Metodos y modelos

En un modelo econométrico especificado como Yt = β0 + B1 Y t-1 + β2 X1t + Ut, cuya perturbación aleatoria sigue un esquema AR (1) podemos afirmar que: Los estimadores β MCO son asintóticamente insesgados. Los estimadores β MCO son sesgados, pero el estimador de variables instrumentales que utiliza la variable Yt-2 como instrumento de Yt-1 sí es insesgado. Los estimadores β MCO son consistentes.. Los estimadores β MCO son inconsistentes, pero el estimador de variables instrumentales que utiliza la variable Yt-2 como instrumento de Yt-1 sí es consistente. Los estimadores β MCO son inconsistentes.

Parece claro que el sesgo en la estimación MCO de un parámetro depende de introducir o eliminar en la especificación otras variables más o menos relevantes. En este sentido, ¿cuál de estas situaciones se asocia con un mayor riesgo de sesgo?: Seleccione una: Omitir una variable poco relevante y sin conexión con las incluidas. Omitir una variable muy relevante pero sin conexión con las incluidas. Omitir una variable poco relevante pero altamente relacionada con las incluidas. Omitir una variable poco relevante pero altamente relacionada con las incluidas. Omitir una variable muy relevante y altamente relacionada con las incluidas.

El método de variables instrumentales: Seleccione una: Se puede emplear cuando el coeficiente de determinación no es un buen instrumento para medir la bondad del ajuste. Se emplea cuando hay exógenas retardadas en el segundo miembro de la ecuación de regresión. Se puede emplear como alternativa consistente a MCO cuando la endógena retardada aparece como explicativa en na ecuación de perturbaciones autocorrelacionadas. Se puede emplear para solucionar los problemas de multicolinealidad, empleando instrumentos de las exógenas correlacionadas.

Diga cuál de los siguientes síntomas es propio de la existencia de muestras pequeñas en el modelo. Seleccione una: Distorsión e los resultados de los contrastes de significación. Intervalos de predicción demasiado amplios. Todas las respuestas son correctas. Incremento en la varianza de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO).

Dado el modelo econométrico Yi = β0 + β1X1i + β2X2i + Ui para el que contrastamos la heterocedasticidad con el test de Goldfeld y Quandt, podemos afirmar que: Seleccione una: El esquema de heterocedasticidad que se contrasta es σ^2 = F(X1i, X2i). Debemos ordenar la variable X1i de menor a mayor, y en función de ella ordenar los residuos del modelo para poder calcular ese contraste para un esquema donde σ^2 = F(X1i). Debemos calcular las sumas residuales del modelo inicial y de los modelos con las dos submuestras (antes y después del cambio estructural). Todas las respuestas son falsas. Este test se distribuye como una chi^2 n-k, donde n es el número de observaciones del modelo y k el número de parámetros a estimar en el esquema de heterocedasticidad.

¿Cuál de los siguientes síntomas NO es propio de la existencia de multicolinealidad aproximada en el modelo? Seleccione una: Una alta sensibilidad de los parámetros a cambios en la muestra y a la inclusión o exclusión de variables en el modelo. Los signos de los parámetros estimados son contradictorios con la teoría económica subyacente. Los coeficientes de correlación lineal entre algunas variables explicativas del modelo muy elevados. Los contrastes de significación individual bajos. Un coeficiente de determinación corregido bajo.

El hecho de que un modelo econométrico tenga un vector de perturbaciones aleatorias correlacionadas implica que: Seleccione una: La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene todos los elementos que no pertenecen a la diagonal principal nulos. Todas las respuestas son correctas. La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene algunos de los elementos que pertenecen a la diagonal principal no-nulos. La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene algunos de los elementos que no pertenecen a la diagonal principal no-nulos. La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene todos los elementos que no pertenecen a la diagonal principal no-nulos.

En relación con las hipótesis sobre el vector de perturbaciones U en el modelo lineal general Y = Xβ + U, indique cuál de las siguientes afirmaciones es CIERTA: Seleccione una: El que la matriz de varianzas-covarianzas del estimador MCO de β sea igual σ^2 (X^t X)^-1 no tiene nada que ver con la hipótesis de que la var (U / X) = σ^2. El Teorema de Gauss-Markov no requiere la hipótesis de que U sigue una distribución Normal. La insesgadez del estimador MCO de B no requiere la hipótesis de que E(U / X) = 0.

¿Cuál de estos métodos de estimación NO es utilizado para la corrección del cambio estructural? Seleccione una: Considerar a los parámetros estructurales como variables aleatorias y modelizar su comportamiento. Estimar un modelo para cada estructura. Utilización de variables ficticias para recoger el cambio estructural. Estimación mediante las Switching Regression. Utilizar variables instrumentales para recoger el cambio estructural.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al problema de la multicolinealidad en los datos de un modelo econométrico es cierta? Seleccione una: La multicolinealidad perfecta implica que las variables explicativas no prevean conjuntamente el comportamiento de la variable endógena. La multicolinealidad aproxima puede entenderse como el hecho de que al menos una variable explicativa es una combinación lineal perfecta de las otras variables. La multicolinealidad perfecta puede entenderse como el caso en el que una o varias variables explicativas no delimitan con claridad su parcela de explicación de la variable endógena. Todas las respuestas son falsas. La presencia en un modelo estimado de multicolinealidad no desvirtúa el significado económico de los parámetros estructurales estimados.

Diga cuál de los siguientes síntomas es propio de la existencia de muestras pequeñas en el modelo. Incremento en la varianza de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO). Distorsión de los resultados de los contrastes de significación. Intervalos de predicción demasiado amplios. Todas las respuestas son correctas. Sólo son correctas las respuestas segunda y tercera.

2. ¿Cuál de los siguientes síntomas NO es propio de la existencia de multicolinealidad aproximada en el modelo?. Un coeficiente de determinación corregido (𝑹̅2) bajo. Los contrastes de significación individual bajos. Los signos de los parámetros estimados contradictorios con la teoría económica subyacente. Los coeficientes de correlación lineal entre algunas variables explicativas del modelo muy elevado. Una alta sensibilidad de los parámetros a cambio en la muestra y a la inclusión o exclusión de variables en el modelo.

3. ¿Cuál de estos métodos de estimación NO es utilizado para la corrección del cambio estructural?. Utilización de variables ficticias para recoger el cambio estructural. Estimación mediante las Switching Regression (DIVISION EN DOS MODELOS). Considerar a los parámetros estructurales como variables aleatorias y modelizar su comportamiento. Utilizar variables instrumentales para recoger el cambio estructural. (No se utiliza porque la instrumental es solo cuando incluía variable desplazada). Estimar un modelo para cada estructura.

4. La presencia de perturbaciones aleatorias no normales implica: La insuficiencia de grados de libertad. La media no nula en las perturbaciones aleatorias. La invalidación de los contrastes paramétricos del modelo de regresión. Que las estimaciones de los parámetros serán sesgadas. La existencia de cambio estructural.

5. Las causas directas más frecuentes que provocan la heterocedasticidad en el modelo básico de regresión son: o Los incrementos en la magnitud de las variables llevan asociados incrementos en la dispersión. o El cambio estructural. o La forma funcional errónea. o La omisión de variables relevantes. o Los errores de especificación.

6. Indique cuál/es de los siguientes métodos NO se pueden utilizar para solucionar un problema de heterocedasticidad indirecta en un modelo econométrico: o La inclusión de una variable relevante en el modelo. o La eliminación de variables explicativas en el modelo. o La conversión del modelo en lineal. o La inclusión de una variable dummy. o La transformación del modelo en logaritmos.

7. Indique cuál de las siguientes herramientas NO utilizaría para detectar la presencia de autocorrelación en un modelo econométrico: o El contraste de Ljung-Box. o El contraste de Breusch-Pagan. o Los métodos gráficos de correlogramos total y parcial de los residuos del modelo estimado. o Contraste de Durbin-Watson.

9. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al problema de la multicolinealidad en los datos de un modelo econométrico es cierta?. o La multicolinealidad perfecta puede entenderse como el caso en el que una o varias variables explicativas no delimitan con claridad su parcela de explicación de la variable endógena. o La multicolinealidad perfecta implica que las variables explicativas no prevean conjuntamente el comportamiento de la variable endógena. o La presencia en un modelo estimado de multicolinealidad no desvirtúa el significado económico de los parámetros estructurales estimados. o La multicolinealidad próxima (imperfecta) puede entenderse como el hecho de que al menos una variable explicativa es una combinación lineal de otras variables. o Todas las respuestas anteriores son falsas.

10. Los contrastes de las hipótesis básicas referidas a la perturbación aleatoria de un modelo estimado con datos anuales son: o El test de Jarque-Bera para contrastar la normalidad. o El test de Breush-Godfrey para detectar la ausencia de autocorrelación. o El test de Chow para contrastar la permanencia estructural. o El test de Reset de Ramsey para contrastar la forma funcional. o Las respuestas primera y segunda son correctas.

12. Dado el modelo econométrico 𝑦𝑖 = 𝛽0 + 𝛽1𝑥1𝑖 + 𝛽2𝑥2𝑖 + 𝑢𝑡 para el que contrastamos la heterocedasticidad con el test de Golfed Quandt, podemos afirmar que: o El esquema de heterocedasticidad que se contrasta es 𝜎2𝑡 = ∫(𝑋1𝑡𝑋2𝑡). o Debemos ordenar la variable X11 de menor a mayor, y en función de ella ordenar los residuos del modelo para poder calcular ese contraste para un esquema donde 𝜎2 = ∫(𝑋1𝑡). o Este test se distribuye como una 𝝌𝟐 de n-k, donde n es el número de observaciones del modelo y k es el número de parámetros a estimar en el esquema de heterocedasticidad. o Debemos calcular las sumas residuales del modelo inicial y de los modelos con las dos submuestras (antes y después del cambio estructural). o Todas las respuestas son falsas.

13. Seleccione cuál de estas opciones NO es una técnica de estimación apropiada para la modelización en condiciones de cambio estructural. o Switching Regression. o Modelización de coeficientes aleatorios. o Modelos de tipo explicativo del cambio estructural mediante inclusión de la variable de tipo tendencial. (IVR que hubiésemos omitido). o Contraste de Chow. o Utilización de variables ficticias.

14. Dado el modelo econométrico y = Xβ+U donde 𝑢𝑡 = 𝑁(𝑢t, 𝜎2𝐼), nos indica que los estimadores serán: o Insesgados, consistentes y eficientes. o Insesgados, inconsistentes, pero al menos eficientes. o Sesgados, inconsistentes e ineficientes. o Sesgados, inconsistentes, pero al menos eficientes. o Sesgados, consistentes e ineficientes.

15. El contraste de Breusch-Godfrey sirve para: o Descartar el problema de heterocedasticidad de las perturbaciones aleatorias del modelo siempre que se acepte la hipótesis nula. o Descartar el problema de heterocedasticidad de las perturbaciones aleatorias del modelo siempre que se rechace la hipótesis nula. o Contrastar la hipótesis de normalidad de las perturbaciones aleatorias de un modelo econométrico. o Comprobar si el modelo econométrico es lineal. o Ninguna respuesta es correcta.

16. Una matriz de varianzas-covarianzas del término de error no escalar: o Implica la existencia de una E(ut)= a (media no nula) en el modelo. o Exige la utilización del estimador de Aitken para que se conserven las buenas propiedades de los parámetros. o Implica la existencia de cambio estructural. o Da lugar a parámetros óptimos si se estima por MCO. o Da lugar a parámetros sesgados si se estima por MCO.

18. Entre las causas de la autocorrelación en el modelo básico de regresión encontramos: o La inercia de los acontecimientos. o Omisión de variables relevantes. o Cambio estructural. o Manejo de datos. o Todas las respuestas anteriores son verdaderas.

19. El contraste de verificación de la hipótesis de ausencia de autocorrelación h de Durbin es un contraste que se realiza: o Siempre que exista un regresor estocástico en el modelo. o Cuando existe en el modelo una variable explicativa desplazada en general. o Cuando existe una variable endógena desplazada en la especificación del modelo. o Cuando el test de Durbin-Watson nos da un valor de su estadístico situado según los valores de sus tablas en “zona de duda”. o Ninguna de las respuestas anteriores es falsa.

20. Cuando el modelizador se enfrenta con un problema de muestras pequeñas ¿se puede afirmar que la esperanza del estimador se aproxima al valor del parámetro?. o No, hay que utilizar MCG porque se corrige el problema del tamaño muestral. o Si la muestra es pequeña no, pero si la muestra aumenta si. o No, porque tiene una mayor varianza. o Si se utiliza MCO y los estimadores son insesgados, independientemente del tamaño muestral. o Ninguna de las anteriores es correcta.

21. La presencia de elementos distintos de cero en la matriz de varianzas-covarianzas (∑ ) de la perturbación aleatoria de un modelo econométrico: o Es un claro síntoma de la presencia de autocorrelación. o Es un claro síntoma de la presencia de heterocesdasticidad. o Estas matrices siempre tienen elementos distintos de cero. o En un MBRL es imposible que se den estas circunstancias.

22. ¿Cuál de estas afirmaciones relacionadas a la problemática del cambio estructural No es correcta?. o Las Switching Regression consiste básicamente en estimar el modelo para cada una de las distintas estructuras presentes en los datos. o El test de Chow es un modelo de búsqueda de un posible punto de cambio estructural. o El cambio estructural de tipo discreto es aquel que se produce de forma más o menos brusca en un corto periodo de tiempo. o El cambio estructural de tipo continuo es aquel que se produce de forma lenta a lo largo de un periodo más o menos prolongado. o Las respuestas tercera y cuarta son correctas.

24. ¿Qué efecto origina sobre la calidad de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) la omisión de variables relevantes (OVR) y la inclusión de variables no relevantes (IV-NR)?. o En ambos casos siempre, originan estimadores sesgados, inconsistentes e ineficientes. o La OVR origina sesgo en los estimadores y la IV-NR solo pérdida de eficiencia. o La IV-NR origina sesgos en los estimadores y la OVR solo pérdida de eficiencia. o En ambos casos siempre, los estimadores serán insesgados y consistentes, pero no eficientes. o Todas las respuestas anteriores son falsas. o Las respuestas primera y segunda son correctas.

25. Dado el modelo econométrico y = Xβ+U donde 𝑢𝑡 = 𝑁(𝑢, 𝜎2𝐼), nos indica que: o Este modelo no cumple las hipótesis básicas de aleatoriedad referidas a la matriz de varianzas y covarianzas y los estimadores serán insesgados, inconsistentes, pero al menos eficientes. o Este modelo no cumple la hipótesis de estabilidad de la media y los estimadores serán sesgados, inconsistentes e ineficientes. o Este modelo no cumple ninguna de las hipótesis básicas referidas a la perturbación aleatoria y sus estimadores serán insesgados, consistentes pero ineficientes. o Este modelo no cumple las hipótesis de ausencia de autocorrelación y homocedasticidad y los estimadores serán insesgados, inconsistentes e ineficientes. o Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

26. Dado el modelo econométrico y = Xβ+U donde 𝑢𝑡 = 𝑁(𝑢, 𝜎2Ω) con Ω=1 y su βMCO son los estimadores obtenidos por el método de MCO y βMCO son estimadores MCG. Indique cuál de las siguientes respuestas es VERDADERA: o Var-Cov (βMCO) = 𝝈𝟐(X’X)-1. o βMCG = (X’Ω-1X)-1X’Ω-1Y. o Var-Cov (βMCG) = 𝜎2(X’Ω-1X)-1. o E(βMCO) = E(βMCG) = β. o Todas son correctas.

27. Los contrastes de las hipótesis referidas a las hipótesis de aleatoriedad de un modelo estimado con datos anuales son: o El test de Wallis para detectar la ausencia de autocorrelación. o El test de Chow para contrastar la estabilidad estructural. o El test de Rest de Ramsey para contrastar la forma funcional. o El test de Breusch-Godfrey para detectar la ausencia de autocorrelación. o Las respuestas primera y cuarta son correctas.

28. Dado el modelo econométrico uniecuacional y = Xβ+U, en el que se sabe que el orden de la matriz X es 58x3, podemos afirmar que: o El orden de la matriz “Y” es 58x3. o El orden de la matriz β es 1x3. o El orden de la matriz “u” es 58x3. o Los grados de libertad del modelo son 55. o Todas las respuestas anteriores son correctas.

29. Las hipótesis definidas como estructurales referidas a la matriz X son: o Hipótesis de los grados de libertad. o Hipótesis de variables linealmente independientes. o Hipótesis de variables deterministas. o Todas las respuestas anteriores son correctas. o Hipótesis de la permanencia estructural.

30. Los contrastes de la hipótesis referida a las hipótesis de aleatoriedad de un modelo estimado con datos anuales son: o El test de Jarque-Bera para contrastar la normalidad. o El test de Reset de Ramsey para contrastar la forma funcional. o El test de Chow para contrastar la permanencia estructural. o El test de Breusch-Godfrey para detectar la ausencia de autocorrelación. o Las respuestas primera y cuarta son correctas.

31. Cuando el modelizador se enfrenta con un problema de muestras pequeñas, ¿se puede afirmar que la esperanza del estimador se aproxima al valor real del parámetro?. o No hay que utilizar MCG porque se corrige el problema del tamaño muestral. o Si la muestra es pequeña, no, pero si se aumenta la muestra si. o No porque tiene una mayor varianza. o Si, se utiliza MCO y los estimadores son insesgados, independientemente del tamaño muestral. o Ninguna de las anteriores es correcta.

32. Un regresor estocástico en la especificación de un modelo econométrico, provoca en las propiedades que son estimadores: o Si la matriz es independiente del vector β y del vector u, las propiedades de los estimadores no se verán afectadas. o Si la matriz X es independiente del vector β y del vector Y las propiedades de los estimadores no se verán afectados. o Si es perjudicial si la matriz de datos de las variables explicativas X es independientemente del vector de parámetros estructurales β y del vector de perturbaciones aleatorias U. o Las propiedades de los estimadores siempre se verán afectadas por los regresores. o Son correctas las respuestas segunda y cuarta.

33. ¿Cuál de los siguientes síntomas no es propio de la existencia de multicolinealidad próxima a imperfecta del modelo?. o Coeficiente de determinación lineal corregido bajo. o Estadísticos de los contrastes de significación individual bajos. o Signos de los parámetros estimados contradictorios con la teoría económica. o Coeficientes de correlación lineal entre variables explicativas del modelo muy elevados. o Todas las respuestas anteriores son falsas.

34. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al problema de la multicolinealidad en los datos de un modelo econométrico NO es cierta?. o La multicolinealidad próxima puede entenderse como el caso en el que una o varias variables explicativas no delimitan con claridad su parcela de explicación de la variable endógena. o La multicolinealidad próxima no implica que las variables explicativas no prevean conjuntamente el comportamiento de la variable endógena. o La presencia en un modelo estimado de multicolinealidad no desvirtúa el significado económico de los parámetros estructurales estimados. o La multicolinealidad próxima puede entenderse como el hecho de que al menos una variable explicativa es aproximadamente una combinación lineal de las otras. o Todas las respuestas anteriores son falsas.

35. ¿Qué efecto origina sobre la calidad de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) la omisión de variables relevantes (OVR) y la inclusión de variables no relevantes (IV-NR)?. o En ambos casos siempre, originan estimadores sesgados, inconsistentes e ineficientes. o La OVR origina sesgo en los estimadores y la IV-NR solo pérdida de eficiencia. o La IV-NR origina sesgo en los estimadores y la OVR solo pérdida de eficiencia. o En ambos casos siempre, los estimadores serán insesgados y consistentes, pero no eficientes. o Todas las respuestas anteriores son falsas.

36. ¿Cuál de estas afirmaciones referidas a la problemática del cambio estructural NO es correcta?. o El cambio estructural de tipo continuo se caracteriza por una variación leve pero constante de los parámetros estructurales. o El cambio estructural de tipo discreto se caracteriza por una variación brusca del valor de los parámetros estructurales. o El cambio estructural de tipo continuo puede ser corregido en un modelo econométrico mediante la especificación de una variable ficticia que cambie de valor a partir del punto de ruptura estructural. o La existencia de cambio estructural de tipo discreto es verificable mediante el test de Chow. o Las respuestas primera y segunda son correctas.

37. Seleccione cuál de estas opciones NO es una técnica de estimación apropiada para la modelización en condiciones de cambio estructural: o Switching Regression. o Modelización de coeficientes aleatorios. o Modelos de tipo explicativo del cambio estructural mediante inclusión de una variable de tipo tendencial. o Contraste de Chow. o Utilización de variables ficticias.

38. El contraste de verificación de la hipótesis de ausencia de autocorrelación h de Durbin es un contraste que se realiza: o Siempre que exista un regresor estocástico en el modelo. o Cuando existe en el modelo una variable explicativa desplazada, en general. o Cuando existe una variable endógena desplazada en la especificación del modelo. o Cuando el test de Durbin-Watson da un valor de sus estadísticos situados según los vectores de los…. o Ninguna de las respuestas anteriores es falsa.

39. Diga cuál de las siguientes afirmaciones es propia de la existencia de muestras pequeñas en su modelo: o Incremento de la consistencia de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios. o Distorsión de los resultados de los contrastes de significación. o Intervalos de predicción demasiado amplios. o Todas las respuestas anteriores son correctas. o Solo son correctas las respuestas segunda y tercera.

40. ¿Es siempre perjudicial el hecho de que exista un regresor estocástico en la especificación de un modelo econométrico cara a la calidad de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios?. o Sí, siempre es perjudicial.  No, nunca es perjudicial. o Si es perjudicial si la matriz de datos de las variables explicativas X es independiente del vector de parámetros estructurales β y del vector de perturbaciones aleatorias u. o No es perjudicial si la matriz de datos de las variables explicativas X es independiente del vector estructural β y del vector de perturbación aleatoria u. o Son correctas las respuestas segunda y cuarta.

15.- ¿Cuál de estos métodos de estimación NO es utilizado para la corrección del cambio estructural? Seleccione una: Considerar a los parámetros estructurales como variables aleatorias y modelizar su comportamiento. Estimar un modelo para cada estructura. Utilización de variables ficticias para recoger el cambio estructural. Estimación mediante las Switching Regression. Utilizar variables instrumentales para recoger el cambio estructural.

¿Cuál de las siguientes afirmaciones referidas al problema de la multicolinealidad en los datos de un modelo econométrico es cierta? Seleccione una: La multicolinealidad perfecta implica que las variables explicativas no prevean conjuntamente el comportamiento de la variable endógena. La multicolinealidad aproxima puede entenderse como el hecho de que al menos una variable explicativa es una combinación lineal perfecta de las otras variables. La multicolinealidad perfecta puede entenderse como el caso en el que una o varias variables explicativas no delimitan con claridad su parcela de explicación de la variable endógena. Todas las respuestas son falsas. La presencia en un modelo estimado de multicolinealidad no desvirtúa el significado económico de los parámetros estructurales estimados.

Dados estos tres modelos econométricos: 1. yi = β0 + β1X1i + β2X2i + ui 2. Ln yi = b0 + b1X1i + b2X2i + vi 3. yi = Pf0+ Pf1Ln X1i + Pf2Ln X2i + Pf3Ln X3i + Wi Seleccione una: Ninguno de los tres modelos es comparable utilizando el coeficiente de correlación ni el coeficiente de correlación ajustado. Podemos comparar los modelos 1 y 3 con el coeficiente de determinación corregido, pero no con el coeficiente de determinación. Podemos comparar los modelos 1 y 2 con el coeficiente de determinación; y los modelos 1, 2 y 3 con el coeficiente de determinación corregido. Podemos comparar los modelos 1 y 2 con el coeficiente de determinación porque tienen el mismo número de variables explicativas. Todas las respuestas son correctas.

Cuando en la matriz de varianzas-covarianzas de la perturbación aleatoria existen valores distintos de cero nos indica: Seleccione una: Es un síntoma claro de presencia de autocorrelación y heterocedasticidad en el modelo. La presencia de heterocedasticidad en el modelo. Ninguna de las respuestas es correcta. La presencia de una media no nula. La presencia de autocorrelación en el modelo.

Sea el siguiente modelo de regresión lineal Y = βX + U donde Xi (endógena desplazada) está correlacionada con el término de error. Sea Z un posible instrumento para X. ¿Qué condiciones debe cumplir Z para ser un instrumento válido? Seleccione una: Cov(Zi, Xi) ≠ 0 y Cov(Zi, ui) = 0. Cov(Zi, Xi) = 0 y Cov(Zi, ui) ≠ 0. Cov(Zi, Xi) ≠ 0 y Cov(Zi, ui) ≠ 0. Cov(Zi, Xi) = 0 y Cov(Zi, ui) = 0.

Indique cuál/es de los siguientes métodos NO se pueden utilizar para solucionar un problema de heterocedasticidad indirecta en un modelo econométrico: Seleccione una: La conversión del modelo en lineal. ) La inclusión de una variable relevante en el modelo. ) La inclusión de una variable dummy. La eliminación de variables explicativas en el modelo. La transformación del modelo en logaritmos.

El siguiente proceso: µt = 0,3µ(sub t-1) + §(sub t) – 0,3(sub t) §(sub t-1), donde § es ruido blanco: Seleccione una: Es un ARMA (1,1). Todas las respuestas son correctas. Todas las respuestas son falsas. Es ruido blanco.

Dado el modelo econométrico Y = Xβ+U donde ui = N(ui, σ^2 I), nos indica que los estimadores son: Seleccione una. Sesgados, inconsistentes pero al menos eficientes. Sesgado, inconsistentes e ineficientes. Insesgados, consistentes y eficientes. Insesgados, inconsistentes, pero al menos eficientes. Sesgados, consistentes e ineficientes.

Se dispone de datos de frecuencia anual para la economía española sobre su tasa de crecimiento salarial (tcsal), su tasa de inflación (infl) y su tasa de paro (unemp); todas las variables medidas en porcentaje. Se ha especificado el siguiente modelo econométrico: tcsalt = b1 + b2 inflt + b3 unempt + ut Los resultados de la estimación por el método de Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO), han sido los siguientes: Modelo 1: MCO, usando las observaciones 1975-2011 (T = 37) Coeficiente Desv. Típica Estadístico t Const 1.28199 0.402901 3.1819 Infl 0.483113 0.7005893 6.8440 Unemp -0.0636495 0.0204136 -3.1180 Se ha calculado el test de la inflación de la varianza con los siguientes resultados: Factores de inflación de varianza (VIF) infl 1.065 unemp 1.065 VIF (j) = 1/(1 – R (j)^2), donde R(j) es el coeficiente de correlación múltiple entre la variable j y las demás variables independientes. Indique la respuesta correcta: Seleccione una: Según los resultados de este contraste, podemos afirmar que no existe multicolinealidad aproximada en el modelo. El esquema de la varianza del término de error no depende ni de la variable infl ni de la variable unemp. Según los resultados de este contraste, podemos afirmar que no existe heterocedasticidad en el modelo. Este contraste se distribuye como una normal (0,1). El valor del parámetro rho (r) en el esquema de autocorrelación del modelo es 1.065.

En un MBRL, la existencia de muestras pequeñas puede estar relacionado con: a) Estimadores inconsistentes. b) Una mayor varianza residual. Las dos respuestas (a y b) son correctas. Un modelo con pocas variables explicativas. Un modelo con cambio estructural.

El problema de omisión de variables relevantes en un modelo econométrico. Está relacionado con el problema de multicolinealidad. Está relacionado con el problema de cambio estructural. Está relacionado con la forma funcional del modelo. Está relacionado con el problema de regresores estocásticos. Todas son correctas.

Dado un modelo econométrico que incluye un regresor estocástico en su especificación, podemos afirmar que: Los estimadores B MCO son consistentes. Los estimadores B MCO son inconsistentes. La consistencia de los estimadores B MCO dependerá de si adicionalmente el modelo presenta problemas de correlación entre sus variables explicativas. Los estimadores de B MCO son sesgados. La eficiencia de los estimadores B MCO dependerá de si adicionalmente el modelo presenta problemas de heterocedasticidad.

Suponga un modelo de regresión lineal con errores heterocedásticos y considere el estimador de MCG. Señale cual de las siguientes afirmaciones es correcta: Ninguna es correcta. El estimador MCG es el estimador MCO en un modelo transformado den el que los errores satisfacen las condiciones de Gauss-Markov. El estimador MCG no puede obtenerse si hay regresores binarios puesto que algunas transformaciones suponen dividir por uno de los regresores. El estimador MCG coincide con el estimador MCO. La única diferencia entre ambos está en los errores estándar.

Dado el modelo econométrico Y=(XB+U) donde Ut=N(0, sigma2 omega) con omega distinto de la identidad y si los B MCO son estimadores obtenidos por MCO y B MCG son estimadores MCG. Indique cual es la verdadera: E(B MCO)=E(B MCG) = B. B MCO = (X`OMEGA-1X)(X`OMEGA-1Y). Las dos respuestas anteriores son correctas. Var-Cov(B MCO)= Sigma2(X`X)-1. Var-Cov(B MCG)=Sigma2(X`X)-1X`OMEGAX(X`X)-1.

Sea el modelo de regresión múltiple Y=XX+U. Una de las propiedades del estimador de MCO de B es: En muestras grandes se distribuye como una normal. Se distribuye como una t de Student. Tiene una distribución normal, independientemente del tamaño muestral. Se distribuye como una F de Snedecor.

¿Cuál de estos métodos de estimación NO es utilizado para corrección del cambio estructural?. ¿Cuál de estos métodos de estimación NO es utilizado para corrección del cambio estructural?. o Estimación mediante Switching Regression. o Considerar a los parámetros estructurales como variables aleatorias y modelizar su comportamiento. o Utilizar variables instrumentales para recoger el cambio estructural. o Estimar un modelo para cada estructura.

¿En qué caso/s NO son fiables los contrastes de significación individual?. o En un modelo con variables explicativas altamente correlacionadas entre sí. o En un modelo en el que el término de error no se distribuye como una normal. o Las dos respuestas anteriores son correctas. o En un modelo con insuficientes grados de libertad. o Todas las respuestas anteriores son correctas.

. Las consideraciones en los estimadores MCO, ante una matriz de varianzas-covarianzas de las perturbaciones aleatorias ∑ = 𝜎 2Ω, donde ut = N (0, 𝜎 2Ω), son: o Los estimadores serán insesgados, inconsistentes y eficientes. o Los estimadores serán insesgados, consistentes e ineficientes. o Los estimadores serán sesgados, consistentes e ineficientes. o Los estimadores serán sesgados, inconsistentes y eficientes. o Ninguna de las respuestas anteriores es correcta.

Diga cuál de las siguientes afirmaciones relacionadas con el problema de las muestras pequeñas es correcta. o Las muestras pequeñas originan un aumento en la varianza de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios, si bien los estimadores son insesgados. Las muestras pequeñas originan estimadores de mínimos cuadrados ordinarios sesgados per consistentes. Las muestras pequeñas originan estimadores de mínimos cuadrados ordinarios sesgados e inconsistentes. Las muestras pequeñas no tienen ninguna consecuencia sobre las propiedades de los estimadores de mínimos cuadrados ordinarios. Todas las respuestas anteriores son falsas.

. El hecho de que un modelo econométrico tenga un vector de perturbaciones aleatorias no correlacionadas implica que. La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene todos los elementos que no pertenecen a la diagonal principal no-nulos. La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene todos los elementos que no pertenecen a la diagonal principal. La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene algunos de los elementos que no pertenecen a la diagonal principal nulos. La matriz de varianzas y covarianzas del vector de perturbaciones tiene algunos de los elementos que pertenecen a la diagonal principal no-nulos. o Todas las respuestas anteriores son incorrectas.

¿Qué matriz de trasformación de los datos P corregirá la heterocedasticidad en un modelo en el que la perturbación aleatoria muestran ausencia de autocorrelación y un comportamiento en la varianza de tipo: 𝜎𝑡 2 = 𝜎 2 (𝑎 + 𝑏𝑋𝑡 1 2 + 𝜀𝑡) 2 , con 𝜀𝑡 perturbación aleatoria tal blanco?. Aquella que tiene los elementos distintos a la diagonal principal nulos y los elementos de la diagonal principal del tipo 𝒑𝒊𝒋 = 𝟏 𝒂+𝒃𝑿𝒊𝒋 �. Aquella que tiene los elementos distintos a la diagonal principal nulos y los elementos de la diagonal principal del tipo 𝑝𝑖𝑗 = 1 (𝑎+𝑏𝑋𝑖𝑗 1 2 ) 1. Aquella que tiene los elementos distintos a la diagonal principal nulos y los elementos de la diagonal principal del tipo 𝑝𝑖𝑗 = 1 √𝑎+𝑏𝑋𝑖�. Aquella que tiene los elementos distintos a la diagonal principal nulos y los elementos de la diagonal principal del tipo 𝑝𝑖𝑗 = 1 𝑎+𝑏𝑋𝑖𝑗. o Todas las respuestas son correctas.

51. ¿Cuál de las siguientes circunstancias puede provocar sesgos en el estimador MCO?. o Multicolinealidad exacta. o Multicolinealidad aproximada. o Omisión de variables relevantes. o Regresores ortogonales.

Suponga que el término de perturbación 𝜀𝑡 de la ecuación de regresión y = Xβ+ 𝜀𝑡 posee una distribución Gamma con media 𝜆𝛿 (producto de dos constantes), varianza constante (homocedástica) y no autocorrelación y las variables explicativas X son no estocásticas. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta. o El estimador MCO es ELIO (Estimador Lineal Insesgado Óptimo). o No se puede calcular el estimador MCO. o El estimador MCO no tiene por qué ser ELIO. o Ninguna respuesta es correcta.

53. En un MBRL, la existencia de muestras pequeñas puede estar relacionado con: o Estimadores inconsistentes. o Una mayor varianza residual. o Las dos respuestas anteriores son correctas. o Un modelo con pocas variables explicativas. o Un modelo con cambio estructural.

54. Para resolver un problema de cambio estructural: o Se deben eliminar las variables que provocan el problema. o Se vuelve a especificar el modelo con las variables en logaritmos. o Se debe incluir una variable proxy. o Se vuelve a especificar el modelo con las variables en primeras diferencias. o Ninguna de las respuestas anteriores es válida.

56. El problema de omisión de variables relevantes en un modelo econométrico: o Está relacionado con el problema de cambio estructural. o Está relacionado con el problema de multicolinealidad. o Está relacionado con la forma funcional del modelo. o Está relacionado con el problema de regresores estocásticos. o Todas las respuestas anteriores son correctas.

7. Sea el siguiente modelo de regresión lineal Y=Xβ+U donde Xi (endógena desplazada) está correlacionada con el término de error. Sea Z un posible instrumento para X. ¿Qué condiciones debe cumplir Z para ser un instrumento válido?. Cov(Zi,Xi) = 0 y Cov(Zi,ui) ≠ 0. Cov(Zi,Xi) = 0 y Cov (Zi,ui) = 0. Cov(Zi,Xi) ≠ 0 y Cov(Zi,ui) ≠ 0. Cov(Zi,Xi) ≠ 𝟎 y Cov(Zi,ui) = 0.

58. En un proceso estocástico MA(¡): Zt=ut-𝜃𝑢𝑡−1 donde ut= N(0, σ2 I): El correlograma parcial presentará un único valor distinto de cero. 𝛾1 = 𝐸[𝑍𝑡𝑍𝑡−1 ] = −𝜃𝜎𝑢 2. 𝜸𝟐 = 𝑬[𝒁𝒕𝒁𝒕−𝟐 ] = −𝜽𝜸�. o Son correctas las respuestas primera y tercera. o 𝐸[𝑢𝑡, 𝑢𝑡 − 1] = −𝜃𝜎𝑢.

Suponga un modelo de regresión lineal con errores heterocedásticos y considere el estimador de MCG (Mínimos Cuadrados Generalizados). Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta. o Ninguna respuesta es correcta. El estimador MCG es el estimador MCO en un modelo transformado en el que los errores satisfacen las condiciones de Gauss-Markov. El estimador MCG no puede obtenerse si hay regresores binarios puesto que algunas transformaciones suponen dividir por uno de los regresores. El estimador MCG coincide con el estimador MCO. La única diferencia entre ambos está en los errores estándar.

60. El contraste de Breusch-Godfrey sirve para: Descartar el problema de heterocedasticidad de las perturbaciones aleatorias del modelo siempre que se acepte la hipótesis nula. Descartar el problema de heterocedasticidad de las perturbaciones aleatorias del modelo siempre que se rechace la hipótesis nula. Contrastar la hipótesis de normalidad de las perturbaciones aleatorias de un modelo econométrico. Comprobar si el modelo econométrico es lineal. o Ninguna respuesta es correcta.

. Para corregir un problema de autocorrelación del tipo 𝑢𝑡 = 𝜌𝑢𝑡−1 + 𝜀𝑡 , se puede_. o Transformar todas las variables del modelo utilizando el parámetro β. Estimar regresores auxiliares para determinar las variables explicativas más correlacionadas. o Re-estimar el modelo suprimiendo las variables explicativas que están correlacionadas. o Transformar el modelo dividiendo todas las variables por la más correlacionada. o Son correctas las respuestas segunda y tercera.

2. Indique cuál de las siguientes herramientas NO utilizaría para detectar la presencia de autocorrelación en un modelo econométrico. o El contraste de Ljung-Box. o El contraste de Breusch-Pagan. o El contrste de Box-Pierce. o Los correlogramas total y parcial de los residuos del modelo estimado. o Todas las herramientas para detectar la presencia de autocorrelación.

. Indique cuál/es de los siguientes métodos se pueden utilizar para solucionar un problema de heterocedasticidad en un modelo econométrico: o La corrección de Cochrane-Orcutt. o La eliminación de variables explicativas en el modelo. o La transformación de todas las variables del modelo tomando logaritmos. o La estimación del modelo por MCG tras estimar el esquema E(ut) = ai. o Son correctas las respuestas primera y cuarta.

64. En un MBRL, la existencia de muestras pequeñas puede estar relacionado con: o Estimadores inconsistentes. o Una mayor varianza residual. o Las dos respuestas anteriores son correctas. o Un modelo con pocas variables explicativas. o Un modelo con cambio estructural.

65. El problema de omisión de variables relevantes en un modelo econométrico: o Está relacionado con el problema de cambio estructural. o Está relacionado con el problema de multicolinealidad. o Está relacionado con la forma funcional del modelo. o Está relacionado con el problema de regresores estocásticos. o Todas las respuestas anteriores son correctas.

66. Dado un modelo econométrico que incluyo un regresor estocástico en su especificación, podemos afirmar que: o Los estimadores βMCO son consistentes. o Los estimadores βMCO son inconsistentes. La consistencia de los estimadores βMCO dependerá de si adicionalmente el modelo presenta problemas de correlación entre sus variables explicativas. o Los estimadores βMCO son sesgados. La eficiencia de los estimadores βMCO dependerá de si adicionalmente el modelo presenta problemas de heterocedasticidad.

. Suponga un modelo de regresión lineal con errores heterocedásticos y considere el estimador de MCG. Señale cuál de las siguientes afirmaciones es correcta: o Ninguna respuesta es correcta. El estimador MCG es el estimador MCO en un modelo transformado en el que los erores satisfacen las condiciones de Gauss-Markov. o El estimador MCG no puede obtenerse si hay regresores binarios puesto que algunas transformaciones suponen dividir por uno de los regresores. El estimador MCG coincide con el estimador MCO. La única diferencia entre ambos está en los errores estándar.

68. ¿Cuál de las siguientes circunstancias puede provocar sesgos en el estimador MCO?. o Multicolinealidad exacta. o Multicolinealidad aproximada. o Omisión de variables relevantes. o Regresores ortogonales.