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TEST BORRADO, QUIZÁS LE INTERESE: Matematica 1

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Título del Test: Matematica 1 Descripción: Analisis Matematico 2do parcial Autor: Yo OTROS TESTS DEL AUTOR Fecha de Creación: 20/07/2024 Categoría: Matemáticas Número Preguntas: 41

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Una compañía de maquinaria pesada ha estimado que la función de costo de producción conjunto, en millones de pesos, de dos tipos de máquinas, A y B, es C(x;y)=x^2 -x y+2y^2+100 donde x es la cantidad producida de la máquina A e y es la cantidad producida de la máquina B. Si se producirán 32 máquinas en total (x+y=32) , el valor mínimo del costo que se alcanza en estas condiciones es de 548 millones de pesos. verdadero falso. Dado que para la función f(x;y)= y^3 + y^2 - 5x^2 + 10xy en el punto crítico (0; 0) sucede que H (0;0) < 0 en el punto de la función (0; 0; 0) hay un punto silla. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. verdadero falso. Dado que para la función en el punto crítico (-4;-4) sucede que H (-4;4) < 0 y f xx (-4;4)<0 en el punto (-4; .4; 32) la función posee un mínimo relativo. verdadero falso. Las curvas de nivel de la función son rectas en el plano xy verdadero falso. Una consultora informa a una empresa que la cantidad de unidades vendidas de uno de sus productos, en un período de 4 meses, puede calcularse con la función f(x;y)= 6000x+ 8000y - 10y^2 -5x^2 - 10xy la que x es el gasto en miles de pesos en publicidad en televisión e y es el gasto en miles de pesos en anuncios en vía pública en el mismo período. La cantidad máxima de unidades vendidas es de 3.000.000 de unidades verdadero falso. Una consultora informa a una empresa que la cantidad de unidades vendidas de uno de sus productos, en un período de 4 meses, puede calcularse con la función en la que x es el gasto en miles de pesos en publicidad en televisión e y es el gasto en miles de pesos en anuncios en vía pública en el mismo período. La cantidad de unidades vendidas se maximiza si se gasta en publicidad $200.000 en via publica y $400.000 en television $150.000 en via publica y $300.000 en television $2.000 en television y $50.000 en via publica $205.000 en via publica y $406.000 en television. Una empresa de bebidas gaseosas ha determinado que la cantidad demandada, en un mes dado, de dos versiones de sabor cola de bajo contenido calórico, Light y SC, puede estimarse en función de los precios de venta de cada uno de los productos, dado que se los puede considerar en competencia. Se determina que las expresiones de las funciones de demanda son: p(x;y) = 120-4x-2y cantidad de la gaseosa ligth en miles de unidades q(x;y) = 90 - 2x - 3y cantidad demandada de la gaseosa SC en miles de unidades En estas expresiones X es el precio de venta de la gaseosa Light e Y es el precio de venta del otro producto. Si todas las unidades que se demandan se venden el ingreso por ventas de la gaseosa Light se calculará como x*p , es decir precio de venta por cantidad de unidades vendidas; con las mismas consideraciones el ingreso por ventas de la gaseosa SC será y*q. Entonces el ingreso por las ventas de los dos productos, en miles de pesos, se calculará con la expresión: ¿Cuál es el precio de venta de cada uno de los productos que maximiza el ingreso producido por la venta de ambos? La Gaseosa Light a $11,20 y la gaseosa SC a $7,40 La Gaseosa Light a $11,25 y la gaseosa SC a $7,50 La Gaseosa Light a $15,54 y la gaseosa SC a $9,50 La Gaseosa Light a $11,00 y la gaseosa SC a $7,30. Una compañía de maquinaria pesada ha estimado que la función de costo de producción conjunto, en millones de pesos, de dos tipos de máquinas, A y B, es C(x;y)= x^2 - xy +2y^2100 donde x es la cantidad producida de la máquina A e y es la cantidad producida de la máquina B. Si se producirán 32 máquinas en total (x+y =32) ¿cuántas unidades de cada tipo de máquina debe producir para minimizar el costo de producción? 20 unidades de la máquina A y 12 unidades de la máquina B 22 unidades de la máquina A y 10 unidades de la máquina B 18 unidades de la máquina A y 14 unidades de la máquina B 21 unidades de la máquina A y 11 unidades de la máquina B. Una empresa de bebidas gaseosas ha determinado que la cantidad demandada, en un mes dado, de dos versiones de sabor cola de bajo contenido calórico, Light y SC, puede estimarse en función de los precios de venta de cada uno de los productos, dado que se los puede considerar en competencia. Se determina que las expresiones de las funciones de demanda son: p(x;y) = 120-4x-2y cantidad de la gaseosa ligth en miles de unidades q(x;y) = 90 - 2x - 3y cantidad demandada de la gaseosa SC en miles de unidades En estas expresiones x es el precio de venta de la gaseosa Light e y es el precio de venta del otro producto. Si todas las unidades que se demandan se venden el ingreso por ventas de la gaseosa Light se calculará como x •p, es decir precio de venta por cantidad de unidades vendidas; con las mismas consideraciones el ingreso por ventas de la gaseosa SC será y • q . Entonces el ingreso por las ventas de los dos productos, en miles de pesos, se calculará con la expresión: $1.010.500 $1.012.500 $1.512.500 $2.012.500. Una compañía fabricante de camiones ha recibido un pedido de 200 unidades del mismo tipo que proveerá elaborando una parte, x, en la planta de Buenos Aires y otra parte, y, en la planta de Córdoba. La expresión del costo total de fabricación, en decenas de miles de pesos, en función de las cantidades elaboradas en cada planta es C(x;y) = 2x^2 + xy + y^2 + 500 Si el objetivo es minimizar el costo total, sujeto a la condición de elaborar 200 unidades, ¿qué cantidad deberá proporcionar cada planta? Buenos Aires debe proveer 20 unidades y Córdoba 180. Buenos Aires debe proveer 150 unidades y Córdoba 50. Buenos Aires debe proveer 80 unidades y Córdoba 120. Buenos Aires debe proveer 50 unidades y Córdoba 150. ( -1;1) (0;2) (3;1/2) (-4;1). 20.83 20.68 22.54 15.05. 6.5 6.2 7.8 20.8. 4 4.5 4.38 5.65. 4.5 4 5.5 3.83. 6.22 6.55 6.32 5.54. 9 8.58 9.54 10. 8.58 8.64 9.52 10.58. 13.33 13.56 12 6.32. 2.125 2.25 2 1.64. 2.66 2.55 2 3.54. 10.59 10.58 10.22 9.58. 10.70 10.72 11.70 10.65. 9 6 9.22 9.02. 4.5 4.6 4.22 4. 6 6.36 6.55 7.21.

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