros de la población, sin conocer la forma de la distribución de frecuencia de esa población, salvo la información obtenida de la muestra. Permite utilizar el estadístico muestral para hacer inferencias sobre los parámetros de la población, conociendo la forma de la distribución de frecuencia de esa población, salvo la información obtenida de la muestra. (1.2.1) dado un nivel de confianza y un tamaño muestral de qué dependerá la amplitud del intervalo de estimación de cierto parámetro De la distribución del estadístico en el muestreo De la distribución del estadístico en la prueba. (1.2.1) ¿Cuántos intervalos de confianza se pueden obtener de una muestra de tamaño n? Tantos como muestras distintas de tamaño n pueden seleccionarse de la población de tamaño N Tantos como muestras similares de tamaño n pueden seleccionarse de la población de tamaño N. (1.2.1) El siguiente intervalo de confianza corresponde a la estimación de: (FOTO) La media POBLACIONAL, cuando el tamaño de la muestra es grande y la varianza poblacional conocida. La media POBLACIONAL, cuando el tamaño de la muestra es pequeña y la varianza poblacional desconocida. (1.2.1) El teorema del límite central es uno de los más importantes de todos en la inferencia estadística ¿Por qué? Garantiza que la distribución muestral de la media se acerque a la distribución normal a medida que crece el tamaño de la muestra Garantiza que la distribución muestral de la media se acerque a la distribución normal a medida que decrece el tamaño de la muestra. (1.2.1) Una prueba de hipótesis en la cual hay un signo ≤ hipótesis nula es de tipo bilateral: Falso Verdadero. (1.2.1) En una planta envasadora de cierto aditivo Industrial se desea verificar la H0de que los envases resultan en promedio con un peso no inferior a un kg. se sabe que ciertos factores como la temperatura ambiente al momento de envasado pueden generar una variación en los pesos de las latas, por lo cual los pesos se distribuyen de manera normal con una dispersión de 0,08 kg. El fabricante debe cumplir con el nivel de peso neto comprometido en el envase en términos razonables se analiza una muestra de 100 latas en la que se determinan los pesos resultando la media muestral igual a 980 gr esta muestra comprueba o rechaza la H0: µ≥1kg con un nivel de significación de 0,05? No se rechaza la H0 Se rechaza la H0. (1.2.1) ¿Qué es el teorema del límite central? La relación existente entre la forma de la distribución de la población y la forma de la distribución muestral de la media recibe el nombre de teorema del límite central. La relación entre la forma de la distribución de la muestra y la forma de la distribución muestral del a media recibe el nombre de teorema del límite central. (1.2.1) ¿Cuántos intervalos de confianza se pueden obtener de una muestra de tamaño n? Tantos como muestras distintas de tamaño n pueden seleccionarse de la población de tamaño N Tantos como muestras iguales de tamaño n pueden seleccionarse de la población de tamaño N. (1.2.1) La distribución de las ganancias anuales de todas las cajas de una cadena de supermercados con 5 años de experiencia tiene un sesgo negativo. Esta distribución tiene una media de $15000 y una desviación estándar de$2000. Si realizamos una muestra aleatoria de 30 cajas, Cuál es la probabilidad de que las ganancias sean más de15750 al año? 0,202 = 2% 0,202 = 20%. (2.1) Si el estadístico de prueba cae en la zona de rechazo de la hipótesis nula ¿Cómo se expresa la conclusión de la prueba? Existe (o hay) evidencia estadística suficiente para rechazar la H0. No existe (o no hay) evidencia estadística suficiente para rechazar la H0. (2.1) ¿con Qué premisas debe comenzar una prueba de hipótesis seleccione las cuatro respuestas correctas: Una suposición denominada hipótesis Referido un parámetro de la población Se reúnen datos muestrales Se producen estadísticos de la muestras Se realizan análisis de las suposiciones, para servirnos de esta información y decidir la probabilidad de que el parámetro supuesto de la población sea correcto. (2.1) ¿Cómo es el procedimiento de la prueba de hipótesis? seleccione las cuatro respuestas correctas: Suponer una hipótesis relativa a una población Reunir los datos muestrales Calcular un estadístico muestral Usar el estadístico muestral para evaluar la hipótesis Usar el estadístico calcular la media aritmética y la desviación estándar. (2.1) ¿Qué diferencias hay entre el valor crítico y el estadístico de prueba en una prueba de hipótesis? El estadístico de prueba es un valor calculado con los datos de la muestra de acuerdo a una distribución de probabilidad adecuada, y el valor crítico es un valor de la misma distribución que separa las zonas derechazo y no rechazo de la H0y se busca en base a las características de la prueba El estadístico de prueba es un valor calculado con información de la muestra, y el valor crítico es un valor de la misma distribución que separa las zonas derechazo y rechazo de la H0 y se busca en base a los datos de la prueba. (2.1) ¿Cuáles son las áreas principales que involucra la estadística inferencial? Estimación y prueba de hipótesis. Análisis y prueba de datos. (2.1) en la prueba de hipótesis cuando debemos formular el supuesto valor del parámetro de la población? Antes de empezar el muestreo. Después de empezar el muestreo. (2.1) ¿Qué significa la factibilidad de rechazar una hipótesis basándonos en una muestra? Significa que razonablemente no podríamos haber esperado encontrar esa muestra particular si efectivamente la hipótesis hubiera sido verdadera Significa que razonablemente podríamos haber esperado encontrar esa muestra particular si efectivamente la hipótesis hubiera sido verdadera. (2.1) ¿Cuáles son los elementos de una prueba estadística? Seleccione las 4 correctas: Hipótesis Nula Hipótesis alternativa Estadística de prueba Región de rechazo Parámetros y estimaciones. (2.1) Un procedimiento de prueba de hipótesis que no tiene alteraciones cuando los supuestos se modifican levemente, se denomina: Robusto Aceptada. (2.1) la hipótesis nula, ¿Qué representa en el proceso de prueba de hipótesis? La hipótesis nula representa la hipótesis que usted está tratando de rechazar. La hipótesis nula representa la hipótesis que usted está tratando de aceptar. (2.1.1) en una prueba de hipótesis las decisiones correctas se asocian con Rechazar una hipótesis(nula y alternativa) falsa y no rechazar una hipótesis (nula y alternativa) verdadera No rechazar una hipótesis(nula y alternativa) falsa y rechazar una hipótesis (nula y alternativa) verdadera. (2.1.1) En la hipótesis nula referida al valor de un parámetro: Siempre aparece un signo de igualdad Siempre aparece un signo de mayor o igual. (2.1.1) la hipótesis nula se refiere al valor De un parámetro poblacional De un parámetro muestral. (2.1.1) Es verdadera cuando la hipótesis nula es falsa: La hipótesis alternativa Los parámetros de la muestra. (2.1.1) el valor de una prueba corresponde: Al nivel de significación más bajo en que el valor observado en estadístico de prueba es significativo. Al nivel de significación más alto en que el valor observado en estadístico de prueba es significativo. (2.1.1) en una prueba de hipótesis se deben cumplir ciertas situaciones de las siguientes opciones las 4 que son correctas Las conclusiones se determinan a partir de muestras aleatorias Establece el nivel de significación con que se tolera decidir La decisión puede contener errores debido al uso de información muestral Se requiere contar con un estadístico con distribución muestral conocida Se requiere contar con un estadístico con distribución muestral desconocida. (2.1.1) ¿Cuál es la finalidad del estadístico de prueba? Relacionar el parámetro sobre el cual nos interesa comprobar una afirmación, con un estimador de dicho parámetro. Relacionar el parámetro sobre el cual nos interesa comprobar una afirmación, con un estimador muestral. (2.1.1) ¿Cuál es la estrategia de una prueba de hipótesis? Someter a juicio una afirmación o idea y rechazarla si la evidencia muestral no es consistente con ella, o no rechazarla si lo es Someter a juicio una afirmación o idea y rechazarla si la evidencia muestral es consistente con ella, o no rechazarla si no lo es. (2.1.1) Las hipótesis nula y alternativa de una prueba de hipótesis, deben enunciarse en términos de losestadísticos de la muestra. Falso. Verdadero. (2.1.1) ¿Cuál de los siguientes niveles de significación se utiliza de manera convencional, en particular en ciencias sociales? 0,05 0,02. (2.1.1) El estadístico p en una prueba de hipótesis unilateral derecha indica. La probabilidad acumulada en la distribución del estadístico muestral para valores mayores que el estadístico de prueba basado en evidencia muestral La probabilidad acumulada en la distribución del estadístico muestral para valores menores que el estadístico de prueba basado en evidencia muestral. (2.1.1) Si una prueba de hipótesis para la media poblacional es bilateral con estadístico z y utilizas un nivel de significancia de 0,05 ¿Cómo enunciarías la regla de decisión para rechazar una hipótesis nula donde la media población es de 355? Si el estadístico de prueba es mayor que 1,35 o menos que -1,35, se rechaza la H0: µ=355 Si el estadístico de prueba es mayor que 1,96 o menos que -1,96, se rechaza la H0: µ=355. (2.1.1) ¿Qué es la hipótesis nula en una prueba de hipótesis? Seleccione las 2 (dos) respuestas correctas. Es la idea previa sobre el valor del parámetro que se va a probar Es un supuesto acerca de uno o más parámetros de la población, que debe ser rechazado o no en base a la evidencia muestral Es un supuesto acerca de un parámetro de la población, que debe ser aceptado en base a la evidencia muestral. (2.1.1) En el contexto de las pruebas de hipótesis, cuando detectamos evidencia que refute la hipótesis nula, decimos que. Se rechaza la hipótesis nula. Se rechaza la hipótesis alternativa. (2.1.1) en el contexto de las pruebas de hipótesis cuando no detectamos evidencias que refuten la hipótesis nula decimos que : No se rechaza la hipótesis nula. Se rechaza la hipótesis nula. (2.1.1) En una fábrica encargada de envasar puré de tomate, la línea de producción está diseñada para llenar cajas con un peso medio de 300 gr. En forma periódica se selecciona una muestra de los empaques y se pesan para determinar si se están llenando de manera insuficiente o con algún exceso. Si con los datos muestrales se llega a la conclusión de que hay un llenado insuficiente o excesivo, la producción se suspende y se ajusta al llenado correcto. Comenta sobre la conclusión y la decisión en caso de que H0 no se pueda rechazar No se rechaza H0. No existe evidencia estadística para descartar el supuesto que el llenado promedio delas cajas es el correcto. Por lo tanto, no se tomaría ninguna acción adicional y la producción no se suspende. Se rechaza H0. Existe evidencia estadística para descartar el supuesto que el llenado promedio delas cajas es el incorrecto. Por lo tanto, se tomaría acción adicional y la producción se suspende. (3.1.1) En una fábrica encargada de envasar puré de tomate, la línea de producción está diseñada para llenar cajas con un peso medio de 300 gr. La distribución de los pesos es aproximadamente normal. En forma periódica se selecciona muestra de los empaques y se pesan para determinar si se están llenando de manera insuficiente o con algún exceso. Si con los datos muestrales llegan a la conclusión de que hay llenado insuficiente o excesivo, la producción se suspende y se ajusta al llenado correcto. Se hace una investigación tomando una muestra de 120cajas y se obtiene un promedio de peso de 297 gr.. desviación estándar de 0.25 gr. Con un nivel de significación de 0.05 ¿Cuál es la fórmula del estadístico de prueba.. distribución adecuada y el valor crítico de ese estadístico? El estadístico a utilizar es z: ( – u) / (o/ ).. el z crítico es ± 1,96 El estadístico a utilizar es z: ( – u) / (o/ ).. el z crítico es ± 1,05. (2.2) El aceptar una hipótesis nula que sea falsa recibe el nombre de error Tipo 2 ¿Cómo se representa? β β0. (2.2) una prueba de hipótesis en la cual hay signo “s” en la hipótesis nula es de tipo bilateral Falso. Verdadero. (2.2) usted pertenece al equipo de especialistas de la empresa L y debe asesorar sobre la siguiente situación. Si comete un error del tipo 1 significa tiempo y trabajo de reelaborar un lote de sustancias bioquímicas que debería haber sido aceptado. Por otro, lado el incurrir un error de tipo 2 significa correr el riesgo de que se ven en un grupo entero de clientes. ¿Qué error tomaría? Tipo 1 Tipo 2. (2.2) Usted pertenece al equipo de especialistas de la Empresa “H” y debe asesorar sobre la siguiente situación si comete un error de tipo 1 exige desarmar totalmente un motor en la concesionaria. Por otro lado, el incurrir en un error de tipo 2,requiere reparaciones garantizadas y baratas por parte del distribuidor ¿Qué error tomaría? Tipo 2 Tipo 1. (2.2) La probabilidad de no rechazar una hipótesis nula siendo esta falsa se denomina: Riesgo de cometer el error tipo II Riesgo de cometer el error tipo I. (2.2) Mientras mayor sea el riesgo de error tipo 1, bajo hipótesis nula cierta. Menor el riesgo de cometer el error de tipo II Menor el riesgo de cometer el error de tipo I. (2.2) Determine cuáles son las propiedades de α y β. Seleccione las 4 respuestas correctas: El valor de α se fija al escoger la región de rechazo. El valor de β dependerá de la hipótesis alternativa que se utilice. Para un tamaño muestral fijo, al aumentar la región de rechazo β disminuye. Si α decrece, β aumentará. Al aumentar el tamaño muestral n, α y β decrecen juntas. El valor de β se fija al escoger la región de rechazo. (2.2) ¿Cuál es la definición de error tipo 2? El aceptar una hipótesis nula que sea falsa El aceptar una hipótesis alternativa que sea falsa. (2.2) El aceptar una hipótesis nula que sea falsa recibe el nombre de error tipo 2 ¿Cómo se representa? Β es su probabilidad que se representa con beta. Βes su probabilidad que se representa con alfa. (2.2) El dueño de un restaurante de comida china supone que el promedio de demora de los delivery, dentro dela ciudad, ha cambiado respecto al mes anterior. La demora promedio del mes anterior es de 12,5 minutos por pedido. Últimamente, desea hacer un relevamiento de la demora de los pedidos porque entró a trabajar nuevo personal. Por tal motivo te encarga que realices una prueba de hipótesis para aseverar que se venía dándolos meses anteriores. ¿A qué conclusión llegarías si cometieras error tipo I? Afirmar que el promedio de entrega por pedido no es de 12, 5 minutos, cuando en realidad lo es Afirmar que el promedio de entrega por pedido no es de 14, 7 minutos, cuando en realidad lo es. (2.2) Se sabe que en una investigación del error tipo 1 es muy peligroso, ¿ cómo podrá el investigador disminuir el riesgo del error tipo 1, teniendo bajo control el riesgo del error tipo 2? Seleccionar un ∝ pequeño y midiendo el riesgo del error tipo 2 Seleccionar un ∝ amplio y midiendo el riesgo del error tipo 1. (2.2.1) La probabilidad de cometer un error tipo I se llama: Nivel de significación: ∝ (alfa) Nivel de significación: ∝ (beta). (2.2.1) el procedimiento de prueba de hipótesis brinde resultados más concluyentes cuando: Se rechaza una hipótesis. Se acepta una hipótesis. (2.2.1) ¿Suponiendo que la hipótesis es correcta cómo interpretamos en nivel de significancia? El nivel de significancia indica la probabilidad de tomar la decisión de rechazar la hipótesis nula. El nivel de significancia indica la probabilidad de tomar la decisión de aceptar la hipótesis alternativa. (2.2.1) para realizar la selección de un nivel de significancia ¿Qué se debe tener en cuenta? Cuanto más alto sea el nivel de significancia que utilizamos al probar una hipótesis, mayor probabilidad de rechazar una hipótesis nula que sea verdadera. Cuanto más bajo sea el nivel de significancia que utilizamos al probar una hipótesis, menor probabilidad de rechazar una hipótesis nula que sea verdadera. (2.2.1) El laboratorio M&G está desarrollando una vacuna para la nueva cepa de un virus. Los científicos suponen que esta nueva vacuna será más efectiva que la anterior que está utilizándose si se logra superar un 90% de efectividad. Por la fase en que se encuentra la vacuna, comienzan a hacer las pruebas seleccionando a los voluntarios tomados con un método que asegure la aleatoriedad de los mismos. El tamaño de la muestra es de130 voluntarios, de los cuales se registró que 15 no llegaron a la efectividad requerida. Con una significancia de0,05 ¿Cuál es la regla de decisión para este caso? Si el estadístico de prueba es mayor a 1.645 se rechaza la hipótesis nula. Si el estadístico de prueba es inferior a 1.645 no se rechaza la hipótesis nula. Si el estadístico de prueba es mayor a 1.823 se rechaza la hipótesis nula. Si el estadístico de prueba es inferior a 1.823 no se rechaza la hipótesis nula. (2.2.2) ¿Cómo se llama la probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es falsa? Potencia de la prueba de hipótesis Potencia de la prueba de hipótesis nula. (2.2.2) ¿Qué se produce cuando un investigador rechaza la hipótesis nula, cuando en realidad es verdadera? Un error tipo 1 Un error tipo 2. 2.3) Se realiza un estudio de niños con dificultades de aprendizaje en una institución, se selecciona una muestra de 36 observaciones de una población normal, para estudiar la edad promedio del grupo. La media muestral es de 12 años, y el tamaño de la muestra es 36. La desviación estándar de la población es 3 años. Utilice el nivel de significancia 0,02. Dadas las siguientes hipótesis: H0: µ≤10 ; H1: µ>10 ¿Cuáles son las 4 afirmaciones correctas respecto de este problema? Es una prueba de cola Se rechaza H0 si el Z crítico es mayor a 2,06 El estadístico de prueba tiene valor 4 En base a la información considerada, corresponde rechazar H0 La H0 también se podría haber planteado como µ<10. (2.3.1) el peso del contenido neto de 12 frascos de aceituna en gramos es 119, 123, 126, 118 ,121, 115,127, 113,119, 120, 118, 121. La VARIANZA ESPECÍFICA es de 5 gr. ¿se cumple la especificación (considere un nivel de significación del 1%)? Las hipótesis de prueba son H0: S2=5 y H1: S2≠5 Las hipótesis de prueba son H0: S4=7 y H1: S4≠7. (2.3.1) En qué condiciones conviene aplicar la prueba de dos extremos? Aplicamos la prueba de dos extremos para determinar si la media de la población es diferente. Aplicamos la prueba de dos extremos para determinar si la media de la población es igual. (2.3.2) Qué condición debe reunir una prueba de un extremo (extremo inferior) referido a las hipótesis? Hipótesis nula µ = µ H0Hipótesis alternativa µ < µ H0. Hipótesis nula µ = µ H0Hipótesis alternativa µ > µ H0. (2.3.2) Qué condición debe reunir una prueba de un extremo (extremo superior) referido a las hipótesis? o Hipótesis nula µ = µ H0Hipótesis alternativa µ > µ H0 o Hipótesis nula µ = µ H0Hipótesis alternativa µ < µ H0. (2.3.2) una empresa constructora decidí probar la capacidad de carga de la autopista que tiene 30 años deconstruida. La capacidad mínima de carga de 15 tn, ¿Cuáles son la hipótesis nula (H0) y la hipótesis alternativa(H1)para decidir? La hipótesis nula u= 15tn Hipótesis alternativa u > 15tn La hipótesis nula u= 15tn Hipótesis alternativa u < 15tn. (3.1) Una distribuidora de autopartes necesita que usted calcule la estimación de la vida media de los frenos en condiciones normales de manejo para n=100 x=21 meses (media muestral) o=6 meses ( desviación estándar de la población) nivel de confianza =95% Se utiliza la distribución muestral como la distribución de muestreo, calcular el error de la media y utilizar la tabla 1. Se utiliza la distribución muestral como la distribución de muestreo, calcular el error de la media y utilizar la tabla 2. (3.1) Una distribuidora de autopartes necesita que usted calcule la estimación de la vida media de los frenos en condiciones normales de manejo para n=100 x=21 meses (media muestral) o=6 meses ( desviación estándar de la población) nivel de confianza =95% La vida media de la población de los limpiaparabrisas fluctúa entre 19.82 y 22.18 La vida media de la población de los limpiaparabrisas fluctúa entre 17.49 y 23.48. (3.1) El dueño de un restaurante de comida china supone que el promedio de demora de los delivery, dentro dela ciudad, no ha cambiado respecto meses anteriores. La demora promedio de los meses anteriores es de 12,5minutos por pedido, con una distribución normal. Últimamente, desea hacer un relevamiento de la demora delos pedidos porque entró a trabajar nuevo personal. Por tal motivo, te encarga que realices una prueba de hipótesis, para poner a prueba lo que se venía dando los meses anteriores. El dueño ha tomado una muestra aleatoria de 24 pedidos, de los últimos 30 días corridos. Ha calculado la media y la desviación estándar de La demora de los pedidos. los datos obtenidos son: media muestral es igual a 12,8 minutos y la desviación estándar muestral es de 2,5 minutos. Te solicita que calcules el estadístico de prueba, que establezcas la regla de decisión para la hipótesis nula, la decisión estadística y la conclusión de la prueba si pretende tener un 5% de significancia. El valor del estadístico de prueba es 0,5882. Si el estadístico de prueba es mejor a 2,069 o mayor a 2,069,la h0 se rechaza. Si el estadístico de prueba está entre -2,69 y 2,069 la h0 no se rechaza. No se rechaza h0. En conclusión no existe evidencia estadística para afirmar que el promedio de demoras en los pedidos del último mes sea distinto que en los meses anteriores. El valor del estadístico de prueba es 0,8374. Si el estadístico de prueba es mejor a 2,069 o mayor a 2,069,la h0 se rechaza. Si el estadístico de prueba está entre -2,39 y 2,039 la h0 no se rechaza. No se rechaza h0. En conclusión no existe evidencia estadística para afirmar que el promedio de demoras en los pedidos del último mes sea distinto que en los meses anteriores. (3.1.2) ¿En qué caso utilizaremos los grados de libertad? Cuando seleccionamos la distribución t, para estimar una media de la población. Cuando seleccionamos la distribución t, para estimar una media muestral. (3.1.2) ¿Cuáles son las condiciones que nos llevan a aplicar la distribución t? Seleccione las 2 (dos) respuestas correctas. El tamaño de la muestra es 30 o menos El tamaño de la muestra es 30 o mas. La desviación estándar de la población se desconoce. (3.1.2) ¿Cuáles son las características de la distribución t, con respecto a una distribución normal? Es menor en la media y más alta en los extremos. Es mayor en la media y más baja en los extremos. (3.1.1) se arroja un dado 60 veces y se obtiene que en 20 de 3 tiradas salió el número 2 en la cara posterior se infiere que el dado está "arreglado" es decir no todas las caras tienen la misma chance de salir Qué tipo de inferencia se realizó para sacar esta conclusión? Prueba de hipótesis de la proporción poblacional Prueba de hipótesis del parámetro poblacional. (3.3.1) En una dependencia del registro civil informan que se atienden, en una semana, a más de 90% de las personas que asisten a hacer trámites relacionados con en documento de identidad. Pero, en el libro de quejas de la dependencia, varias personas expresan que no están respetando los turnos .. promoción EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA ES Z= - 2.6455 SE RECHAZA H0 EL ESTADÍSTICO DE PRUEBA ES Z= - 2.6455 SE ACEPTA H0. (3.1.1) Una máquina rellena automáticamente un envase de material de construcción El fabricante la máquina asegura que el llenado automático se lleva a cabo en 20 segundos. Se realiza una prueba, a partir de 36 pruebas al azar de (...) 20,75 segundos. Si se conoce por estudios previos que la desviación estándar de ese tiempo de llenado es de 2,4 segundos ¿Cuánto vale el estadístico muestral? 1.875 1.975. (3.1.1) Una máquina rellena automáticamente un envase de material de construcción. El fabricante de la máquina asegura que el llenado automático se lleva a cabo en menos de 20 segundos. Se realiza una prueba a partir de 36 pruebas al azar de llenado y 20,75 segundos. Si se conoce por estudios previos que la desviación estándar de ese tiempo de llenado es de 2,4 segundos. ¿Puede considerarse válida la afirmación del proveedor? Con un nivel de significación del 1% se rechaza la afirmación Con un nivel de significación del 2% se rechaza la afirmación. (3.1.1) en la sucursal de un banco de toma una muestra de 100 cuentas donde se calculó que las cuentas individuales tiene una media de $2000 y una desviación estándar de de 600. Cuál es la probabilidad que la mediase encuentre entre 1900 y 2050 ? 0,2942 es la probabilidad total que la media muestral se encuentre entre 1800 y 2000 0,7492 es la probabilidad total que la media muestral se encuentre entre 1900 y 2050. (3.1.1) El estadístico de prueba de un test de hipótesis referido a la media poblacional, con desviación estándar desconocida se distribuye t de Student: Verdadero. Falso. (3.1.2) El responsable de una distribuidora eléctrica, necesita estimar el consumo semanal medio de leña, que se necesitará para el año y toma una muestra para medir el consumo y obtiene estos datos: n=10 semanas (tamaño de la muestra), gl=9 (grados de libertad), x= 14400 tn (media muestral), S= 700 tn (desviación estándar de la muestra), nivel de confianza =95% - El consumo semanal medio de leña fluctúa entre 10,899 tn y 11,901 tn El consumo semanal medio de leña fluctúa entre 10,394 tn y 12,939 tn. (3.1.2) A partir de una muestra de 16 mujeres de cierta etnia, se obtuvo una media de 1,68 m. de su altura y una varianza de 0,12m. A partir de estos datos ¿Puede sostenerse la H0que la media en la ciudad es de 1,69m, con un nivel de significación de 0,05? Con la información disponible se rechaza la H0. Con la información disponible no se rechaza la H0. (3.1.2) la siguiente información Reporta la cantidad de tiempo promedio por mes que una muestra de deportistas amateurs, practican su disciplina por mes 30,3 76 71,9 65,6 61 95,9 45.273,8 78,5 51,1 53,8 73,9 113.656.1 74,543,5 37,9 91,3 63,8. La hipótesis nula no se rechaza con un nivel de confianza de 95% Si la desviación estándar poblacional es mayor o igual a 66,3 Si la desviación estándar poblacional es menor o igual a 66,3. (3.1.2) La siguiente información reporta la cantidad de tiempo promedio por mes que una muestra de deportistas amateurs, practican su disciplina por mes 30,3 76 71,9 65,6 61 95,9 45,273,8 78,5 51,1 53,8 73,9 113,656,1 74,543,5 37,9 91,3 63,8. La hipótesis nula es u>=90, la zona de rechazo: Se ubica a la IZQUIERDA del valor 90 Se ubica a la DERECHA del valor 90. 3.1.2) Supongamos que tenemos dos elementos en una muestra y conocemos la media muestral de ambos ¿Cuántos grados de libertad tenemos? 1 5. (3.1.2) Los siguientes datos corresponden a una muestra salarios anuales de altos ejecutivos (expresados en miles de cierta moneda )si se sabe que la variable en la población se distribuye normal Cuál de las siguientes afirmaciones es verdadera? 262 390 736 234 58 300- 145 498 424 368208 332 291 396 362 750 621 643 339 659 El estadístico de prueba para la media poblacional se distribuye té con 19 grados de libertad. El estadístico de prueba para la media poblacional se distribuye té con 15 grados de libertad. (3.1.2) la aplicación de la de una prueba t tiene una serie de requisitos a saber los tres supuestos básicos son, selecciona las tres opciones correctas: Los datos numéricos son tomados de modo independientes La población tiene distribución normal, aún con una muestra pequeña La muestra es suficientemente grande Muestra pequeña y distribución de la variable desconocida La varianza es conocida. (3.1.2) ¿Qué son los grados de libertad? Número de valores elegidos arbitrariamente. Número de valores elegidos aleatoriamente. (3.2) el error muestral es: Es igual a la desviación estándar Es diferente a la desviación estándar. (3.3.1) Se arroja una moneda 200 veces, y en 90 de las tiradas se obtiene cara ¿Con un nivel de significación del5%, podemos sostener que la moneda es insesgada? No se rechaza la H0, por lo tanto, con la evidencia disponible podemos sostenerlo Se rechaza la H0, por lo tanto, con la evidencia disponible podemos sostenerlo. (3.3.1) Por investigaciones anteriores se conoce que el 20% de la población mayor de 15 años de cierta región fuma después de efectuar una fuerte campaña televisiva y radial 6 meses se decidió estudiar Si la campaña podría ver afectado este hábito. Para ello se selecciona una muestra aleatoria de 1000 personas en las cuales se obtiene que el 12% de las personas encuestadas fumaba habitualmente, con una significancia de 0,05,Quéconclusiones pueden sacarse sobre la proporción de personas que fuman en esa población respecto de lo registrado Hace 6 meses? Se rechaza la H0: p ≥0.20 esto da cuenta de un cambio en el sentido esperado No se rechaza la H0: p ≥0.20 esto da cuenta de un cambio en el sentido esperado. (3.2.2) Un sanatorio privado anunció un proyecto de reducción de peso, mencionando que una persona promedio del proyecto, pierde como mínimo 17 kg. Los interesados piden certificaciones, por lo tanto, el sanatorio selecciona 10 personas y registran su peso antes y después del proyecto. Tenemos dos muestras que son dependientes entre sí. ¿ Es cierto que existen pérdidas de peso en las personas? Antes del proyecto se registraron estos pesos: 189, 202, 220, 207, 194, 177, 193, 202, 208 y 233. Después del proyecto se registraron estos pesos: 170, 179, 203, 192, 172, 161, 174, 187, 186 y 204. H0: µ1-µ2>17 hipótesis alternativa: la pérdida de peso promedio excede de 17 kg. α=0,05 nivel de significancia La media muestral es igual a 19,7 kg La media muestral es igual a 15,2 kg. (3.3) la desviación estándar de la proporción de éxitos en una muestra es: σ p=√p.q σ p=√1-n.

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