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TEST BORRADO, QUIZÁS LE INTERESE: Simulador Métodos Numéricos

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Título del Test: Simulador Métodos Numéricos Descripción: Unidas 1 y 2 Autor: Fercho OTROS TESTS DEL AUTOR Fecha de Creación: 30/11/2024 Categoría: Matemáticas Número Preguntas: 33

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Seleccione el enunciado correcto respecto a Errores de redondeo Es el error que surge solo cuando se usa una fórmula de interpolación Son errores que ocurren cuando se reduce el número de dígitos de un número, lo que puede llevar a imprecisiones Es un tipo de error que resulta de cálculos exactos. Son errores que ocurren cuando se aumenta el número de dígitos de un número, lo que puede llevar a imprecisiones. La interpolación numérica se usa para: Crear una gráfica que represente una serie de datos. Estimar el valor de la función solo en puntos que están en el conjunto de datos original, pero no para simplificar una función compleja por otra más sencilla. Determinar el área bajo una curva. Estimar el valor de la función en puntos que no están en el conjunto de datos original, o para simplificar una función compleja por otra más sencilla. En el ajuste lineal con mínimos cuadrados, la pendiente de la recta ajustada se obtiene mediante: La derivada del polinomio interpolante. La integral de la función de error. La suma de los errores cuadrados. La fórmula de regresión lineal. Seleccione el enunciado correcto respecto a Sistemas Numéricos: Binario vs Decimal Sistema Decimal es el utilizado en computadoras y el binario en la vida cotidiana. Sistema Decimal y Binario tienen la misma base y cantidad de símbolos. El Sistema Decimal se compone de 10 símbolos y el Binario de solo dos símbolos: 0 y 1. El Sistema Decimal se compone de 2 símbolos y el Binario de solo diez símbolos. Error Verdadero Se refiere al error que surge al no seguir el procedimiento correcto. Es la suma de los errores absoluto y relativo. Es el error que resulta de usar herramientas de medición inadecuadas. Es la diferencia entre el valor verdadero y el valor aproximado. Esta ecuación de Error solo considera la diferencia numérica entre el valor verdadero y el valor aproximado y no toma en cuenta el contexto en el que se realiza la medición, es decir, el orden de magnitud del valor que se está estimando. Error Verdadero Error de Redondeo Error Absoluto Error de Truncamiento. Convertir el Número Decimal 20 a Binario 11100 10001 10100 10010. ¿Qué ocurre generalmente cuando se utilizan más puntos para hallar un polinomio interpolado? El grado del polinomio permanece constante y no hay oscilaciones. El grado del polinomio disminuye y las oscilaciones aumentan. El grado del polinomio disminuye y las oscilaciones se reducen. El grado del polinomio aumenta y pueden ocurrir grandes oscilaciones. Convertir el Número Decimal 30 a Binario 10110 10011 11110 11010. ¿Qué es el Punto Flotante? Es un lenguaje de programación que permite a las computadoras manejar un rango muy amplio de números, tanto muy grandes como muy pequeños, con decimales. Es un método de redondeo para números enteros. Es un lenguaje de programación que permite a las computadoras manejar un rango muy amplio de números, tanto muy grandes como muy pequeños, sin decimales. Es un formato matemático que permite a las computadoras manejar un rango muy amplio de números, tanto muy grandes como muy pequeños, con decimales. Observando la imagen, ¿cuál de las siguientes afirmaciones describe correctamente la diferencia entre interpolación y regresión lineal? La interpolación busca un ajuste exacto a todos los puntos de datos, mientras que la regresión lineal busca maximizar el error cuadrático medio. La regresión lineal siempre proporciona un ajuste perfecto a todos los puntos de datos, mientras que la interpolación no. La interpolación siempre resulta en una línea recta, mientras que la regresión lineal puede resultar en una curva. La interpolación busca un ajuste exacto a todos los puntos de datos, mientras que la regresión lineal busca minimizar el error cuadrático medio. El coeficiente de determinación R^2 se utiliza para: Estimar la pendiente de una recta en un gráfico. Determinar si los datos se ajustan a nuestro modelo. Evaluar la precisión de un método de integración. Calcular el error absoluto en la interpolación. R^2 se utiliza para: Estimar la pendiente de una recta en un gráfico. Determinar si los datos se ajustan a nuestro modelo. Evaluar la precisión de un método de integración. Calcular el error absoluto en la interpolación. Empareja cada concepto con su definición correcta. Linealización Coeficiente de determinación R^2 Error cuadrático medio (MSE) Mínimos cuadrados . Empareja cada tipo de interpolación con su característica o uso correcto. Polinomio de Lagrange Polinomio de Newton Interpolación inversa Spline cúbico . Empareja correctamente según corresponda la Transformación de Variables en Linealización: 𝑦=𝑎𝑒^𝑏𝑥 se transforma a ln⁡(𝑦)=ln⁡〖(𝑎)+𝑏𝑥〗. 𝑦=𝑎 ln⁡(𝑥)+𝑏 ya es lineal en términos de ln⁡(𝑥) 𝑦=𝑎𝑥^𝑏 se transforma a log⁡(𝑦)=log⁡(𝑎)+𝑏 log⁡(𝑥) . Seleccione el enunciado correcto respecto a Métodos Numéricos vs Métodos Analíticos Los métodos analíticos proveen soluciones aproximadas y están limitados a problemas que se pueden resolver de forma abierta, mientras que los métodos numéricos ofrecen soluciones exactas y son especialmente útiles cuando las soluciones aproximadas no son prácticas o posibles de obtener Los métodos numéricos proveen soluciones exactas y están limitados a problemas que se pueden resolver de forma cerrada, mientras que los métodos analíticos ofrecen soluciones aproximadas y son especialmente útiles cuando las soluciones exactas no son prácticas o posibles de obtener Los métodos analíticos proveen soluciones exactas y están limitados a problemas que se pueden resolver de forma cerrada, mientras que los métodos numéricos ofrecen soluciones aproximadas y son especialmente útiles cuando las soluciones exactas no son prácticas o posibles de obtener Los métodos numéricos y analíticos son exactamente lo mismo y no tienen diferencia. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es cierta respecto a la determinación visual del tipo de curva que mejor ajusta los datos en una gráfica de dispersión? La determinación visual solo se utiliza cuando no se dispone de herramientas de cálculo. La determinación visual es una guía inicial que debe ser contrastada con el cálculo de valores de coeficiente de regresión La determinación visual es siempre precisa y suficiente para ajustar los datos La determinación visual no tiene ninguna utilidad en el ajuste de datos. ¿Cuál de las siguientes transformaciones se puede usar para linealizar una relación exponencial y=ae^bx ? Aplicar la función seno a ambos lados. Aplicar logaritmo natural a ambos lados. Aplicar la raíz cuadrada a ambos lados. Aplicar la función tangente a ambos lados. Diferencia en la interpolación de polinomios por el método de Lagrange y Newton: El método de Newton se basa en la integración, mientras que el método de Lagrange se basa en la derivación. El método de Lagrange construye el polinomio interpolante de manera incremental, añadiendo términos basados en diferencias divididas de los datos. En cambio, el método de Newton se basa en la construcción de polinomios para cada punto de interpolación y luego se combinan estos polinomios. El método de Lagrange se basa en la construcción de polinomios para cada punto de interpolación y luego se combinan estos polinomios. En cambio, el método de Newton construye el polinomio interpolante de manera incremental, añadiendo términos basados en diferencias divididas de los datos. El método de Newton siempre produce polinomios de grado más alto que el método de Lagrange. ¿Qué es la Interpolación Numérica? Es el proceso de dividir un problema en subproblemas más pequeños. Es una técnica matemática que consiste en encontrar una función que pase por un conjunto de puntos dados, llamados puntos de interpolación, y que se aproxime lo mejor posible a la función original que se desconoce. Es una técnica para integrar funciones en el espacio. Es el proceso de encontrar la derivada de una función en un punto específico. En la interpolación inversa, el objetivo principal es: Encontrar el valor de la variable dependiente para un valor dado de la variable independiente. Maximizar el coeficiente de determinación Encontrar el valor de la variable independiente para un valor dado de la variable dependiente. Minimizar el error cuadrático. Seleccione el enunciado correcto respecto a el formato Punto Flotante En el bit de Signo el 0 representa positivo y 1 el negativo. Los bits del Exponente representan la parte decimal y los bits de la Mantisa el exponente del número en notación científica En el bit de Signo el 0 representa positivo y 1 el negativo. Los bits del Exponente representan el exponente del número en notación científica y los bits de la Mantisa la parte decimal En el bit de Signo el 1 representa positivo y 0 el negativo. Los bits del Exponente representan la parte decimal y los bits de la Mantisa el exponente del número en notación científica En el bit de Signo el 0 representa positivo y 1 el negativo. Los bits del Exponente representan el exponente del número en notación científica y los bits de la Mantisa la parte decimal. Seleccione el enunciado correcto respecto a Formatos de Punto Flotante Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IPE 475. Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IEEE 475 Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IPE 754 Las computadoras usan ciertas normas para guardar números de punto flotante, como la IEEE 754. Seleccione el enunciado correcto respecto a la precisión de Punto Flotante Precisión Simple (16) Doble (32) Extendida (48) Precisión Simple (80) Doble (100) Extendida (120) Precisión Simple (64) Doble (32) Extendida (100) Precisión Simple (32) Doble (64) Extendida (80). ¿Cuál es una ventaja de utilizar la interpolación con splines cúbicos? Los splines cúbicos no requieren derivadas en los puntos extremos. Permiten una interpolación perfecta con cualquier número de puntos. Los splines cúbicos minimizan la curvatura, produciendo interpolaciones más suaves. Los splines cúbicos siempre pasan por los puntos extremos. Seleccione el enunciado correcto respecto a Error de truncamiento Es el error que resulta de no considerar todos los términos en una serie o solución. Es el error que resulta de no usar el equipo adecuado Es el error que se produce al redondear un número a menos dígitos Se refiere a errores que ocurren debido a una medición incorrecta. En la ecuación de regresión lineal simple… El valor del residuo 𝑟𝑖 es 0 y la predicción del modelo coincide exactamente con el valor real observado. El valor del residuo 𝑟𝑖 es −4 y la predicción del modelo sobreestima el valor real observado. El valor del residuo 𝑟𝑖 es 0 y la predicción del modelo no coincide exactamente con el valor real observado El valor del residuo 𝑟𝑖 es 4 y la predicción del modelo subestima el valor real observado. ¿Qué es un Método Numérico? Es un procedimiento que se utiliza exclusivamente para la solución de ecuaciones diferenciales Son métodos que, por medio de aproximaciones numéricas, nos permiten encontrar soluciones a problemas de matemática complejos que no pueden resolverse de manera analítica o su resolución es muy complicada. Son métodos que, por medio de cálculos analíticos, nos permiten encontrar soluciones a problemas de matemática complejos que no pueden resolverse de manera numérica o su resolución es muy complicada. Es un procedimiento que se utiliza exclusivamente para interpolar polinomios. En la ecuación de la regresión lineal 𝑦=𝑎0+𝑎1𝑥, ¿Qué representan 𝑎0 (W0) y 𝑎1 (W1)? 𝑎0 es la pendiente y 𝑎1es el intercepto de la recta de ajuste. 𝑎0 es el intercepto y 𝑎1es la pendiente de la recta de ajuste. 𝑎0 y 𝑎1son ambos términos de error en el ajuste de la curva. 𝑎0 es el coeficiente de determinación y 𝑎1es el error cuadrático medio. Cuál es la principal diferencia entre el método de regresión por mínimos cuadrados y la interpolación La regresión por mínimos cuadrados y la interpolación son métodos equivalentes. La regresión por mínimos cuadrados pasa por todos los puntos de datos, mientras que la interpolación pasa por la mayoría de los puntos. La regresión por mínimos cuadrados busca una curva que pase por la mayor cantidad de puntos, mientras que la interpolación pasa por todos los puntos. La regresión por mínimos cuadrados busca minimizar el error absoluto mientras que la interpolación minimiza el error relativo. El método de mínimos cuadrados es utilizado principalmente para: Interpolar un conjunto de datos exactos. Encontrar la raíz de una función. Ajustar un modelo a un conjunto de datos minimizando la suma de los cuadrados de las diferencias. Resolver sistemas de ecuaciones lineales. Para tomar en cuenta el orden de magnitud se debe normalizar el error respecto al valor verdadero, para tomar en cuenta el orden magnitud tenemos: Error Absoluto Error Verdadero Error de Medición Error Relativo.

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