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TEST BORRADO, QUIZÁS LE INTERESE: Herramientas Matematicas V - Estadística II

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Título del Test: Herramientas Matematicas V - Estadística II Descripción: Segundo Parcial Autor: Anonimo OTROS TESTS DEL AUTOR Fecha de Creación: 13/07/2024 Categoría: Matemáticas Número Preguntas: 151

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1. ¿Cuáles son los conceptos principales de un análisis de regresión lineal múltiple? La ecuación de regresión lineal múltiple estimada tiene la forma: Y= b + b1+X1+b2+X2+….+bk+Xk. Donde b0, b1, b2….bk son los estimadores de β0, β1,β2,…βk respectivamente. El modelo es una recta de regresión que se ajusta a los datos de la muestra, solo que las variables independientes son dos o más. Para calcular los parámetros de la recta de regresión, se utiliza el método de mínimo de cuadrados. Para facilitar el cálculo de los parámetros de la recta de regresión, suele recurrirse a las herramientas de algebra matricial. El resultado de un análisis de regresión lineal múltiple, son tantas rectas estimadas como variables independientes se consideren como causa de la variabilidad total de la variable dependiente. 2. A continuación, se presenta la producción anual de vinos de cierta cepa correspondiente a una bodega centenaria del país. Se tomó la producción de los últimos 5 años, que fueron los más representativos para los fines de la empresa. (TABLA) El coeficiente de regresión es de 2400. Significa que cada año que transcurre, se estima que la producción aumente 2.400.000 litros. El coeficiente de regresión es de 1800. Significa que cada año que transcurre, se estima que la producción aumente 1.800.000 litros. 3. El canal por cable STC, ha comenzado una investigación sobre la cantidad de…. De lunes a viernes, en el horario de 21 a 23hs. Los datos recogidos se obtuvieron de una encuesta tomados al azar, de 3 provincias. Se realizo previamente una prueba ANOVA para estudiar si los conectados al canal en esa franja horario a son iguales o existen diferencias significativas. La conclusión de la prueba ANOVA fue la siguiente: No existe evidencia estadística de que los promedios de los 3…a las muestras, sean iguales. Por lo tanto, existen diferencias entre las medias de los usuarios que.... Pero ahora los directivos quieren solicitar al mismo grupo de investigadores que realicen una nueva prueba…medias, para poder detectar cual o cuales provincias son las que están mas alejadas del resto de… test de Tukey con un nivel de 0.01 de significación. En esta ocasión se te solicita que decidas…calcular para esta prueba, que determines el o los valores de dicho/a rangos críticos calculando previamente el Q crítico, sabiendo que en la prueba ANOVA CMD=125 ¿Cuándo un par de medias es significativamente diferente? Hay que calcular un solo RC. RC=15.59. Un par de medias es significativamente diferente a los otros pares si la diferencia en calor absoluto entre las medias de las muestras comparadas es mayor que el rango critico RC. Hay que calcular un solo RC. RC=15.59. Un par de medias es significativamente diferente a los otros pares si la diferencia en calor absoluto entre las medias de las muestras comparadas es menor que el rango critico RC. 4. La empresa INTERCABLE ha comenzado una investigación para evaluar la calidad del servicio que presta en la ciudad de San Juan. Comenzó con una encuesta de 10 familias tomadas al azar a quienes les solicito que la califiquen con: 0, 1, 2, correspondiendo respectivamente a insatisfecho, satisfecho y muy satisfecho, para el servicio de cable que prestan. Los resultados que se muestras corresponden a la salida de datos de una tabla ANOVA, pero incompleta. La empresa desea saber a un nivel de significancia de 0.1 si hay diferencias significativas entre los promedios de la cantidad de clientes que responden en cada uno de los grupos de evaluación. Para luego inferir estos resultados a los usuarios de toda la ciudad. (TABLA) No existe evidencia estadística para suponer que los promedios de las distintas categorías son iguales. Existe evidencia estadística para suponer que los promedios de las distintas categorías son iguales. 5. El dueño de la cafetería el progreso, sabe que la demanda de su producto depende fundamentalmente de su precio, del ingreso del consumidor y del precio de otros bienes. Debido a la inflación mensual que se viene dando en los últimos meses, el dueño quiere determinar cuántos kg de café necesitaría para hacer frente a la demanda, pero manteniendo los precios siempre dentro del rango de los últimos 6 meses. Solo por esta vez y para simplificar el modelo decide comparar el precio de un pocillo de café de su cafetería con el consumo de kg de café mensuales que utiliza para elaborarlos. Se presenta a continuación el precio de venta de cada pocillo, y el promedio de consumo de café en kg, en los últimos 6 meses. (TABLA) Se aplica un modelo de regresión lineal cuya variable independiente es el precio de venta de cada pocillo de café. Si el coeficiente de correlación de Pearson es -0.7772, determina el coeficiente de determinación e interprétalo para este caso. El coeficiente de determinación es 0.604. El 60.4% de la variabilidad total de los kg de café consumidos mensualmente es explicado mediante la recta de regresión estimada. El coeficiente de determinación es 0.802. El 80.2% de la variabilidad total de los kg de café consumidos mensualmente es explicado mediante la recta de regresión estimada. 6. El gerente de un supermercado esta interesado por la frecuencia de llegadas de sus clientes a la sucursal. Encarga a un grupo de investigadores si se pueden asociar dichas llegadas a un modelo probabilístico. Los investigadores piensan que las llegadas siguen una distribución de Poisson. Para ello realizan 44 observaciones en distintas horas del día, lo que resume en la siguiente tabla: ¿Qué tipo de prueba debe realizarse para investigar el supuesto de los investigadores y cuál es la frecuencia esperada para 3 clientes? Debe realizarse una prueba de Bondad de ajuste. La frecuencia esperada para 3 clientes es 4.32 horas. Debe realizarse una prueba de Bondad de ajuste. La frecuencia esperada para clientes es 5.52 horas. 7. ¿Qué son las pruebas de bondad de ajuste? Selecciones 2 respuestas. Son pruebas de hipótesis que sirven para determinar si una población tiene una distribución teórica específica, basada en evidencia muestral. Son pruebas de hipótesis que verifican si los datos observados en una muestra aleatoria se ajustan a una determinada distribución de probabilidad. Son pruebas de hipótesis que verifican si los datos observados en una muestra por cuotas se ajustan a una distribución de probabilidad. 8. ¿Para qué se utiliza el rango (o alcance) crítico? Para poder identificar cual o cuales de las medias de una ANOVA difieren significativamente del resto. Para poder identificar cual o cuales de las medianas de una ANOVA concuerdan significativamente con el resto. 9. En una empresa que fabrica y comercializa materiales para la construcción quieren estimar los costos para un ... de cemento. El contador de la empresa, basado en registro de los últimos meses, ha determinado una recta que ajusta.. de producción del próximo mes, del tipo de cemento en cuestión. Tomando como variable independiente el volumen de.. 5kg y como variable dependiente el costo total de producción obtuvo un coeficiente de determinación de 0.964. Solicita que además interpretes dicho coeficiente: El ajuste es muy bueno: el 96.4% de la variabilidad total del costo, es explicado mediante la recta de regresión estimada. El ajuste es muy malo: el 13.5% de la variabilidad total del costo, es explicado mediante la recta de regresión estimada. 10. ¿Cuáles de las siguientes proposiciones son correctas, en un análisis de regresión lineal simple? Seleccione 4 correctas. NO VA: El coeficiente de determinación puede adoptar valores en el intervalo (-1;1) . 11. El dueño de la cafetería el progreso, sabe que la demanda…… Si el coeficiente de correlación de la suma de los cuadrados totales es de 208.875.000 determina la suma de los cuadrados debido a la regresión lineal… Por último, calcula e interpreta el coeficiente de determinación. Identifica las 4 opciones correctas: NO VA: SSR: 126.16. La intensidad de la relación es fuerte o inversa. El coeficiente de determinación es 0.8815. Significa que el 88.15%...mediante la recta de regresión lineal estimada . 12. ¿Cuál es la importancia de utilizar la prueba ANOVA para comparar mas de dos medias poblacionales? Evita la acumulación del error de Tipo 1 en la comparación de las medias muestrales. Evita la acumulación del error de Tipo 2 en la comparación de las medias muestrales. 13. En una prueba de bondad de hipótesis de independencia para dos variables categóricas, la hipótesis alternativa establece que las dos variables están relacionadas. VERDADERO FALSO. 14. ¿En el ANOVA, cuáles de las sumas de los cuadrados tiene más grados de libertad? SST SSR. 15. Si se realiza una prueba de independencia entre dos variables categóricas, y la tabla esta formada por 4 filas y 4 columnas. ¿Cuántos grados de libertad tiene el estadístico de prueba? 9 grados de libertad. 10 grados de libertad. 16. ¿Qué nos permite calcular la formula: b0 = Y – b1X? (b sub 0, Y X tienen una línea arriba) El estimador de la ordenada al origen de la recta de ajuste de la regresión. El estimador de la ordenada al origen de la recta de ajuste de la regresión directa. 17. En la prueba de bondad de ajuste para una distribución multinominal de proporciones más de dos (no se ve) ¿Qué estadístico se utiliza? Chi cuadrado, con (k-1) grados de libertad, siendo k el número de categorías. Prueba ANOVA. 18. ¿Cómo se calcula la frecuencia esperada de una celda en una prueba independiente de dos variables categóricas, utilizando una tabla de contingencia? (recuerda que la frecuencia marginal es la suma de las frecuencias observadas de una fila o columna) Se multiplica la frecuencia marginal de la fila de la celda por la frecuencia marginal de la columna de la celda. Luego se divide este resultado por el tamaño total de la muestra. Se divide la frecuencia marginal de la fila de la celda por la frecuencia marginal de la columna de la celda. Luego se multiplica este resultado por el tamaño total de la muestra. 19. De un periódico financiero se extrajeron durante 7 días los precios de cierre…. De los días hábiles del mes de enero del 2006. Se investigó la relación entre ambas variables y se…. De determinación de 0.407. ¿Cuánto vale el coeficiente de correlación si se sabe que la relación entre ambas variables es directa y como calificarías la relación? El coeficiente de correlación es: 0.638. La intensidad es moderada. El coeficiente de correlación es: 0.835. La intensidad es desproporcional. 20. Una bodega centenaria de nuestro país, ha investigado la tendencia anual de la producción de vinos de cierta cepa. Para el análisis se tomo la producción de los últimos 10 años, en miles de litros. Al ajustar una línea recta a un conjunto de datos se produce la siguiente ecuación de estimación: Y = 1344 X + 7573. Se te solicita que interpretes el coeficiente de regresión de la ecuación. Se estima que por cada año transcurrido la producción aumenta en promedio 1.344.000 litros de vino Se estima que por cada año transcurrido la producción aumenta en promedio 2.480.000 litros de vino. 21. ¿Cómo se llama la ecuación en su forma general Y=β0+β1X? Ecuación de la recta de regresión estimada. Ecuación de la recta de regresión directa. 22. ¿Cual es el objetivo de una prueba de bondad de ajuste? Determinar qué tan cerca se encuentran los resultados muestrales de los esperados. Determinar qué tan lejos se encuentran los resultados muestrales de los estimados. 23. ¿Cuáles son las principales características de la distribución F? Seleccione 4 respuestas correctas. Se basa en dos conjuntos de grados de libertad. Es una distribución de variable continua. Tiene sesgo positivo. El eje x es asíntota. Es una distribución de variable discreta. 24. Considerando una tabla de contingencia con 2 filas y 5 columnas. Si deseas realizar una prueba de independencia de dos variables categóricas. ¿Cuál es el valor critico del estadístico de prueba para un nivel de significancia de 0,05? El valor critico es de 9,488 El valor critico es de 5,494. 25. ¿Cuál es la hipótesis nula de la prueba ANOVA? Todas las medias poblacionales son iguales Todas las medianas poblacionales son iguales. 26. ¿Cómo se determinan los grados de libertad en una prueba de bondad de ajuste de Poisson? Grados de libertad = k − p – 1 siendo k el numero de clases y p el número de parámetros estimados. Grados de libertad = k − p – 2 siendo k el numero de clases y p el número de parámetros estimados. 27. En el análisis residual, ¿a que llamamos residuo? A la diferencia entre cada valor de Y observado y el valor estimado de dicha variable mediante la regresión. A la suma entre cada valor de Y observado y el valor estimado de dicha variable mediante la regresión. . 28. Analizando las medidas de variabilidad de una regresión lineal simple. ¿Cuál de las siguientes opciones es la mas acertada, si se considera que se ha obtenido un mal ajuste? Cuando hay valores altos de SSE respecto a SST. Cuando hay valores bajos de SSE respecto a SST. 29. ¿A que se refiere el supuesto de normalidad que debe evaluarse antes de realizar un análisis de regresión lineal simple? Se refiere a como deben comportarse los valores de Y para cada valor de X alrededor de su media. Se refiere a como deben comportarse los valores de Y para cada valor de X alrededor de su mediana. 30. En una prueba de bondad de ajuste de Poisson de 5 clases y el parámetro estimado ƛ ¿Cuántos grados de libertad tiene el estadístico de prueba? 3 grados de libertad. 5 grados de libertad. 31. La empresa PAMPA S.A, dedicada a la fabricación de autopartes de utilitarios, desea saber si existe asociación entre el numero de piezas defectuosas que produce una de sus maquinas y el promedio de horas diarias de uso. Si los datos fueron ajustados mediante una recta de regresión lineal cuyo coeficiente de determinación es 0.733 ¿Cómo interpretas este coeficiente? Tomando como variable independiente el tiempo en horas y como variable dependiente el numero de piezas defectuosas producidas por la máquina. El 73,3% de la variabilidad total de las piezas defectuosas producidas por la maquina es explicado mediante la recta de regresión lineal estimada. El 39,3% de la variabilidad total de las piezas defectuosas producidas por la maquina es explicado mediante la recta de regresión lineal estimada. 32. En una secretaria de desarrollo social de una comuna de nuestra provincia, se esta estudiando la relación entre el consumo de alimentos de una familia tipo de 4 integrantes y el ingreso per cápita de cada integrante. Se tomaron 10 muestras aleatorias correspondientes a 10 familias de la comuna. Suponiendo que el consumo depende del ingreso per cápita de cada familia en forma directa, y que la relación puede ser ajustada mediante una recta de estimación, con un coeficiente de determinación de 0.846, se te solicita el valor de la suma de los cuadrados debido a la regresión, sabiendo que la suma de los cuadrados totales de la variabilidad de los consumos es de 9.845 (expresado en millones) El valor de la suma de los cuadrados debido a la regresión es 8.329. El valor de la suma de los cuadrados debido a la regresión es 9.845.. 33. En un experimento ANOVA se tienen 4 grupos de 5 observaciones cada grupo. Encuentra cual es el valor critico de F si la prueba se realiza con un nivel de significancia de 0.5. El valor critico es 3.239. El valor critico es 8.384. 34. ¿Para que se utiliza el estadístico F= CME/CMD con c – 1 grados de libertad en el numerador y n – c grados de libertad en el denominador? Es el estadístico de prueba que se utiliza para el ANOVA Es el estadístico de prueba que se utiliza para el Chi cuadrado. 35. ¿Cuáles son los supuestos básicos que deben controlarse al utilizar un análisis de regresión lineal simple? Seleccione las 4 opciones correctas. Independencia de errores. Normalidad. Homocedasticidad. Linealidad. Dependencia de errores. 36. ¿Qué indica la pendiente de una regresión lineal? Cuanto varia la variable dependiente cuando la variable independiente varia una unidad. Cuanto varia la variable independiente cuando la variable dependiente varia una unidad. 37. (TABLA) Al observarlas tu supones que se puede tratar de una distribución de Poisson y comienzas la prueba con esta suposición como cierta. Se te solicita que calcules, bajo hipótesis nula cierta: el tamaño de la muestra, la media estimada de ausencias mensuales, la frecuencia esperada para 2 ausencias en un mes. También se desean saber los grados de libertad del estadístico de la prueba, para este punto debes considerar que en este caso las 3 ultimas clases se agrupan para cumplir con la condición que se requiere para la frecuencia esperada de cada clase. La muestra es n=50. La media estimada es = 1.32. ƛ La frecuencia que se espera para 2 ausencias en un mes es frecuencia esperada=11,685 empleados. Los grados de libertad para el estadístico de esta prueba son 2. La muestra es n=50. La media estimada es = 1.32. ƛ La frecuencia que se espera para 2 ausencias en un mes es frecuencia esperada=11,685 empleados. Los grados de libertad para el estadístico de esta prueba son 3. 38. Comidas ya! Es una empresa que entrega comidas rápidas a domicilio. El dueño esta preparando un presupuesto para los próximos 3 meses. Afirma que el 20% de sus clientes piden empanadas (e), el 50% pizza (p), el 20% sándwiches de lomito (l) y el resto comidas rápidas (o). Para aprobar esta afirmación, uno de los socios toma una muestra de 300 personas, de la base de datos de clientes, y les consulta que comida es la que mas solicita, entre las opciones dadas, pudiendo responder una única opción. Los resultados obtenidos fueron: 60 personas prefieren empanadas, 135 pizzas, 72 sándwiches de lomito y 33 otras comidas. Se te solicita que ayudes al socio a determinar las frecuencias esperadas para cada categoría. Frecuencia esperada (e)= 60 Frecuencia esperada (p)=150 Frecuencia esperada (l)=60 Frecuencia esperada(o)= 30. Frecuencia esperada (e)= 70 Frecuencia esperada (p)=180 Frecuencia esperada (l)=70 Frecuencia esperada(o)= 35. 39. Una empresa de indumentaria de niños, ha necesitado investigar, para hacer su moldería y definir los talles, la relación entre edad y peso de los niños varones. Se tomó una muestra aleatoria de los niños varones de la ciudad, en la que la empresa esta instalada y se obtuvieron los siguientes registros: El 88,5% de la variabilidad total del peso de los niños, se explica mediante la recta de regresión estimada. El coeficiente de correlación es de 0.941. El modelo es apropiado para predecir los pesos de los niños. La intensidad de la relación entre las variables es fuerte. La intensidad de la relación entre las variables es débil. 40. Si en un análisis de regresión simple, los errores de un periodo se correlacionan con los del (no se ve) viola. ¿Cuál supuesto? Independencia de errores. Dependencia de errores. 41. En un experimento ANOVA se tienen 3 grupos de 8 observaciones cada grupo. Encuentra cual es el valor critico con un nivel de significancia de 0,01. El valor critico es de 5.780. El valor critico es de 5.439. 42. Si en una prueba de independencia de dos variables categóricas x2 de prueba ≥ x2 crítico. Entonces: Se rechaza la hipótesis nula. Se acepta la hipótesis nula. 43. ¿Cómo se interpreta el error estándar estimado en una regresión lineal simple? Mide la variabilidad alrededor de la línea de predicción. Mide la estabilidad alrededor de la línea de predicción. 44. Se desea estudiar la intensidad y dirección de la relación lineal entre la cantidad de delitos y el número de policías asignados a esa tarea. Se tomaron 8 distritos aleatoriamente de la Provincia de Buenos Aires, de los que tenían características similares en cuanto a cantidad de habitantes y se registraron los siguientes datos: (TABLA) Considera como variable independiente la cantidad de policías asignados en cada distrito. Se te solicita determinar la intensidad y el sentido de la relación y evaluarla. En la tabla se han hecho algunos cálculos que puedes utilizar para determinar lo que se te solicita. La intensidad y la dirección de la relación lineal es: -0.935. La relación es inversa y fuerte. La intensidad y la dirección de la relación lineal es: -0.935. La relación es inversa y débil. 45. En la prueba Chi-cuadrado de independencia de dos variables categóricas ¿Dónde se ubica la zona (no se ve)? En la cola superior de la distribución limitada por el valor critico de chi cuadrado En la cola inferior de la distribución limitada por el valor critico de chi cuadrado. 46. ¿Qué sucede cuando la relación lineal entre dos variables es directa? El estimador de la pendiente es positivo. El estimador de la pendiente es negativo. 47. ¿Qué permite el análisis de regresión lineal simple? Predecir valores de la variable dependiente a partir de los valores que adopte la variable independiente. Predecir valores de la variable independiente a partir de los valores que adopte la variable dependiente. 48. ¿Cuál es el objetivo de la prueba ANOVA? Comparar la media de más de dos poblaciones. Comparar la mediana de más de dos poblaciones. 49. Brillex es un nuevo limpiador multiuso que una empresa lanzó al mercado. Se han colocado exhibidores en 3 lugares distintos dentro de varios supermercados de la ciudad de Córdoba. La siguiente tabla muestra la cantidad de botellas de 1 litro que se vendieron en cada lugar del supermercado. A un nivel de significancia de 0,05 ¿Cuál es el valor de los cuadrados medios entre grupos (CME)? CME=283 CME=252. 50. En un experimento ANOVA con 2 grupos de 10 observaciones cada uno, indica el par de grados de libertad. gl numerador=1, gl denominador= 18. gl numerador=2, gl denominador= 20. 51. En una ciudad de nuestro país, hay 3 concesionarias de Ford. Las ventas mensuales medias de unidades de las concesionarias: TOMAS SRL, LEAL SA, PROVIN SA históricamente, han sido aproximadamente iguales. Sin embargo, el propietario de TOMAS SRL, considera que sus ventas son mayores. En el siguiente cuadro se muestran las ventas de las tres concesionarias en los últimos 4 meses. A un nivel de significancia del 0,01 ¿Cuáles son las 4 (cuatro) opciones que corresponden a esta prueba? F crítico: 8.022 Ho: µT = µL = µP Los grados de libertad de F son (2;9) X̅= 63.08 Los grados de libertad de F son (1;10). 52. En una prueba de bondad de ajuste para datos categóricos ¿Cómo se obtiene la frecuencia esperada de cada categoría? Multiplicando el tamaño de la muestra por la proporción hipotética de esa categoría bajo hipótesis nula cierta. Dividiendo el tamaño de la muestra por la proporción hipotética de esa categoría bajo hipótesis nula cierta. 53. En un análisis de regresión lineal simple ¿Qué hace el coeficiente de determinación R2? Asume valores en el intervalo (0,1) Asume valores en el intervalo (0,5). 54. ¿Cuáles de las siguientes afirmaciones corresponden a una prueba de hipótesis ANOVA? Seleccione 4 respuestas: El estadístico de prueba puede obtenerse conociendo SSE, SST, la cantidad de grupos y el tamaño de cada uno de los grupos. El estadístico F será cercano a 1 si las variaciones entre grupos y las variaciones dentro de grupos, son aproximadamente iguales. El estadístico de prueba se obtiene como el cociente entre los cuadrados medios entre grupos y los cuadrados medios dentro de grupos. Se utiliza la distribución F con n-c grados de libertad en el numerador y c-1 grados de libertad en el denominador. (n: total de observaciones de todos los grupos; c: cantidad de grupos) l estadístico de prueba se obtiene como el cociente entre los cuadrados medios entre grupos y los cuadrados medios dentro de grupos. 55. El canal por cable STC, ha comenzado una investigación sobre la cantidad de…De lunes a viernes, en el horario de 21 a 23hs. Los datos recogidos se obtuvieron de una encuesta tomados al azar, de 3 provincias. Se realizo previamente una prueba ANOVA para estudiar si los conectados al canal en esa franja horario a son iguales o existen diferencias 10 significativas. La conclusión de la prueba ANOVA fue la siguiente: No existe evidencia estadística de que los promedios de los 3…a las muestras, sean iguales. Por lo tanto, existen diferencias entre las medias de los usuarios que...Pero ahora los directivos quieren solicitar al mismo grupo de investigadores que realicen una nueva prueba post hoc, de compensación de medias, para poder detectar cual o cuales provincias son las que están mas alejadas del resto de las medias. Deciden realizar un test de Tukey con un nivel de 0.01 de significación. La pregunta que se hacen en principio es cuantas comparaciones de medias deben realizar y cual es el valor critico de Q que se utiliza para calcular el rango critico de la prueba de Tukey. ¿Puedes ayudarles, eligiendo la sentencia correcta? Las comparaciones a realizar son 3. El valor critico de Q es: Q 0.01 (3.33) = 4.42 Las comparaciones a realizar son 2. El valor critico de Q es: Q 0.01 (3.33) = 4.42. 56. El test de Tukey se aplica cuando se rechaza la hipótesis nula en el ANOVA VERDADERO FALSO. 57. La empresa TECHTEL, ha comenzado una investigación en 5 centros de atención telefónica. Esta empresa quiere investigar la calidad de atención a los clientes. Los centros fueron tomados al azar dentro de los que atienden en el país. A los clientes se les realiza, luego de ser atendidos una encuesta telefónica en la que se les indica que respondan con un digito si la atención fue 1: Excelente, 2: Muy buena, 3: Buena, 4: Regular, 5: Mala. También se contabilizan las personas que no responden. Los reclutados que se muestran, se corresponden a la salida de datos de una prueba ANOVA, pero incompleta. La empresa desea saber a un nivel de significancia de 0,05 si hay diferencias significativas entre los promedios de la cantidad de clientes que responden en cada una de los 6 grupos que desean investigar. (TABLA) Con los datos del problema y de la tabla ANOVA, identifica 4 sentencias que estén relacionadas a esta prueba. Previamente tendrás que calcular los valores correspondientes a los signos de interrogación, solo los que necesites para identificar las sentencias. El valor del estadístico de prueba F es 2.583 No se rechaza la Ho. Existe evidencia estadística, a partir de los datos muestrales para no descartar que el promedio de clientes que opina en cada grupo sean aproximadamente iguales. El valor critico de F es 2,621. Existe evidencia estadística suficiente, a partir de los datos muestrales para concluir que por lo menos uno de los clientes que opinan en cada grupo es significativamente distinto al resto. 58. ¿Para que se utiliza el cociente entre la suma de los cuadrados de la regresión y la suma total de cuadrados, en un análisis de regresión lineal simple? Para calcular el coeficiente de determinación. Para calcular el coeficiente de dependencia. . 59. ¿Cuáles de las siguientes relaciones se verifica en la tabla ANOVA? SST= SSE + SSD SST= SSR + SSD. 60. Brillex es un nuevo limpiador multiuso que una empresa lanzo al mercado. Se han colocado exhibidores en 3 lugares distintos dentro de varios supermercados de la ciudad de Córdoba. La siguiente tabla muestra la cantidad de botellas de 1 litro que se vendieron en cada lugar del supermercado. (TABLA) A un nivel de significancia de 0,05, ¿Cuál es la regla de decisión para esta prueba? Si el estadístico de prueba es mayor o igual a 4,103, se rechaza la Ho. Si el estadístico de prueba es menor a 4,103 no se rechaza la Ho. Si el estadístico de prueba es menor o igual a 4,103, se rechaza la Ho. Si el estadístico de prueba es mayor a 4,103 no se rechaza la Ho. 61. Brillex es un nuevo limpiador multiuso que una empresa lanzo al mercado. Se han colocado exhibidores en 3 lugares distintos dentro de varios supermercados de la ciudad de Córdoba. La siguiente tabla muestra la cantidad de botellas de 1 litro que se vendieron en cada lugar del supermercado. (TABLA) A un nivel de significancia de 0,05, ¿hay alguna diferencia entre los promedios de botellas que se vendieron en los 3 lugares? En esta oportunidad se te solicita que formules las hipótesis nula y alternativa para esta prueba y que indiques que estadístico utilizaste. Ho: µp = µe = µl ; H1: µp, µe, µl, no son todas iguales. El estadístico que se utiliza es F Ho: µp = µe = µl ; H1: µp, µe, µl, son todas iguales. El estadístico que se utiliza es F. 62. ¿A que se refiere la hipótesis nula en una prueba de bondad de ajuste? La variable tiene la distribución supuesta. La variable tiene la distribución completa. 63. En la prueba ANOVA, si los CMD y CME tienden a ser iguales, se rechaza la hipótesis nula FALSO VERDADERO. 64. ¿Cómo se calcula el error de la suma de cuadrados SSE? Es la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre el valor observado de Y y el valor predicho de Y. Es la multiplicación de los cuadrados de las diferencias entre el valor observado de Y y el valor estimado de Y. 65. De una muestra de 10 observaciones, que relacionan dos variables, se realiza un análisis de regresión lineal simple. El objetivo es poder predecir una de las variables, dada la otra. Se realizo un ajuste mediante el método de mínimos cuadrados y se obtuvo un coeficiente de determinación de 0,524. Además, se calculo la suma total de cuadrados y se obtuvo un valor de SST = 5290. ¿Cuánto vale el error estándar muestral de la estimación y que significa? syx= 17,74. Mide la variabilidad alrededor de la línea de predicción. syx= 17,74. Mide la estabilidad alrededor de la línea de predicción. 66. En una secretaria de desarrollo social de una comuna de nuestra provincia, se esta estudiando la relación entre el consumo de alimentos de una familia tipo de 4 integrantes y el ingreso per cápita de cada integrante. Se tomaron 10 muestras aleatorias correspondientes a 10 familias de la comuna. Suponiendo que el consumo depende del ingreso per cápita de cada familia en forma directa, y que la relación puede ser ajustada mediante una recta de estimación, con un coeficiente de determinación de 0.948, se te solicita que interpretes dicho coeficiente y expreses la intensidad y el sentido de la relación. ¿Piensas que la recta de regresión estimada, en una buena herramienta para predecir los consumos de una familia tipo? El 94,8% de la variabilidad total de los consumos, se explica por la recta de la regresión estimada. El coeficiente de correlación es r= 0,9736. Se trata de una relación muy fuerte, por lo que la recta de regresión estimada es una muy buena herramienta para predecir los consumos. El 42,4% de la variabilidad total de los consumos, se explica por la recta de la regresión estimada. El coeficiente de correlación es r= 0,9736. Se trata de una relación muy débil, por lo que la recta de regresión estimada es una muy buena herramienta para predecir los consumos. 67. En una empresa que fabrica y comercializa materiales para la construcción quieren estimar los costos para un...de cemento. El contador de la empresa, basado en registro de los últimos meses, ha determinado una recta que ajusta.. de producción del próximo mes, del tipo de cemento en cuestión. Tomando como variable independiente el volumen de.. 5kg y como variable dependiente el costo total de producción obtuvo un coeficiente de determinación de 0.964. El contador te solicita que determines el coeficiente de correlación sabiendo que, a mayor volumen de producción, mayor es el costo total. Te solicita además que comentes como es la correlación entre las variables. r= 0,982. La correlación entre ambas variables es muy fuerte, casi perfecta. r= 0,982. La correlación entre ambas variables es muy débil, difícilmente perfecta. 68. El comité internacional de los JJOO ha encargado una investigación a una universidad de ciencias de deporte, para analizar las estadísticas de los tiempos, en minutos, marcados en la disciplina natación en un determinado estilo, de mujeres y varones separadamente. El análisis se hace de los 5 últimos JJOO. Se tomaron las mejores marcas de dicho estilo y se promediaron los tiempos de las diferentes categorías. Los registros obtenidos fueron los siguientes (TABLA) Considera la variable independiente mujeres. Los analistas encontraron una relación lineal entre ambas variables cuya ecuación de regresión estimada es: Y = 0,564x + 1,708. Se te solicita que calcules el tiempo estimado de los varones si en los próximos juegos se espera un promedio de marcas de las mujeres de 5,328 minutos. Interpreta la predicción obtenida. 4,713 minutos. Se espera que los próximos JJOO los varones hagan en promedio 4,713 minutos, si las mujeres tienen un promedio de marcas de 5,328 minutos. 5,782 minutos. Se espera que los próximos JJOO los varones hagan en promedio 5,782 minutos, si las mujeres tienen un promedio de marcas de 3,328 minutos. 69. (FIGURAS) En la figura C, la correlación es moderada y positiva. En la figura B, la correlación es fuerte y negativa. En la figura D, La correlación es débil y negativa. En la figura A, no hay correlación entre las variables. En la figura D, La correlación es débil y positiva. 70. ¿Cuáles son los parámetros de la recta de regresión estimada? La ordenada al origen estimada bo y el coeficiente de regresión b1. La ordenada al origen estimada bo y el coeficiente de regresión b2. 71. El jefe de RRHH de INNOVA S.A esta preocupado por el ausentismo entre los trabajadores contratados por hora. Decide tomar una muestra aleatoria de los empleados de la categoría señalada y registrar las ausencias del ultimo mes que figuran en los registros de la compañía en todo el país. El jefe supone que la distribución de las ausencias sigue una distribución de probabilidad conocida. Para lo cual te solicita como empleado del área, que diseñes una prueba de hipótesis para poner a prueba su suposición y así proyectar los resultados para todos los empleados de la empresa en un mes y tomar las medidas pertinentes. Las frecuencias observadas para el numero de ausencias (tomada como variable aleatoria) se muestra en la siguiente tabla: Al observarla tu supones que se puede tratar de una distribución de Poisson y comienzas la prueba con esta suposición como cierta. Se te solicita que calcules, bajo hipótesis nula cierta: el tamaño de la muestra, la media estimada de ausencias mensuales, la frecuencia esperada para 2 ausencias en un mes. También se desean saber los grados de libertad del estadístico de la prueba, para este punto debes considerar que en este caso las 3 ultimas clases se agrupan, para cumplir con la condición que se requiere para la frecuencia esperada de cada clase. La muestra es n=50. La media estimada es: = 1, ƛ 32. La frecuencia que se espera para 2 ausencias en un mes es fe= 11,685 empleados. Los grados de libertad para el estadístico de esta prueba son 2. La muestra es n=50. La media estimada es: = 1, ƛ 32. La frecuencia que se espera para 2 ausencias en un mes es fe= 11,685 empleados. Los grados de libertad para el estadístico de esta prueba son 3. 72. Si en un análisis de regresión lineal simple SSR=106 y SST=240, calcule el coeficiente de determinación R2 e interprete su significado. R2= 0,4417. Esto significa que el 44,17% de la variabilidad total del conjunto de datos es explicado por la recta de ajuste. R2= 0,8374. Esto significa que el 83,74% de la variabilidad total del conjunto de datos es explicado por la recta de ajuste. 73. La empresa PAMPA S.A, dedicada a la fabricación de autopartes de utilitarios, desea saber si existe asociación entre el número de piezas defectuosas que produce una de sus máquinas y el promedio de horas diarias de uso. Si los datos fueron ajustados mediante una recta de regresión lineal cuyo coeficiente de determinación es 0.733. Se te solicita que calcules el coeficiente de correlación lineal y comentes como es la intensidad del ajuste r= 0,856. La intensidad es significativa. Puede considerarse fuerte. r= 0,856. La intensidad es poco significativa. Puede considerarse débil. 74. Si en un coeficiente de regresión lineal simple SSE= 25 y SSR = 75, calcule el coeficiente de determinación R2 e interprete su significado. R2 = 0,75. Esto significa que el 75% de la variabilidad total del conjunto de datos es explicada por la recta de ajuste R2 = 0,23. Esto significa que el 23% de la variabilidad total del conjunto de datos es explicada por la recta de ajuste. 75. Si en las medidas de variabilidad de un modelo de regresión lineal simple SSE=0 ¿Cuáles de las siguientes opciones es correcta? Seleccione 4. NO VA: Los residuos que corresponden a una observación se compensan. . 76. En una prueba de chi cuadrado de independencia de dos variables categóricas ¿Cuál es la hipótesis nula? Las dos variables categóricas son independientes. Las dos variables categóricas son dependientes. 77. El análisis de regresión lineal no informa sobre el sentido o dirección de la relación entre las variables. FALSO VERDADERO. 78. ¿Cuál es la formula de la varianza que se llama cuadrados medios entre? CME = SSE/c-1 CMD = SSE/c+1. 79. ¿Qué nos indica un coeficiente de determinación R2= 0,587 en un análisis de regresión lineal simple? Expresado en porcentaje, significa que la variabilidad total de la variable dependiente Y es explicada en un 58,7% por la recta de regresión estimada o ajustada. Expresado en porcentaje, significa que la variabilidad total de la variable dependiente Y es explicada en un 58,7% por la recta de regresión estimada o esperada. 80. El gerente de un supermercado está interesado por la frecuencia de llegadas de sus clientes a la sucursal. Encarga a un grupo de investigadores si se pueden asociar dichas llegadas a un modelo probabilístico. Los investigadores piensan que las llegadas siguen una distribución de Poisson. Para ello realizan 44 observaciones en distintas horas del día, lo que resume en la siguiente tabla: (TABLA) Para realizar una prueba de hipótesis a partir del supuesto de los investigadores se te solicita que, estimes la media de llegadas por hora y enuncies las hipótesis nula y alternativa para esta prueba. ¿Cuáles serían estas? ƛ = 1.5 clientes en una hora. Ho: el numero de clientes que llegan cada hora sigue una distribución de Poisson. H1: el numero de clientes que llegan cada hora no sigue una distribución de Poisson. ƛ = 3.5 clientes en una hora. Ho: el numero de clientes que llegan cada hora sigue una distribución de Poisson. H1: el numero de clientes que llegan cada hora no sigue una distribución de Poisson. 81. El estudio realizado por una ONG en defensa del medio ambiente, realizo una encuesta a los habitantes de 4 de los conglomerados urbanos mas grandes de nuestro país. Las muestras fueron tomadas al azar en cada uno de los conglomerados. La encuesta estaba orientada hacia la actitud de los ciudadanos frente a energías renovables. Los integrantes de la ONG desean saber si hay relación entre las ciudades muestreadas y la actitud de los ciudadanos de dichos lugares con un nivel de significancia de 0,01. A continuación se muestra una salida de software de esta prueba. Hay celdas que están con el signo de interrogación que solo tendrás que completar, en caso de que lo necesites. En esta oportunidad se te solicita que calcules el valor crítico del estadístico, el valor del estadístico de prueba, la decisión estadística y extraigas una conclusión. (TABLA) x2= 10,645. x2 calculado =27,42. Se rechaza la hipótesis nula. Los lugares encuestados no están relacionados con la actitud de los ciudadanos. x2= 25,41. x2 calculado = 12,592. No se rechaza la hipótesis nula. Los lugares encuestados están relacionados con la actitud de los ciudadanos. (OTRA RESPUESTA, DEPENDE EL ALFA) . 82. En un análisis de regresión lineal simple ¿Cómo es la relación entre las variables si la recta de regresión estimada tiene pendiente cero? Las variables tienen una relación curvilínea. Las variables tienen una relación lineal. 83. El estadístico que se utiliza en la prueba ANOVA tiene distribución Chi-cuadrado. FALSO VERDADERO. 84. El R2 genera valores en el intervalo (-1; 1). FALSO VERDADERO. 85. En un análisis de regresión lineal simple. ¿A que se refiere la siguiente fórmula? (raíz cuadrada de SSE/n-2) Al error estándar de la estimación. Al error muestral de la estimación. 86. Para poder realizar la prueba ANOVA, ¿Cuáles supuestos deben verificarse? Seleccione 3 respuestas correctas. Aleatoriedad e independencia. Normalidad. Homogeneidad de las varianzas. Heterogeneidad de las varianzas. 87. En una ciudad de nuestro país, hay 3 concesionarias de Ford. Las ventas mensuales medias de unidades de las concesionarias: TOMAS SRL, LEAL SA, PROVIN SA históricamente, han sido aproximadamente iguales. Sin embargo, el propietario de TOMAS SRL, considera que sus ventas son mayores. En el siguiente cuadro se muestran as ventas de las tres concesionarias en los últimos 4 meses. (TABLA) A un nivel de significancia del 0,01 ¿Cuál prueba debe realizar y cual es el valor de los cuadrados medios entre grupos? La prueba ANOVA de un factor. CME= 531,58. La prueba ANOVA de un factor. CMD= 531,58. 88. En una regresión lineal, si el estimador de la pendiente es positivo y el estimador de la ordenada (falta) La recta es creciente y corta al eje vertical en un valor negativo. La recta es decreciente y corta al eje vertical en un valor positivo. 89. En una prueba ANOVA, ¿Cómo se calcula la gran media o media global? Seleccione 4 respuestas correctas. NO VA: Se calcula mediante el promedio del grupo con más observaciones. . 90. ESDE CARE quiere saber si el tipo de credencial utilizada por sus socios es independiente de la edad de los mismos o si por el contrario las categorías están relacionadas. Para lo cual te solicita como funcionario de la empresa que inicies, sobre la base de estos datos observados, la investigación pertinente. En esta ocasión se te pide que, a un nivel de significación de 0,01, enuncies la regla de decisión y la conclusión de la prueba si el estadístico de prueba calculado es igual a 12,06. Regla de decisión: si el estadístico de prueba es menor o igual a 11,345 la hipótesis nula se rechaza; si el estadístico de prueba es mayor a 11,345 la hipótesis nula no se rechaza. Conclusión: no existe evidencia estadística para suponer que el tipo de credencial utilizada es independiente del rango etario. Regla de decisión: si el estadístico de prueba es mayor o igual a 11,345 la hipótesis nula se rechaza; si el estadístico de prueba es menor a 11,345 la hipótesis nula no se rechaza. Conclusión: no existe evidencia estadística para suponer que el tipo de credencial utilizada es independiente del rango etario. 91. En un supermercado mayorista se está estudiando, debido a la variación de precios en los últimos meses, si existe relación entre los precios de un combo de ofertas de productos de limpieza y la cantidad promedio de ventas por día correspondiente al mes de la oferta. Se tomaron los últimos 10 meses y el precio del combo fue variando mensualmente en un rango de $545 a $846. Se encontró mediante un análisis de regresión la siguiente ecuación estimada Y= -1,012.X + 895,9. Considera como variable independiente el precio unitario del combo, y como variable dependiente el promedio diario de combos vendidos. Se te solicita que interpretes el coeficiente de regresión y calcules la cantidad de combos diarios promedio que se venderían, si el próximo mes deciden poner un precio unitario de $823. Por cada peso que aumenta, vende en promedio aproximadamente 1 combo menos por día. Si cada combo lo vendieran a $823, se espera que venda un promedio diario de 63 combos aproximadamente. Por cada peso que aumenta, vende en promedio aproximadamente 1 combo menos por día. Si cada combo lo vendieran a $823, se espera que venda un promedio diario de 46 combos aproximadamente. 92. Una bodega de nuestro país, ha investigado la tendencia anual de la producción de vinos de cierta cepa. Para el análisis se tomo la producción de los últimos 10 años, en miles de litros. Considerando como año 1 el 2010. Al ajustar una línea recta al conjunto de datos registrados, se obtiene la siguiente ecuación de estimación: Y= 1344X + 7573. ¿Cuál de los siguientes valores de X expresados en años, corresponde utilizar para predecir la producción a partir del 2010? X=4.25 años. X=2.50 años. 93. El jefe de RRHH de INNOVA S.A esta preocupado por el ausentismo entre los trabajadores contratados por hora. Decide tomar una muestra de los registros de la compañía y determinar si la cantidad de ausencias esta distribuida de manera uniforme en una semana de 6 días. Los datos observados en una semana son los siguientes: (TABLA) Se te solicita que enuncies la hipótesis nula y la alternativa, el tipo de distribución que tiene el estadístico a utilizar en esta prueba y determines el calor critico del estadístico para un nivel de significancia de 0,01. Ho: El ausentismo se distribuye de manera uniforme en toda la semana de trabajo. H1: el ausentismo no se distribuye de manera uniforme en toda la semana de trabajo. La distribución del estadístico es X2. El valor critico es: 15,086. Ho: El ausentismo nop se distribuye de manera uniforme en toda la semana de trabajo. H1: el ausentismo se distribuye de manera uniforme en toda la semana de trabajo. La distribución del estadístico es X2. El valor critico es: 19,086. 94. Un estudio realizado por una ONG en defensa del medio ambiente realizó una encuesta a los habitantes de 4 de los conglomerados urbanos más grandes de nuestro país. Las muestras fueron tomadas al azar en cada uno de los conglomerados. Los integrantes de la ONG desean saber si hay relación entre las ciudades muestreadas y la actitud de los ciudadanos de dichos lugares a nivel de significación de 0,05. A continuación, se, muestra en la tabla los resultados obtenidos. Se te solicita que calcules el valor critico para esta prueba. En el caso de que las variables no estén relacionadas. ¿Qué observación puedes hacer en términos de porcentajes sobre las distintas actitudes de los ciudadanos en los cuatro conglomerados? Chi-cuadrado critico = 12,592. Suponiendo que son independientes el lugar y la actitud de los ciudadanos, en primer lugar se encuentran los que están en contra con un porcentaje del 47%, en segundo lugar los que están a favor con el 35,3% y por último los indiferentes con el 17,7% Chi-cuadrado critico = 36,592. Suponiendo que son independientes el lugar y la actitud de los ciudadanos, en primer lugar se encuentran los que están en contra con un porcentaje del 38%, en segundo lugar los que están a favor con el 33,3% y por último los indiferentes con el 17,7%. 95. En un análisis de regresión interesa investigar la naturaleza de la relación entre dos conjuntos de datos para saber si es posible ajustarlos a algún modelo matemático. VERDADERO FALSO. 96. Una empresa indumentaria para niños, ha necesitado investigar, para hacer su moldería y definir los talles, la relación entre edad y peso de los niños varones. Se tomó una muestra aleatoria de los niños varones de la ciudad, en la que la empresa está instalada, y se obtuvieron los siguientes registros: (TABLA) Teniendo en cuenta que el coeficiente de regresión lineal es 2,83, se te solicita que interpretes para este caso dicho coeficiente y que determines el valor de la ordenada al origen de la recta de regresión estimada. Por cada año que aumentan los niños, se estima que en promedio el peso aumente en 2,83 kg. La ordenada al origen de la recta de regresión estimada es 19,97. Por cada año que aumentan los niños, se estima que en promedio el peso aumente en 4,23 kg. La ordenada al origen de la recta de regresión estimada es 19,97. 97. ¿Cómo se llama la recta que, con más precisión, representa la relación (…) para calcular sus constantes? (dos opciones) Recta de ajuste de regresión. Método de los mínimos cuadrados. Ecuación de la recta de regresión estimada. Método de los mínimos cuadrados. . 98. Brillex es un nuevo limpiador multiuso que una empresa lanzó al mercado. Se han colocado exhibidores en 3 lugares distintos dentro de varios supermercados de la ciudad de Córdoba. La siguiente tabla muestra la cantidad de botellas de 1 litro que se vendieron en cada lugar del supermercado. (TABLA) A un nivel de significancia de 0,05 ¿Cuál es la dispersión dentro de (…)? SSD=74 SSD=29. 99. ¿Cómo debo comenzar con un análisis residual para el supuesto de independencia? Graficando los residuos en el orden en el que se recolectaron. Graficando los residuos aleatoriamente. 100. El dueño de la cafetería El Progreso sabe que la demanda de su producto depende del ingreso del consumidor y del precio de otros bienes. Si la relación de cada una de estas es lineal, y se desea predecir la demanda semanal de café ¿De qué modelo de regresión estamos hablando? Regresión lineal múltiple. Regresión lineal simple. 101. ¿Cuál es la fórmula de la varianza que se llama cuadrados medios dentro? CMD = SSD/n – c CME= SST/n – c. 102. ¿Qué sucedería en un análisis de regresión lineal simple si la sumatoria de los cuadrados de los errores (SSE) es igual a cero? Hay ajuste perfecto entre los datos y todos los puntos de la recta de ajuste. No hay ajuste perfecto entre los datos y todos los puntos de la recta de ajuste. . 103. Para la prueba de independencia de dos variables categóricas ¿Cuál (…)? La distribución Chi-cuadrado La prueba ANOVA. 104. (LIMPIADOR BRILLEX) ¿Cuál es el valor de la gran media y del par de grados F? Los grados de libertad F son (2;7) x = 15,22 x = 83,23. 105. El coeficiente de correlación lineal permite explicar la bondad del ajuste (…) FALSO VERDADERO. 106. ¿Qué sucedería en un análisis de regresión lineal simple si la sumatoria de los cuadrados de los errores (SSE) es igual a cero? Hay ajuste perfecto entre los datos y todos los puntos de la recta de ajuste. No hay ajuste perfecto entre los datos y todos los puntos de la recta de ajuste. 107. ¿Cuando un modelo de regresión lineal tiene un mejor ajuste? Mayor sea el valor del coeficiente de determinación R2. Menor sea el valor del coeficiente de determinación R2. 108. Cual es la regla de decisión y la conclusión para una prueba de independencia de dos variables categóricas? Si el estadístico de prueba obtenido con los datos muestrales es inferior al valor crítico del estadístico, la hipótesis nula no se rechaza y las variables son independientes. Si el estadístico de prueba es mayor o igual al valor crítico del estadístico se rechaza la hipótesis nula y se concluye que hay una relación entre las variables. Si el estadístico de prueba obtenido con los datos muestrales es superior al valor crítico del estadístico, la hipótesis nula no se rechaza y las variables son independientes. Si el estadístico de prueba es menor o igual al valor crítico del estadístico se rechaza la hipótesis nula y se concluye que hay una relación entre las variables. 109. En un supermercado mayorista se está estudiando, debido a la variación de precios en los últimos meses, si existe relación entre los precios de un combo de ofertas de productos de limpieza y la cantidad promedio de ventas por día correspondiente al mes de la oferta. Se tomaron los últimos 10 meses y el precio del combo fue variando mensualmente en un rango de $545 a $846. Se encontró mediante un análisis de regresión la siguiente ecuación estimada Y= -1,012.X + 895,9. Considera como variable independiente el precio unitario del combo, y como variable dependiente el promedio diario de combos vendidos. Si el coeficiente de determinación es 0,896, se te solicita que interpretes el coeficiente de determinación y calcules la intensidad y el sentido de la correlación entre las dos variables. por último. Se te solicita que comentes cómo es el tipo de correlación entre las variables. El 89.6 de la variabilidad total del promedio diario de ventas en el mes, es explicado por el ajuste lineal realizado. el coeficiente de correlación es: - 0,947. La intensidad de la relación entre ambas variables es fuerte e inversa. El 89.6 de la variabilidad total del promedio diario de ventas en el mes, es explicado por el ajuste lineal realizado. el coeficiente de correlación es: - 0,947. La intensidad de la relación entre ambas variables es débil e inversa. 110. ¿Qué nos permite calcular la fórmula b0=Y-b1X? El estimador de la ordenada al origen de la recta de ajuste de la regresión. El estimador de la ordenada al origen de la recta de ajuste de la regresión directa. 111. Una bodega centenaria de nuestro país, ha investigado la tendencia anual de la producción de vinos de cierta cepa. Para el análisis se tomó la producción de los últimos 10 años, en miles de litros. Considera como año 1, el 2010. Al ajustar una línea recta al conjunto de datos registrados, se obtiene la siguiente ecuación de estimación: Y = 1344 X + 7573. ¿Cuál de los siguientes valores de X expresado en años, corresponde utilizar para predecir la producción de vinos a partir del 2010? X=4.25 años X=2.50 años. 112. El comité internacional de los JJOO ha encargado una investigación a una universidad de ciencias del deporte, para analizar las estadísticas de los tiempos, en minutos, marcados en la disciplina natación en un determinado estilo, de mujeres y varones separadamente. El análisis se hace de los 5 últimos JJOO. Se tomaron las mejores marcas de dicho estilo y se promediaron los tiempos de las diferentes categorías. Los registros obtenidos fueron los siguientes: (TABLA) Considera la variable independiente mujeres. Los analistas encontraron una relación lineal entre ambas variables cuya ecuación de regresión es: Y = 0,564 Xi + 1,708. Se te solicita que calcules la suma de los residuos cuadráticos y la interpretes SSE= 0,0127. Significa que la variabilidad de los residuos, producidos por utilizar la ecuación de regresión estimada para calcular los valores de la variable dependiente de la muestra, es de 0,0127. SSE= 0,0227. Significa que la variabilidad de los residuos, producidos por utilizar la ecuación de regresión estimada para calcular los valores de la variable dependiente de la muestra, es de 0,0227. 113. Una asociación de consumidores está investigando las diferencias entre los precios deun tipo de escritorio de oficina en 3 comercios de 3 barrios diferentes. La asociación desea a un nivel de significancia de 0,05 saber si hay diferencias significativas entre los promedios de los precios obtenidos en los 3 barrios. A continuación, se muestran los datos obtenidos en miles de pesos. ¿Cuál es el valor de los cuadros medios entre grupos (CME)? CME=14,11 CMM=15,11. 114. ¿Qué distribución se utiliza en las pruebas de bondad de ajuste para comparar más de dos porciones? La distribución chi-cuadrado. La prueba ANOVA. 115. ¿Cómo se interpreta el error estándar estimado en una regresión lineal simple? Mide la variabilidad alrededor de la línea de predicción Mide la estabilidad alrededor de la línea de predicción. 116. ¿Cómo se llama la recta que, con más precisión, representa la relación entre dos conjuntos de datos y el método para calcular sus constantes? Seleccione 2 (dos) opciones. Ecuación de la recta de regresión estimada. Método de los mínimos cuadrados. Recta de ajuste de la regresión. Método de los mínimos cuadrados. 117. ¿Para qué se utiliza el cociente entre la suma de los cuadrados de la regresión y la suma total de cuadrados, en un análisis de regresión simple? Para calcular el coeficiente de determinación. Para calcular el coeficiente de estimación. 118. ¿Cuántos grados de libertad tiene la suma de los cuadros dentro (SSD) en el análisis de la ANOVA? (n- c) grados de libertad. (k- 1) grados de libertad. . 119. Una empresa de indumentaria de niños, ha necesitado investigar, para hacer su moldería y definir los talles, la relación entre edad y peso de los niños varones. Se tomó una muestra aleatoria de los niños varones de la ciudad, en la que la empresa esta instalada y se obtuvieron los siguientes registros: (TABLA) Teniendo en cuenta que el coeficiente de regresión lineal es 2,83, se te solicita que interpretes para este caso dicho coeficiente y que determines el valor de la ordenada al origen de la recta de regresión estimada. Por cada año que aumentan los niños, se estima que en promedio el peso aumente en 2,83 Kg. La ordenada al origen de la recta la regresión estimada, es 19,97. Por cada año que aumentan los niños, se estima que en promedio el peso aumente en 1,23 Kg. La ordenada al origen de la recta la regresión estimada, es 23,75. 120. A continuación, se exponen los precios de cierre del Bono Discount (en pesos) y del MerVal en una muestra de siete días hábiles de enero/2006. Clarín-28/01/06. (TABLA) Se desea saber, en caso de existir una relación lineal entre las variables, ¿Cuál es su intensidad y sentido y cómo calificarías a esta relación? La intensidad y el sentido de la relación es de 0,638. Si existe una relación lineal ésta es moderada. La intensidad y el sentido de la relación es de 0,348. Si existe una relación lineal ésta es desproporcionada. 121. En una secretaría de desarrollo de una comuna de nuestra provincia, se está estudiando la relación entre el consumo de alimentos de una familia tipo de 4 integrantes y el ingreso per cápita de cada integrante. Se tomaron 10 muestras aleatorias correspondientes a 10 familiasde la comuna. Suponiendo que el consumo depende del ingreso per cápita de cada familia en forma directa, y que la relación puede ser ajustada mediante una regla de estimación, con un coeficiente de determinación de 0,846, se te solicita el valor de la suma de los cuadrados debido a la regresión, sabiendo que la suma de los cuadrados totales de la variabilidad de los consumos es de 9845 (expresada en millones). El valor de la suma de los cuadrados debido a la regresión es 8329. El valor de la suma de los cuadrados debido a la regresión es 9284. 122. Si se realiza una prueba de independencia entre dos variables categóricas, y la tabla de contingencia está formada por 4 filas y 4 columnas, ¿Cuántos grados de libertad tiene el estadístico de prueba? 9 grados de libertad. 10 grados de libertad. 123. Una asociación de consumidores está investigando las diferencias entre los precios de un tipo de escritorio de oficina en 3 comercios de 3 barrios diferentes. La asociación desea un nivel de significancia de 0.05 para saber si hay diferencias significativas entre los promedios de los precios obtenidos en los 3 barrios. A continuación, se muestran los datos obtenidos en miles de pesos. (TABLA) ¿Cuál es el valor de los cuadrados medios entre grupos? CME CME=14.11 CME=15.11. 124. ¿Cómo se calcula la suma de los cuadrados de la regresión SSR? Es la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre el valor predicho de Y y el valor promedio de X. Es la multiplicación de los cuadrados de las diferencias entre el valor predicho de Y y el valor promedio de X. 125. Si en un análisis de regresión lineal, el coeficiente de correlación vale cero. ¿Cuál supuesto se viola? Linealidad. Estabilidad. 126. Considera una tabla de contingencia con dos filas y 5 columnas. Si deseas realizar una prueba de independencia de dos variables categóricas, ¿Cuál es el valor critico del estadístico de prueba para un nivel de significancia de 0,05? El valor critico es 9,488. El valor critico es 3,498. 127. En una prueba de chi-cuadrado de independencia de dos variables categóricas, ¿Cuál es la hipótesis nula? Las dos variables categóricas son independientes. Las dos variables categóricas son dependientes. 128. En un análisis de regresión lineal simple, ¿Cómo es la relación entre las variables si la recta de regresión estimada no tiene pendiente cero…? Las rectas no tienen relación Las rectas tienen relación. 129. ¿Cuál es el valor esperado de la suma de los cuadrados de los errores, en un modelo de regresión lineal simple? 0 1. 130. ¿Cuál de las siguientes fórmulas puede utilizarse para calcular el error estándar de la estimación muestral, en un análisis de regresión lineal simple. √SSR/SST √SSR/SSD. 131. En una ciudad de nuestro país, hay 3 concesionarias de Ford. Las ventas mensuales medias de unidades de las concesionarias: TOMAS SRL, LEAL SA, PROVIN SA históricamente, han sido aproximadamente iguales. Sin embargo, el propietario de TOMAS SRL, considera que sus ventas son mayores. En el siguiente cuadro se muestran las ventas de las tres concesionarias en los últimos 4 meses. A un nivel de significancia de 0,05 ¿Cuál es la regla de decisión para esta prueba? Si el valor estadístico de prueba es mayor o igual a 4,256, Ho se rechaza. Si el estadístico de prueba es menor a 4,256, Ho no se rechaza. Si el valor estadístico de prueba es menor o igual a 4,256, Ho se rechaza. Si el estadístico de prueba es mayor a 4,256, Ho no se rechaza. 132. La lógica de ANOVA está basada en las comparaciones de dos estimaciones de la varianza poblacional. ¿Cuáles son esas dos varianzas? CME Y CMD. CME Y CMM. 133. ¿Cómo se calcula la frecuencia esperada de cada clase de la muestra, en una prueba de bondad de ajuste para una distribución de Poisson, suponiendo que la hipótesis nula es cierta? Se multiplica la frecuencia observada de cada variable por el tamaño de la muestra. Se divide la frecuencia observada de cada variable por el tamaño de la muestra. 134. ¿Para qué sirve el test Tukey-Kramer? Para poder identificar cuál o cuales medias difieren después de rechazar la hipótesis nula en una prueba ANOVA. Para poder identificar cuál o cuales medianas difieren después de rechazar la hipótesis nula en una prueba ANOVA. 135. (falta principio de la pregunta) Calcular e interpretar el coeficiente de regresión lineal. 0,6186. Es decir que hay $1000 de aumento y el consumo en promedio es de $618,6. 0,7495. Es decir que hay $1000 de aumento y el consumo en promedio es de $749,5. 136. (TABLA CON CUATRO INCÓGNITAS) Indicar que datos faltan en la tabla ANOVA. 8,15 1,2 17 12 5. 137. En un análisis de regresión lineal simple ¿Qué ocurre cuándo el coeficiente de correlación es igual a 1? Las dos variables están perfectamente relacionadas en un sentido lineal posible. Las dos variables están perfectamente relacionadas en un sentido curvilíneo posible. 138. (5.1) En un experimento ANOVA que tiene un solo factor con 7 grupos y 10 valores en cada grupo y se sabe además que la suma de los cuadrados es de 420, y la suma de cuadrados entre es de 100, indique los 3 (tres) valores relacionados con este experimento. SSE=320. CMD=1,59 CME=53,33 CME=48,29. 139. (6.1.2)Se desea estudiar que tipo de relación existe entre las variables: cantidad de policías asignados al patrullaje de un distrito y la cantidad de delitos semanales que se registran. Se tomaron 8 distritos aleatoriamente de la Provincia de Buenos Aires, de los que tenían características similares en cuanto a cantidad de habitantes. Al realizar el análisis se ajustó la relación mediante una recta y se encontró que la relación entre ambas variables es inversa con un coeficiente de determinación de 0,625. Esto se interpreta como: Que el 62,5% de la variación total de los delitos estimados, es explicado mediante la recta de regresión estimada. A mayor cantidad de policías menor cantidad de delitos. Que el 34,6% de la variación total de los delitos estimados, es explicado mediante la recta de regresión estimada. A mayor cantidad de policías menor cantidad de delitos. 140. ¿Cuáles de los siguientes elementos no pueden faltar en una tabla ANOVA para poder analizar sus datos? Suma de cuadrados entre grupos y sus grados de libertad. Suma de cuadrados dentro de grupos y sus grados de libertad. Cuadrados medios entre grupos y cuadrados dentro de grupos. El valor del estadístico calculado F. Suma de cuadrados fuera de grupos y sus grados de libertad. 141. (6.1.2)¿Cuándo un modelo de regresión lineal tiene un mejor ajuste? Mayor sea el valor del coeficiente de determinación R2. Menor sea el valor del coeficiente de determinación R2. 142. La prueba de hipótesis de independencia para dos variables categóricas, la alternativa establece que las 2 variables están relacionadas. FALSO VERADERO. 143. Si en un análisis de regresión simple, los errores de un periodo se correlacionan con los del periodo previo. Estoy ante un hecho que viola la… Linealidad. Estabilidad. 144. (CAFETERIA EL PROGRESO) y=194,9x +37200 y=384,4x +95000. 145. 6.1.2 ¿Qué significa si en las medidas de variabilidad de un modelo de regresión lineal simple SSR/SST = 1? Selecciona 3 (tres) opciones SST = SSR Hay ajuste perfecto entre los datos y todos los puntos de la regla de ajuste. El Y observado y el Y estimado son iguales en todas las observaciones. No hay ajuste perfecto entre los datos y todos los puntos de la regla de ajuste. 146. 6.1.2 ¿Cómo se explica en un análisis de regresión lineal un SSR = 0? No existe relación lineal entre las variables del problema. Existe relación lineal entre las variables del problema. 147. Una empresa fabrica y comercializa materiales para la construcción, quiere estimar los costos para un determinado volúmen de producción de un tipo de cemento. Los registros de los últimos meses de producción son los siguientes: (TABLA) El contador de la empresa, basado en estos registros, desea determinar una línea de predicción para estimar los costos de producción del próximo mes si se deben producir 645 bolsas de 5kg de ese tipo de cemento. Te solicita que determines la ecuación de regresión estimada y pronostiques el costo estimado de producción para el próximo mes, para ese tipo de cemento. Trabaja utilizando redondeo decimal. y=0,284x + 17, CT expresado en miles de pesos. El costo estimado para el próximo mes es de $200.180. y=0,284x + 17, CT expresado en miles de pesos. El costo estimado para el próximo mes es de $293.000. 148. En una ciudad de nuestro país hay 3 concesionarias Ford. (…) El propietario de TOMAS SRL considera que sus ventas son mayores. En el siguiente cuadro se muestran las ventas en los últimos 4 meses. (TABLA) A un nivel de significancia de 0,01, ¿Cuáles son las 4 opciones correctas? Los grados de libertad de F son (2;9) x (media): 63,8 F crítico: 8,022 Ho: μT = μL = μp Ho: μ1 = μ2 = μ3 = μ4). 149. (6.1.2) ¿Cómo es la suma total de cuadrados SST en un análisis de regresión lineal? Es la suma de cuadrados de la regresión más la suma de cuadrados del error. Es la suma de cuadrados de la regresión más la multiplicación de cuadrados del error. 150. (6.1.2) ¿Cómo se calcula la suma total de cuadrados SST? Es la sumatoria de los cuadrados de las diferencias entre cada valor Y observado y el valor promedio de Y. Es la división de los cuadrados de las diferencias entre cada valor Y observado y el valor promedio de Y. 151. (PUEDE PERTENECER A 1 PARCIAL) ¿Cómo se calculan los grados de libertad de una distribución t, cuyo estadístico va a utilizarse en una prueba de diferencia de medias poblacionales, con dos muestras independientes y varianzas poblacionales conjuntas desconocidas? gl = n1 + n2 – 2. gl = n1 + n2 – 1.

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