Regresión

Las condiciones del modelo de regresión lineal simple son. La variable error tiene una distribución normal de media cero y varianza constante. Los errores son independientes. La relación entre las variables es lineal. Las otras tres respuestas son correctas.

El problema de colinealidad en regresión múltiple hace referencia a: La presencia de una fuerte asociación entre alguna de las variables predictoras. Todas las respuestas anteriores son falsas. Las falta de linealidad entre la variable dependiente Y y la o las variables independientes X_i. La presencia de una fuerte asociación lineal entre la variable dependiente Y y las variables independientes X_i.

En el contraste ANOVA de regresión lineal simple las hipótesis planteadas son. H0: alpha·beta=0 no existe relacion lineal entre X e Y H1: alpha·beta!=0 Sí existe relacion lineal entre X e Y. H0: beta=0, alpha=0 no existe relacion lineal entre X e Y H1: beta!=0 Sí existe relacion lineal entre X e Y. H0: beta=0, alpha=0 no existe relacion lineal entre X e Y H1: beta!=0, alpha!=0 Sí existe relacion lineal entre X e Y. H0: beta=0 no existe relacion lineal entre X e Y H1: beta!=0 Sí existe relacion lineal entre X e Y.

En un modelo de regresión lineal múltiple el coeficiente de determinación permite: Decidir si el contraste de regresión se debe rechazar. Determinar si existe colinealidad. Valorar la capacidad predictiva del modelo. Todas las respuestas anteriores son verdaderas.

Todos los días un profesor de la UMA realiza a pie la distancia que hay desde su casa hasta la puerta de entrada de su facultad. Una vez allí anota el tiempo que ha tardado en hacer el trayecto y sus pulsaciones. Con tantas anotaciones sabe que esas dos medidas están relacionadas de forma lineal. Al hacer un recuento de sus anotaciones del mes de enero advierte que ha olvidado apuntar un día su frecuencia cardiaca aunque sí ha anotado el tiempo, ¿Cómo puede predecir este profesor su frecuencia cardiaca?. Mediante una recta de regresión donde la frecuencia cardíaca sea la variable dependiente y el tiempo la variable independiente. Mediante un ANOVA. Mediante una recta de regresión donde la frecuencia cardiaca sea la variable independiente y el tiempo la variable dependiente. Mediante un constraste de hipóstesis.

El contraste de linealidad en regresión simple. Es util para calcular la recta de regresión sin hacer el ajuste por minimos cuadrados. permite verificar si hay un ajuste mejor que el lineal. solo puede usarse si hay multiples valores de Y para un mismo valor de la variable regresora X. Detecta si la pendiente de la recta es significativa.

Se quiere predecir valores de una variable Y en funcion de las variables x1,x2,x3 mediante un modelo de regresión múltiple obteniendose los siguientes resultados: Parámetros Estimación P-Valor Constante 48.6183 0.1530 X1 -0.130212 0.2473 X2 0.0139129 0.0051 X3 -0.00585574 0.0510 Atendiendo unicamente a esta informacion, con un nivel de significacion del 10%, el modelo preferible para describir la relacion lineal sera: Y=0.0139129·X2-0.00585574·x3. Y=0.0139129·X2. Y= -0.130212·X1+0.0139129·X2-0.00585574·X3. Y=-0.130212·X1+0.0139129·X2.

Los requisitos adicionales en el modelo de regresion multiple con k variables independientes (o explicativas) respecto al modelo de regresion simple son. Hay mas datos que parametros desconocidos El numero de datos es igual o mayor que k+2 En los contrastes individuales para las variables explicativas, p-valores deben ser mayores que el nivel de significacion Los errores deben ser incorrelados. Hay mas datos que parametros desconocidos El numero de datos es igual o mayor que k+2 Ninguna de las variables explicativas es combinacion lineal exacta de la restantes. Hay mas datos que parametros desconocidos El numero de datos es igual o mayor que k+2 En los contrastes individuales para las variables explicativas, p-valores deben ser mayores que el nivel de significacion Los errores deben ser dependientes. Hay mas datos que parametros desconocidos El numero de datos es igual o mayor que k-2 Ninguna de las variables explicativas es combinacion lineal exacta de las restantes Los errores deben ser incorrelados.

Se desea estudiar la relacion entre el consumo de helados, medido en pintas per capita, y la temperatura medida en grados Farenheint, para poder predecir el consumo de helados en funcion de la temperatura mensual se obtuvieron datos de 30 meses. Analizar los datos y estudiar un modelo de regresion que se ajuste a los mismos Observando el contraste sobre los coefincientes y la ANOVA de regresión consumo=(0.386 0.374 0.393 0.425 0.406 0.344 0.327 0.288 0.269 0.256 0.286 0.298 0.329 0.318 0.381 0.381 0.470 0.443 0.386 0.342 0.319 0.307,0.284 0.326 0.309 0.359 0.376 0.416 0.437 0.548) temperatura=(41 56 63 68 69 65 61 47 32 24 28 26 32 40 55 63 72 72 67 60 44 40 32 27 28 33 41 52 64 71). Los coeficientes salen significativos pero el contraste de regresion no. El modelo no es adecuado. Salen los contrastes no significativos, por que no debemos incluir ni la constante ni la pendiente en el modelo. El contraste de regresion sale significativo, por lo que hay que incluir la variable regresora, pero la constante no. Todos los contrastes salen significativos por lo que debemos incluir tanto la constante como la pendiente en el modelo de regresion.

Se desea estudiar la relacion entre el consumo de helados, medido en pintas per capita, y la temperatura medida en grados Farenheint, para poder predecir el consumo de helados en funcion de la temperatura mensual se obtuvieron datos de 30 meses. Analizar los datos y estudiar un modelo de regresion que se ajuste a los mismos Realizar una estimacion del consumo de helado para una temperatura de 65º Farenheit, y calcular el intervalor de prediccion con un 90% de nivel confianza. El consumo de helado será 0,430592 y el intervalo (0,319474-0,498206). El consumo de helado será 0,40884 y el intervalo (0,319474-0,498206). El consumo de helado será 0,40884 y el intervalo (0,334625-0,483056). Ninguna respuesta es correcta.

Se desea estudiar la relacion entre el consumo de helados, medido en pintas per capita, y la temperatura medida en grados Farenheint, para poder predecir el consumo de helados en funcion de la temperatura mensual se obtuvieron datos de 30 meses. Analizar los datos y estudiar un modelo de regresion que se ajuste a los mismos. Obtener el intervalo de confianza al 90% para la pendiente. (0,164844, 0,248881). (0,156266, 0,257458). (0,00212845, 0,00408626). (0,00229441, 0,0039203).

Se desea estudiar la relacion entre el consumo de helados, medido en pintas per capita, y la temperatura medida en grados Farenheint, para poder predecir el consumo de helados en funcion de la temperatura mensual se obtuvieron datos de 30 meses. Analizar los datos y estudiar un modelo de regresion que se ajuste a los mismos. Observando los graficos de residuos... No hay evidencias de que se incumpla ningun supuesto por lo que el modelo lineal parece adecuado. Se aprecian muchos residuos atipicos y punto influyentes. se incumple el supuesto de varianza constante, por lo que el modelo no es adecuado. Se aprecia tendencia por lo que el modelo no es adecuado.

En base a una muestra de quince datos se quiere ajustar un modelo de regresion de la variable respuesta rendimiento de un sistema informatico, respecto a la variable regresora numero de buffers. Buffers=(5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 5 10 15 20 25 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA) rendimiento=(9.6 20.1 29.9 39.1 50.0 9.6 19.4 29.7 40.3 10.7 10.7 21.3 30.7 41.8 51.2 NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA NA) Con un nivel de confianza del 95%. Solo la pendiente es significativa. Debemos eliminar la constante del modelo. Tanto la pendiente como la constante del modelo son significativas. No debemos incluirlas en el modelo. Tanto la pendiente como la constante del modelo son significativas. Debemos incluirlas en el modelo. La pendiente es significativa y la constante no. El modelo no es adecuado ya que no tenemos que incluir la X.

En base a una muestra de quince datos se quiere ajustar un modelo de regresion de la variable respuesta rendimiento de un sistema informatico, respecto a la variable regresora numero de buffers. Volviendo a crear el modelo de regresion lineal simple, excluyendo el/los coeficinete no significativos. El modelo resultante es: Y=5,1667·X. Y=1,7778·X. Y=5,1667+1,496·X. Y=0,4049+0,0012·X.

En base a una muestra de quince datos se quiere ajustar un modelo de regresion de la variable respuesta rendimiento de un sistema informatico, respecto a la variable regresora numero de buffers. Continuando con el modelo solo con coeficientes significativos, de la prueba de linealidad (carencia de ajuste), podemos obtener el siguiente resultado y conclusion: La prueba de linealidad no es significativa, por lo que el ajuste lineal es adecuado. La prueba de linealidad es significativa, por lo que el ajuste lineal NO es adecuado. La prueba de linealidad no es significativa, por lo que el ajuste lineal NO es adecuado. La prueba de linealidad es significativa, por lo que el ajuste lineal es adecuado.

En base a una muestra de quince datos se quiere ajustar un modelo de regresion de la variable respuesta rendimiento de un sistema informatico, respecto a la variable regresora numero de buffers. Continuando con el modelo de regresion lineal simple, excluyendo el/los coeficientes no significativos. Si comparamos con otros modelos alternativos... El mejor modelo sería el modelo Raíz cuadrada-Y Log-X, con un coeficiente de correlación 0,9862. El mejor modelo sería el modelo multiplicativo, con un coeficiente de correlación 0,9812. El mejor modelo sería el modelo multiplicativo, con un coeficiente de correlación 0,9905. El mejor modelo sería el modelo Raíz cuadrada-Y Log-X, con un coeficiente de correlación 0,9725.

Consideremos las siguientes afirmaciones para un par de variables x e y 1. El coeficiente de correlacion entre x e y es cero 2. Cuando mayor es x mayor es y 3. La esperanza condicional de y dado x es creciente con x. solamente 2 y 3 son ciertas. solamente 3 es cierta. ninguna es cierta. solamente 1 es cierta.

para las variables (x,y) se ha obtenido el modelo de regresion simple y=-1+2x, con un coeficiente de determinacion R^2 =1(en porcentaje seria 100%) Entonces, de las siguiente afirmaciones a) el coeficiente de correlacion es 1 b) el coeficiente de correlacion es -1 c) para predecir valores de x a partir de valores de y, podemos utilizar este mismo modelo de forma exacta d) las variables tienen una relacion directa. las unicas ciertas son a) y c). las unicas ciertas son b), c) y d). la unica cierta es c). las unicas ciertas son a), c) y d).

Si utilizo el test de regresion (ANOVA) en un modelo de regresion multiple con tres variables independientes y rechazo la hipotesis nula: La constante es irrelevante. Las tres variables son significativas. Al menos una de las variables es significativa. Ninguna respuesta es cierta.

En una regresion multiple, las variables x1 y x2 son significativas. si el modelo estimado es Y=13,2+0,03x1+0,02log(x2) señale la afirmacion correcta. Cuando x2 se incrementa en un 10%, Y lo hace en un 8%. Cuando x1 se incrementa en un 10%, Y lo hace en un 3%. Cuando x2 se incrementa en una unidad, Y lo hace en 8 unidades. Cuando x1 se incrementa en una unidad, Y lo hace en un 3%.

Existe una correlacion positiva entre la cantidad de libros infantiles existentes en una casa y el rendimiento escolar de los niños de la misma. Entonces: I. Podemos inferir que cuanto mas libros infantiles haya en una casa, mejor es el rendimiento escolar de los niños II. Que haya mucha inferencia en una casa puede ser el reflejo de otros factores, como el coeficiente intelectual de los padres III. El numero de libros infantiles en una casa tiene un efecto causal positivo en el rendimiento escolar de los niños. solamente I es cierta. solamente II es cierta. Solamente I y II son ciertas. Las tres afirmaciones son ciertas.

Las hipotesis del modelo de regresion multiple son: Normalidad de los errores, homocedasticidad de los errores, independencia de los errores y falta de multicolinealidad. Normalidad de los errores, independencia de los errores y falta de multicolinealidad. Normalidad de las variables independientes, homocedasticidad de los errores, independencia de los errores y falta de multicolinealidad. Normalidad de las variables independientes, homocedasticidad de los errores, media de los errores igual a cero, independencia de los errores y falta de multicolinealidad.