simplesso, duale ,branch & bound ricerca operativa

02. Il metodo del Simplesso prevede una Fase 2 che. determini una soluzione di base ammissibile per il problema oppure concluda che il problema sia vuoto. partendo da una soluzione di base ammissibile determini una soluzione di base ammissibile ottima per il problema oppure concluda che il problema sia vuoto. partendo da una soluzione di base ammissibile determini una soluzione di base ammissibile ottima per il problema oppure concluda che il problema sia illimitato. determini se il problema sia non vuoto o illimitato.

01. Il metodo del Simplesso prevede una Fase 1 che. nessuna delle opzioni. partendo da una soluzione di base ammissibile determini una soluzione di base ammissibile ottima per il problema oppure concluda che il problema sia illimitato. determini una soluzione di base ammissibile per il problema oppure concluda che il problema sia vuoto. determini se il problema sia non vuoto o illimitato.

01. Nella coppia prima/duale simmetrica. Sia il primale che il duale hanno vincoli di disuguaglianza e variabili libere in segno. Il primale ha variabili non negative, mentre il duale ha variabili libere in segno. Sia il primale che il duale hanno vincoli di disuguaglianza e variabili non negative. Primale e duale hanno lo stesso numero di vincoli di disguguaglianza e di variabili non negative.

02. Nella coppia prima/duale in cui il primale è in forma standard. Sia il primale che il duale hanno vincoli di uguaglianza e variabili non negative. Nessuna delle opzioni. Il duale ha solo vincoli di disuguaglianza e variabili vincolate in segno. Il duale ha solo vincoli di disuguaglianza.

08. In una coppia primale/duale, se il primale è un problema di massimizzazione con m vincoli di uguaglianza e n variabili. Il duale è un problema di minimizzazione con solo variabili libere in segno. Il duale è un problema di massimizzazione con solo variabili libere in segno. Nessuna delle opzioni. Il duale è un problema di minimizzazione con m variabili vincolate in segno.

11. In una coppia primale/duale, se il primale è un problema di massimizzazione con m vincoli e n variabili vincolate in segno. Il duale è un problema di massimizzazione con solo vincoli di disuguaglianza. Il duale è un problema di minimizzazione con solo vincoli di disuguaglianza. Nessuna delle opzioni. Il duale è un problema di minimizzazione con n vincoli e m variabili vincolate in segno.

12. In una coppia primale/duale, se il primale è un problema di minimizzazione con m vincoli e n variabili. Il duale è un problema di massimizzazione con m vincoli e m variabili. Il duale è un problema di minimizzazione con n vincoli e m variabili. Il duale è un problema di massimizzazione con n vincoli e m variabili. Il duale è un problema di minimizzazione con n vincoli e n variabili.

13. In una coppia primale/duale, se il primale ha m vincoli e n variabili. Il duale è un problema di massimizzazione. Il duale ha m+n vincoli e m variabili. Il duale ha n vincoli e m variabili. Il duale ha n vincoli e m+n variabili.

08. In una coppia primale/duale, se il primale è un problema di massimizzazione con m vincoli di uguaglianza e n variabili libere in segno. Il duale è un problema di minimizzazione con n vincoli di uguaglianza e m variabili libere in segno. Il duale è un problema di minimizzazione con n vincoli di disuguaglianza e m variabili libere in segno. Il duale è un problema di massimizzazione con m vincoli di uguaglianza e n variabili vincolate in segno. Il duale è un problema di minimizzazione con m vincoli di uguaglianza e n variabili vincolate in segno.

01. In una coppia primale/duale, il duale del problema duale è. Il problema primale. Il problema duale. Il problema duale in caso di problema in forma generale. Il problema primale in caso di problema in forma standard.

02. Siano x e y soluzioni ammissibili per un problema di PL di minimizzazione e per il suo problema duale. Il valore della soluzione x è non maggiore del valore della soluzione y. Il valore della soluzione x è minore del valore della soluzione y. Il valore della soluzione x è maggiore del valore della soluzione y. Il valore della soluzione x è non minore del valore della soluzione y.

02. Siano x e y soluzioni ammissibili per un problema di PL di massimizzazione e per il suo problema duale. Il valore della soluzione x è non maggiore del valore della soluzione y. Il valore della soluzione x è minore del valore della soluzione y. Il valore della soluzione x è maggiore del valore della soluzione y. Il valore della soluzione x è non minore del valore della soluzione y.

01. Dire quale delle seguenti affermazioni è falsa. Il problema duale del duale è il problema primale. Ogni soluzione ammissibile di un problema primale di massimizzazione ha valore non superiore a quello di ogni soluzione ammissibile del relativo problema duale. Se il primale è illimitato (inferiormente o superiormente) allora il problema duale ammette soluzione ottima. Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale ammette soluzione ottima e le due soluzioni hanno valore uguale.

02. Dire quale delle seguenti affermazioni è vera. Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale è illimitato. Se il problema primale è inammissibile allora il problema duale è illimitato o inammissibile. Se il problema primale è inammissibile allora il problema duale è inammissibile. Se il problema primale è inammissibile allora il problema duale è illimitato.

03. Dire quale delle seguenti affermazioni è vera. Nessuna è vera. Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale ammette soluzione ottima e le due soluzioni hanno componenti uguali. Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale ammette soluzione ottima e le due soluzioni hanno valore diverso. Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale ammette soluzione ottima e le due soluzioni hanno valore uguale.

04. Dire quale delle seguenti affermazioni è falsa. Ogni soluzione ammissibile di un problema primale di minimizzazione ha valore non inferiore a quello di ogni soluzione ammissibile del relativo problema duale. Se il primale è illimitato (inferiormente o superiormente) allora il problema duale non ammette soluzioni ammissibili. Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale ammette soluzione ottima e le due soluzioni hanno valore uguale. Se il primale è inammissibile allora il duale ammette soluzione ottima.

05. Siano x e y soluzioni ammissibili per un problema di PL di massimizzazione e per il suo problema duale. Se il loro valore è uguale allora x e y sono soluzioni ottime per i rispettivi problemi. Se il valore della soluzione x è minore del valore della soluzione y allora sono soluzioni ottime. Se il valore della soluzione x è maggiore del valore della soluzione y allora non sono soluzioni ottime. Se il valore della soluzione x è minore del valore della soluzione y allora non sono soluzioni ottime.

05. Siano x e y soluzioni ammissibili per un problema di PL di minimizzazione e per il suo problema duale. Se il loro valore è uguale allora x e y sono soluzioni ottime per i rispettivi problemi. Se il valore della soluzione x è minore del valore della soluzione y allora sono soluzioni ottime. Se il valore della soluzione x è maggiore del valore della soluzione y allora non sono soluzioni ottime. Se il valore della soluzione x è minore del valore della soluzione y allora non sono soluzioni ottime.

07. Dire quale delle seguenti affermazioni è falsa. Se il primale è inammissibile allora il duale è illimitato oppure inammissibile. Nessuna è falsa. Se il primale ammette soluzione ottima allora il duale è illimitato. Il problema duale del duale è il problema primale.

01. Nel metodo branch and bound. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene sempre aggiornato. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene sempre aggiornato se il valore della soluzione è minore del precedente. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, il problema viene decomposto. Quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente è a componenti intere, l'upper bound viene aggiornato se il valore della soluzione è non superiore del precedente.

02. Nel metodo branch and bound. Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è superiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti. Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è superiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti ma non chiuso (potrebbe ancora contenere una soluzione ottima). Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è inferiore all'upper bound il problema viene eliminato dalla lista dei sottoproblemi aperti. Quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema corrente è inferiore all'upper bound allora il problema viene chiuso.

03. Le possibili strategie di soluzione del metodo branch and bound. Risolvono in maniera approssimata solo il primo sottoproblema. Risolvono in maniera esatta il sottoproblema corrente. Risolvono in maniera approssimata il sottoproblema corrente. Risolvono in maniera approssimata due sottoproblemi alla volta.

04. Il metodo branch and bound. Si arresta quando l'upper bound viene aggiornato. Si arresta quando determina una soluzione ammissibile intera. Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è non vuota. Procede finché la lista dei sottoproblemi aperti è vuota.

05. Nel metodo branch and bound. Il sottoproblema corrente viene decomposto quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema è minore dell'upper bound. Il sottoproblema corrente viene decomposto quando il valore della soluzione approssimata del sottoproblema è minore dell'upper bound e la soluzione non è a componenti intere. Il sottoproblema corrente viene decompostoin base alla strategia di soluzione dei sottoproblemi. Il sottoproblema corrente viene decomposto quando la soluzione approssimata del sottoproblema corrente non è a componenti intere.

06. Nel metodo branch and bound. L'algoritmo si arresta quando viene trovato un sottoproblema vuoto. L'algoritmo si arresta quando viene determinata una soluzione ammissibile. L'algoritmo si arresta quando la lista dei sottoproblemi chiusi è vuota. L'algoritmo si arresta quando la lista dei sottoproblemi aperti è vuota.

07. Le possibili strategie di selezione del metodo branch and bound. Determinano come gestire la lista dei sottoproblemi generati dall'inizio del metodo all'iterazione corrente. Selezionano quali sono le soluzioni migliori dei sottoproblemi chiusi. Determinano come gestire la lista dei sottoproblemi aperti. Determinano come gestire le soluzioni ottime dei sottoproblemi ancora aperti.

07. Le possibili strategie di separazione del metodo branch and bound. Determina come chiudere tutti i sottoproblemi aperti. Determina come partizionare l'insieme delle soluzioni ammissibili in due o più sottoinsiemi. Determina quali dei sottoproblemi aperti sono vuoti. Determina come partizionare l'insieme delle soluzioni ammissibili in due sottoinsiemi.

09. Gli elementi principali del metodo branch and bound sono. Impiego di tecniche di euristiche di soluzione. Soluzione esatta dei sottoproblemi generati ricorsivamente. Decomposizione ricorsiva del problema corrente e soluzione approssimata dei sottoproblemi. Decomposizione una tantum del problema originale.

10. Il metodo branch and bound. Esplora in maniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01. Esplora in maniera implicita (parziale) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 e valuta la funzione obiettivo su sottoinsiemi limitati di soluzioni ammissibili. Esplora in maniera esplicita (completa) l'insieme delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 ma lo fa in maniera rapida. Esplora parte delle soluzioni ammissibili di un problema di PL01 quindi non può certificare l'ottimalità della soluzione ammissibile restituita.

11. Il metodo branch and bound. È un metodo esatto di soluzione per problemi di PL01. Si applica solo a problemi di minimizzazione. È un metodo euristico di soluzione per problemi di PL. È un metodo euristico di soluzione per problemi di PL01.

04. Un problema di knapsack binario con 4 variabili di decisione. Ammette al più 32 soluzioni ammissibili. Nessuna delle opzioni. Ammette al più 16 soluzioni ammissibili. Si può risolvere solamente con il metodo del branch and bound.

04. Un problema di knapsack binario con 5 variabili di decisione. Ammette al più 32 soluzioni ammissibili. Nessuna delle opzioni. Ammette al più 16 soluzioni ammissibili. Si può risolvere solamente con il metodo del branch and bound.

fp La fase 1 del metodo del Simplesso: è fondamentale per determinare se un problema di Programmazione lineare sia inammissibile. viene eseguita dopo la Fase 2 del metodo del Simplesso per risolvere. non viene mai eseguita per risolvere un problema di Programmazione Lineare. è fondamentale per determinare una prima soluzione di base ammissibile per un problema.

Sia UB=3 un upper bound noto per il problema. Se a una generica iterazione del metodo Branch and Bound la strategia di soluzione applicata al sottoproblema corrente restituisce un lower bound (LB) pari a 4, possiamo concludere che: il sottoproblema corrente può essere decomposto applicandola strategia di separazione e poi rimosso dalla lista dei sottoproblemi aperti.  il sottoproblema correte è vuoto.  nessuna delle opzioni. il sottoproblema corrente può essere rimosso dalla lista dei sottoproblemi aperti.