Matemáticas Aplicada

De que forma pueden expresarse los números complejos. Polar. Suma de numero real y un numero complejo(i). Algebraica. Forma de integrales y derivadas.

Que propiedades comparten los números reales con los números complejos. Propiedad de orden. Existencia del inverso. Propiedad de identidad. Propiedad de la suma y la multiplicación.

Que es un conjunto Acotado. Un conjunto cual dos puntos pueden unirse por una línea sin salir del mismo. Un conjunto acotado y conexo. Un conjunto con muchos objetos. Un conjunto sin objetos.

A que llamamos un conjunto compacto. Un conjunto pequeño. Un conjunto cerrado y acotado. Un conjunto abierto y acotado. Un conjunto nulo.

Que es el Teorema integral de Cauchy. Es una declaración importante sobre integrales de línea para las funciones holomórficas en el plano complejo. Es un teorema para resolver ejercicios de números reales. Es un teorema sobre conjuntos. Da la relación entre una integral de línea alrededor de una curva cerrada simple y una integral doble sobre la región plana limitada.

Cual de las siguientes conocemos como series complejas. Teorema de Cauchy. Teorema de Pitágoras. Maxwell y coulomb. Taylor y Laurent.

Cuales de las siguientes son aplicaciones que se le da a la serie de Taylor. Estimación de integrales, determinación de convergencia y divergencia entre series. Diferenciación de variables reales y complejas. Calcular la magnitud de las fuerzas. Expresar números imaginarios.

Cual de las siguientes es una diferencia entre serie de Laurent y serie de Taylor. Taylor se rige a números reales y Laurent a números complejos. Taylor solo funciona cuando la función es homologa y Laurent se rige en funciones basadas en singularidades. Taylor solo función basada en singularidades y Laurent solo cuando la función es homologa. Taylor se usa para positivos y Laurent para negativos.

Cuál es la clasificación de las singularidades. Aisladas, polos, funciones meromorfas, esenciales. Derivables e integrables. Polos, esenciales. Singularidades positivas y singularidades negativas.

Que es el teorema del residuo. Establece que el residuo debe ser mayor que el dividendo. El teorema del residuo establece que si un polinomio de x, f(x), se divide entre (x – a), donde a es cualquier número real o complejo, entonces el residuo es f(a). Establece que la división entre dos funciones debe ser positiva. Establece que la división entre dos funciones debe ser negativa.

Que es la transformada Z. Es una herramienta matemática que no ayuda a trabajar de forma mas cómoda con los sistemas discretos. Es una herramienta matemática que trabaja con números reales. La transformada Z es un punto en el espacio. La Transformada Z es una aplicación entre un espacio de sucesiones (funciones discretas) y un espacio de funciones analíticas.

De que manera puede ser definida la transformada Z. Positiva o negativa. Real o imaginaria. Unilateral o bilateral. Integral o derivada.

Para que se usa la Transformada de Fourier discreta. Converge puntualmente a una función periódica y continua. Herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Transforma una función matemática en otra, obteniendo una representación en el dominio de la frecuencia, siendo la función original una función en el dominio del tiempo. Expresar funciones complejas.

En donde se aplica la función de transferencia de pulso. En sistemas derivables. En sistemas en tiempo continuo. En sistemas en tiempo continuo, lineal e invariante en el tiempo. En sistemas variantes del tiempo.